甘肃省金昌市高二上学期期中数学试卷（理科）

甘肃省金昌市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二下上饶期中) 若关于x的不等式x24xm对x3，4）恒成立，则（ ） A . m3B . 3m0C . m3D . m42. （2分） ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=,b=,B=1200 ， 则a等于（ ）A . B . 2C . D . 3. （2分） (2016高一下霍邱期中) 下列命题正确的是（ ） A . 若x10，则x10B . 若x225，则x5C . 若xy，则x2y2 D . 若x2y2 ， 则|x|y|4. （2分） (2018高二上莆田月考) 等比数列 的前 项和 （ 为常数），若 恒成立，则实数 的最大值是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） (2018高二上湖南月考) 已知数列 是公比为 的等比数列，且 成等差数列，则公比 的值为（ ）A . B . -2C . 1或 D . -1或 6. （2分） 等比数列的各项均为正数,且,则（ ）A . 12B . 10C . 8D . 7. （2分） (2017高一下宜昌期中) 已知函数f（x）=xa的图象过点（4，2），令 （nN*），记数列an的前n项和为Sn ， 则S2017=（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 在中，若 ， 则等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知各项均为正数的等比数列中,则（ ）A . B . 7C . 6D . 10. （2分） (2017枣庄模拟) 若变量x，y满足条件 ，则目标函数z=2x+y的最小值为（ ） A . 3B . 2C . 1D . 111. （2分） 设 ， 则（ ）A . cabB . bcaC . abcD . bac12. （2分） 一个等差数列的前4项的和为40，最后4项的和为80，所有项的和是210，则项数n是（ ）A . 12B . 13C . 14D . 15二、 填空 (共4题；共4分)13. （1分） (2018枣庄模拟) 已知函数 ，若正实数 ， 满足 ， 则的最小值为_14. （1分） 若关于x，y的不等式组（k是常数）所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则k=_15. （1分） (2017高一下保定期末) 已知数列an满足a1=3，an1anan+1=3（n2），Tn=a1a2an ， 则log3T2017=_16. （1分） (2017高一下扬州期末) 不等式x22x30的解集是_ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分） 已知数列an是公差不为零的等差数列，a1=2，且a2 ， a4 ， a8成等比数列（）求数列an的通项；（）设bn（1）nan是等比数列，且b2=7，b5=71，求数列bn的前n项和Tn 18. （10分） (2016高二下温州期中) 如图所示，在四边形ABCD中，D=2B，且AD=1，CD=3，cosB= （1） 求ACD的面积； （2） 若BC=2 ，求AB的长 19. （10分） (2017高二下三台期中) 已知关于x的不等式ax23x+20的解集为x|1xb （1） 求实数a，b的值； （2） 解关于x的不等式： 0 20. （5分） (2016高一上商丘期中) 某四星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元，天天客满该酒店欲提高档次升五星级，并提高房费如果每天每间客的房费每增加20元，那么入住的客房间数就减少10间，若不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高？ 21. （5分） (2017石家庄模拟) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 若Sm1=4，Sm=0，Sm+2=14（m2，且mN*） （）求m的值；（）若数列bn满足 =log2bn（nN+），求数列（an+6）bn的前n项和22. （5分） (2016高一下枣强期中) 一缉私艇发现在方位角45方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45+的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追击所需时间和角的正弦（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角，设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C，在B处两船相遇） 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共40分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、