贵州省安顺市高一下学期数学期中考试试卷

贵州省安顺市高一下学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共13题；共26分)1. （2分） (2015高二上安徽期末) 高三（1）班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号，31号，44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（ ） A . 8B . 13C . 15D . 182. （2分） 如图，二面角与均为 ， ， ， 则下列不可能成立的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下辽源月考) 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=“抽到一等品”，事件B = “抽到二等品”，事件C =“抽到三等品”，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ） A . 0.65B . 0.35C . 0.3D . 0.0054. （2分） 如图，在山底测得山顶仰角CAB=450,沿倾斜角为30o的斜坡走1000m至S点，又测得山顶仰角DSB=750 ， 则山高BC=（ ）A . 1000mB . 1000mC . 100mD . 100m5. （2分） (2017高三上漳州开学考) 某产品40件，其中有次品数3件，现从中任取2件，则其中至少有一件次品的概率是（ ） A . 0.146 2B . 0.153 8C . 0.996 2D . 0.853 86. （2分） 直三棱柱ABCA1B1C1的直观图及三视图如下图所示，D为AC的中点，则下列命题是假命题的是（ ）A . AB1平面BDC1B . A1C平面BDC1C . 直三棱柱的体积V4D . 直三棱柱的外接球的表面积为7. （2分） (2016高一下揭阳期中) 在ABC中，若 ，则ABC是（ ） A . 直角三角形 B . 等腰三角形C . 等腰或直角三角形D . 钝角三角形8. （2分） 袋中有5个小球（3白2黑），现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高一下商丘期末) 在样本的频率分布直方图中，共有5个长方形，若正中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的 ，且样本容量为100，则正中间的一组的频数为（ ） A . 80B . 0.8C . 20D . 0.210. （2分） (2018河北模拟) 若下图程序框图在输入 时运行的结果为 ，点 为抛物线 上的一个动点，设点 到此抛物线的准线的距离为 ，到直线 的距离为 ，则 的最小值是（ ）A . B . C . 2D . 11. （2分） 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若 ， ， 则（ ）.A . B . C . D . a与b的大小关系不能确定12. （2分） (2017高二下武汉期中) 将3颗骰子各掷一次，记事件A为“三个点数都不同”，事件B为“至少出现一个1点”，则条件概率P（A|B）和P（B|A）分别为（ ） A . B . C . D . 13. （2分） (2018高三上三明期末) 执行如图所示的程序框图，则输出的 为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共9题；共9分)14. （1分） (2019高一下淮安期末) 高一、高二、高三三个年级共有学生1500人，其中高一共有学生600人，现用分层抽样的方法抽取30人作为样本，则应抽取高一学生数为_ 15. （1分） 数据x1 ， x2 ， ，x8平均数为6，标准差为2，则数据2x16，2x26，2x86的方差为_ 16. （1分） 在ABC中， ，则 的最大值是_。17. （1分） (2018延安模拟) 某广播电台只在每小时的整点和半点开始播送新闻，时长均为5分钟，则一个人在不知道时间的情况下打开收音机收听该电台，能听到新闻的概率是_ 18. （1分） (2017泉州模拟) ABC中，D为线段BC的中点，AB=2AC=2，tanCAD=sinBAC，则BC=_ 19. （1分） 若a与b异面，则过a与b平行的平面有_个 20. （1分） (2018高一下北京期中) 变量X与Y相对应的5组数据和变量U与V相对应的5组数据统计如下表：X1011.311.812.513U1011.311.812.513Y12345V54321用b1表示变量Y与X之间的回归系数，b2表示变量V与U之间的回归系数，则b1与b2的大小关系是_。21. （1分） (2018高二上东台月考) 鞋柜里有4双鞋，随机地取2只，则取出的鞋刚好是同一只脚的概率是_ 22. （1分） 已知ABC的三边长a，b，c满足b+2c3a，c+2a3b，则的取值范围为_三、 解答题 (共5题；共31分)23. （10分） (2018高一下南平期末) 已知 为的三个内角 的对边，向量 ， ，且 . （1） 求角 的大小； （2） 若 ，求 的值及 的面积. 24. （5分） (2018高二下滦南期末) 某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 ，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为 ， ( )，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为0123b()求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；()求 ， 的值；()求数学期望 .25. （10分） (2019高一下上海月考) 在 中，已知 . （1） 求 周长的最大值； （2） 若 ，求 的面积. 26. （1分） (2016绵阳模拟) 在四边形ABCD中，AB=7，AC=6， ，CD=6sinDAC，则BD的最大值为_ 27. （5分） (2018高一下北京期中) 袋中有a个黑球和b个白球，随机地每次从中取出一球，每次取后不放回，记事件A为“直到第k次才取到黑球”，其中1kb；事件B为“第7次取出的球恰好是黑球”，其中1kb。（）若a5，b3，k2，求事件A发生的概率；（）判断事件B发生的概率是否随k取值的变化而变化？并说明理由；（）比较a5，b9时事件A发生的概率与a5，b10时事件A发生的概率的大小，并说明理由。第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、 填空题 (共9题；共9分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、三、 解答题 (共5题；共31分)23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、27-1、