湖南省邵阳市数学高三上学期理数期中考试试卷

湖南省邵阳市数学高三上学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019江南模拟) 复数 （ 为虚数单位），则 （ ） A . B . C . D . 22. （2分） (2018中山模拟) 设集合 ， 则集合 等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 命题“若则”及其逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数可能是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 都有可能4. （2分） (2015高二上济宁期末) 已知双曲线的方程为x2 =1，则该双曲线的渐近线方程是（ ） A . y=3xB . y= xC . y= xD . y=2x5. （2分） (2017高二上南昌月考) 给出下列四个命题:“若 为 的极值点，则 ”的逆命题为真命题“平面向量 的夹角是钝角”的充分不必要条件是 若命题 ，则 函数 在点 处的切线方程为 .其中不正确的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分） (2018高二上张家口月考) 执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出的 值为（ ） A . 3B . C . D . 7. （2分） (2018上饶模拟) 已知 的最大值为A，若存在实数 、 ，使得对任意实数x总有 成立，则 的最小值为 A . B . C . D . 8. （2分） 已知函数 ， 若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b 是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 三个数的大小关系为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017黑龙江模拟) 已知RtABC，AB=3，BC=4，CA=5，P为ABC外接圆上的一动点，且 的最大值是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 若 ， 且函数在1,e上存在反函数，则（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点是（0，3），则k的值是（ ）A . -1B . 1C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019新宁模拟) 某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间4，5上的数据的频数为_。14. （1分） 、 是双曲线 的两个焦点，点 是双曲线 上一点，且 ，则 的面积为_. 15. （1分） (2019高三上宁波月考) 已知常数p0，数列an满足an+1|pan|+2an+p（nN*），首项为a1 ， 前n项和为Sn 若SnS3对任意nN*成立，则 的取值范围为_ 16. （1分） 将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC平面ABC，在折起后形成的三棱锥DABC中，给出下列三个命题：DBC是等边三角形；ACBD；三棱锥DABC的体积是 其中正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）三、 解答题 (共7题；共62分)17. （10分） (2018呼和浩特模拟) 已知等差数列 和递增的等比数列 满足： 且， （1） 分别求数列 和 的通项公式；（2） 设 表示数列 的前 项和，若对任意的 恒成立，求实数 的取值范围.18. （10分） (2019高三上安顺模拟) 如图，在三棱锥 中， ，二面角 的大小为120，点 在棱 上，且 ，点 为 的重心. （1） 证明： 平面 ； （2） 求二面角 的正弦值. 19. （10分） (2016高二上宁阳期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足：a2+c2=b2+ ac （1） 求B 的大小； （2） 求 cosA+cosC 的最大值 20. （10分） (2018石嘴山模拟) 设椭圆C： 的一个顶点与抛物线 的焦点重合， 分别是椭圆的左、右焦点，且离心率 ，过椭圆右焦点 的直线l与椭圆C交于 两点（1） 求椭圆C的方程； （2） 若 ，求直线l的方程； （3） 若 是椭圆C经过原点O的弦， ，求证： 为定值 21. （10分） (2019广西模拟) 已知函数 . （）若 时， ，求 的最小值；（）设数列 的通项 ，证明： .22. （10分） (2019高三上双鸭山月考) 已知极点为直角坐标系的原点，极轴为 轴正半轴且单位长度相同的极坐标系中曲线 ， （ 为参数）. （）求曲线 上的点到曲线 距离的最小值；（）若把 上各点的横坐标都扩大原来为原来的2倍，纵坐标扩大原来的 倍，得到曲线 ，设 ，曲线 与 交于 ， 两点，求 .23. （2分） (2017桂林模拟) 已知函数f（x）=|x1|+|x+3| （1） 解不等式f（x）8； （2） 若不等式f（x）a23a的解集不是空集，求实数a的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共62分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、23-1、23-2、