湖南省郴州市2019-2020年度高二下学期期中数学试卷（理科）B卷

湖南省郴州市2019-2020年度高二下学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下长春期末) “ ”是“复数 在复平面内对应的点在第一象限”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2017高二下山西期末) 已知随机变量服从正态分布N(0，2)，若P(2)=0.023，则P(22)等于（ ） A . 0.977B . 0.954C . 0.628D . 0.4773. （2分） (2018高一上台州月考) 函数 在 上的最小值为 ，最大值为2，则 的最大值为 （ ） A . + B . C . D . 24. （2分） (2017高一下定西期中) 在1，2，3，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是（ ） A . 必然事件B . 不可能事件C . 随机事件D . 以上选项均不正确5. （2分） (2013新课标卷理) 已知点A（1，0），B（1，0），C（0，1），直线y=ax+b（a0）将ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（ ）A . （0，1）B . C . D . 6. （2分） 复数的实部是（ ）A . 2B . 1C . -1D . -47. （2分） (2016高二下马山期末) 函数f（x）=x33x2+1是减函数的区间为（ ） A . （2，+）B . （，2）C . （，0）D . （0，2）8. （2分） (1+2x) 6的展开式中，x的系数等于w，则函数的最小正周期是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知随机变量X的分布列为 ，则P（2X4）=（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知A（m，3），B（2m，m+4），C（m+1，2），D（1，0）且直线AB与直线CD平行，则m的值为（ ） A . 0或1B . 0C . 0或2D . 111. （2分） 如图；现有一迷失方向的小青蛙在3处，它每跳动一次可以等机会地进入相邻的任意一格（如若它在5处，跳动一次，只能进入3处，若在3处，则跳动一次可以等机会进入l，2，4，5处），则它在第三次跳动后，进入5处的概率是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数f(x)满足 ， 当时， ， 若在区间内，函数g(x)=f(x)-ax有三个不同零点，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017渝中模拟) 若 （其中m1），则多项式 展开式的常数项为_ 14. （1分） (2017高三下长宁开学考) 复数z满足 =i，则|z|=_ 15. （1分） (2016高三上红桥期中) 已知函数y=f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示，给出如下命题： 0是函数y=f（x）的一个极值点；函数y=f（x）在 处切线的斜率小于零；f（1）f（0）；当2x0时，f（x）0其中正确的命题是_（写出所有正确命题的序号）16. （1分） (2017高二下如皋期末) 已知函数f（x）=|ax1|（a1）的图象为曲线C，O为坐标原点，若点P为曲线C上任意一点，曲线C上存在点Q，使得OPOQ，则实数a的取值集合是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） 实数m分别取什么数值时，复数z=（m+2）+（32m）i （1） 与复数12+17i互为共轭； （2） 复数的模取得最小值，求出此时的最小值 18. （15分） 袋中装着标有数学1，2，3，4，5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的5倍记分，每个小球被取出的可能性都相等，用X表示取出的3个小球上的最大数字，求： （1） 取出的3个小球上的数字互不相同的概率； （2） 随机变量X的分布列 （3） 记分介于18分到28分之间的概率 19. （5分） 已知曲线y= ， （1）求f（5）的值；（2）求曲线在点P（2，4）处的切线方程20. （5分） 已知5名发热感冒患者中，有1人被H7N9禽流感病毒感染，需要通过化验血液来确定谁是H7N9禽流感患者，血液化验结果呈阳性的即为普通感冒患者，呈阴性的即为禽流感患者，下面是两种化验方案：方案甲：逐个化验，知道能确定禽流感患者为止；方案乙：先任选3人，将他们的血液混在一起化验，若结果呈阴性，则表明禽流感患者在他们3人之中，然后再逐个化验，直到确定禽流感患者为止；若结果呈阳性，则在另外2人中任选1人化验（1）求依方案乙所需化验次数恰好为2的概率；（2）试比较两种方案，哪种方案有利于尽快查找到禽流感患者21. （10分） (2018高一下吉林期中) 在 中， .（1） 求 与 的面积之比； （2） 若 为 中点， 与 交于点 ，且 ，求 的值. 22. （10分） (2018高三上凌源期末) 选修4-5:不等式选讲已知 .（1） 求不等式 的解集 ； （2） 若 ，证明： . 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、