湖南省郴州市2020版高三上学期期末数学试卷（理科）C卷

湖南省郴州市2020版高三上学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） i 是虚数单位，若z=(i+1)i，则|z|等于（ ）A . 2B . C . 1D . 2. （2分） 已知集合,则=（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 设在内单调递增， ， 则p是q的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 设变量x，y满足约束条件 ， 则s=的取值范围是（ ）A . 1，B . ， 1C . 1，2D . ， 25. （2分） (2017高二上湖北期末) 设 ，则a1+a2+a2017的值为（ ） A . 1B . 2C . 1D . 26. （2分） 已知函数 ， 若恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2014重庆理) 某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（ ） A . 54B . 60C . 66D . 728. （2分） 将函数y=sin（2x）图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（ ）A . x=B . x=C . x=D . x=-9. （2分） 定义域为R的偶函数f(x)，对 ， 有f(x+2)=f(x)+f(1)，且当时，f(x)=-2x2+12x-18，若函数y=f(x)-loga(x+1)在上至少有三个零点，则a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2015高二上宝安期末) 若方程E： =1表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为（ ） A . （1，2）B . （，1）（2，+）C . （，2）D . （1，+）二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为_12. （1分） (2018浙江) 从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成_个没有重复数字的四位数.(用数字作答)13. （1分） (2017高二下遵义期末) 已知函数f（x）=138x+ x2 ， 且f（a）=4，则实数a的值_ 14. （1分） (2018高一下渭南期末) 已知向量 ，向量 ，若向量 满足 ，则 _ 15. （1分） 若函数f（x）=2x1，则f（3）=_三、 解答题 (共6题；共55分)16. （10分） (2016高一下随州期末) 已知 =（ sinx，2）， =（2cosx，cos2x），函数f（x）= ， （1） 求函数f（x）的值域； （2） 在ABC中，角A，B，C和边a，b，c满足a=2，f（A）=2，sinB=2sinC，求边c 17. （10分） (2015高二上福建期末) 直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且BAD=60，A1A=AB，E为BB1延长线上的一点，D1E面D1AC设AB=2 （1） 求二面角EACD1的大小； （2） 在D1E上是否存在一点P，使A1P面EAC？若存在，求D1P：PE的值；不存在，说明理由 18. （10分） (2020高三上浦东期末) 某贫困村共有农户100户，均从事水果种植，平均每户年收入为1.8万元，在当地政府大力扶持和引导下，村委会决定2020年初抽出 户（ ， ）从事水果销售工作，经测算，剩下从事水果种植的农户平均每户年收入比上一年提高了 ，而从事水果销售的农户平均每户年收入为 万元. （1） 为了使从事水果种植的农户三年后平均每户年收入不低于2.4万元，那么2020年初至少应抽出多少农户从事水果销售工作？ （2） 若一年后，该村平均每户的年收入为 （万元），问 的最大值是否可以达到2.1万元？ 19. （10分） (2017高一下衡水期末) 已知数列an是首项为正数的等差数列，a1a2=3，a2a3=15（1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn=（an+1）2 ，求数列bn的前n项和Tn 20. （5分） 已知函数f（x）=x3+x22x（aR）（）若函数f（x）在点P（2，f（2）处的切线的斜率为4，求a的值；（）当a=3时，求函数f（x）的单调区间；（）若过点（0，）可作函数y=f（x）图象的三条不同切线，求实数a的取值范围21. （10分） (2018吉林模拟) 已知椭圆 的离心率为 ，上顶点 到直线 的距离为3. （1） 求椭圆 的方程； （2） 设直线 过点 且与椭圆 相交于 两点， 不经过点 ，证明：直线 的斜率与直线 的斜率之和为定值. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共6题；共55分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、