四川省成都市数学高三12月份大联考理数试卷

四川省成都市数学高三12月份大联考理数试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017沈阳模拟) 已知集合A=x|x（x3）0，B=1，0，1，2，3，则AB=（ ） A . 1B . 1，2C . 0，3D . 1，1，2，32. （2分） (2017高二下西安期末) 复数z= （mR，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2017蚌埠模拟) 已知函数f（x）定义域为R，命题：p：f（x）为奇函数，q： f（x）dx=0，则p是q的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2017高一上湖南期末) 如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，点P是平面A1B1C1D1内的一个动点，则三棱锥PABC的正视图与俯视图的面积之比的最大值为（ ） A . 1B . 2C . D . 5. （2分） 在中，角所对的边分别为 ， 若 ， 且 ， 则下列关系一定不成立的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018河北模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出的 的值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下西安期末) 曲线y=3x2与直线x=1，x=2及x轴所围成的封闭图形的面积等于（ ） A . 1B . 3C . 7D . 88. （2分） 设集合 ， ， 则等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 要得到一个奇函数，只需将的图象（ ）A . 向右平移个单位B . 向右平移个单位C . 向左平移个单位D . 向左平移个单位10. （2分） (2018高三上北京月考) 若变量 满足 ，则 的最值情况为（ ） A . 有最小值3B . 有最大值3C . 有最小值2D . 有最大值411. （2分） 已知点是的重心，若 ， 则的最小值是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017安徽模拟) 设函数f（x）满足xf（x）+f（x）= ，f（e）= ，则函数f（x）（ ） A . 在（0，e）上单调递增，在（e，+）上单调递减B . 在（0，+）上单调递增C . 在（0，e）上单调递减，在（e，+）上单调递增D . 在（0，+）上单调递减二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下穆棱期末) 如图所示，正方体 的棱长为1， 分别是棱 的中点，过直线 的平面分别与棱 交于 ，恰出以下四个命题：平面 一定为矩形；平面 平面 ；当 为 的中点时， 的面积最小； 四棱锥 的体积为常数.以上命题中正确命题的序号为_.14. （1分） (2019高三上上海月考) 函数 的定义域为_. 15. （1分） (2017沈阳模拟) 已知O是ABC外接圆的圆心，已知ABC外接圆半径为2，若 ，则边长AB=_ 16. （1分） 已知等比数列an，且an0，a2a4+2a3a5+a4a6=36则a3+a5=_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2018淮南模拟) 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 .（）求角 的大小；（）若 ，求 的面积的最大值.18. （5分） 已知2，a，b，c，32成等比数列，求a，b，c的值19. （5分） (2017新课标卷理) 如图，四面体ABCD中，ABC是正三角形，ACD是直角三角形，ABD=CBD，AB=BD（）证明：平面ACD平面ABC；（）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角DAEC的余弦值20. （10分） 解答题 （1） 函数y= 的单调区间，并求极值； （2） 求函数y=4x3+3x236x+5在区间2，2上的最大值与最小值 21. （10分） 如图，在四棱锥PABCD中，PC底面ABCD ， 底面ABCD是直角梯形，ABAD ， ABCD ， AB2AD2CD2，E是PB的中点（1） 求证：平面EAC平面PBC； （2） 若二面角PACE的余弦值为 ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值 22. （10分） 设函数 （1） 若f（x）在x=0处取得极值，求实数a的值； （2） 若f（x）在3，+）上为减函数，求实数a的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、