四川省南充市数学高三上学期理数期末考试试卷

四川省南充市数学高三上学期理数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 设集合M=4，5，6，8，集合N=3，5，7，8，那么MN=（ ） A . 3，4，5，6，7，8B . 5，8C . 3，5，7，8D . M=4，5，6，82. （2分） 设向量,则“”是“”（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 在极坐标系中，曲线=4cos围成的图形面积为（ ）A . B . 4C . 4D . 164. （2分） 设变量x，y满足约束条件 ， 则目标函数z=2x+3y+1的最大值为（ ）A . 11B . 10C . 9D . 855. （2分） 进行流程程序图分析时，是采用程序分析的基本步骤进行，故按照二分法原理求方程的根的程序分析的步骤得到的是程序流程图A . 程序流程图B . 工序流程图C . 知识结构图D . 组织结构图6. （2分） 某三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则其左视图的面积为A . 2B . 3C . 4D . 67. （2分） 已知抛物线y2 =4x的焦点为F，准线为l,l与双曲线交于A，B两点，若FAB为直角三角形，则双曲线的离心率是（ ）A . B . C . 2D . 8. （2分） 设P=1，2，3，4，Q=4，5，6，7，8，定义P*Q=（a，b）|aP，bQ，ab，则P*Q中元素的个数为（ ） A . 4B . 5C . 19D . 20二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2016高一上如皋期末) 已知函数f（x）=cosx（x0，2）与函数g（x）=tanx的图象交于M，N两点，则| + |=_ 10. （1分） (2018高二下西湖月考) 复数 (其中i为虚数单位)复数的虚部是_11. （1分） (2017白山模拟) 在二项式（12x）6的展开式中，所有项的系数之和为a，若一个正方体的各个顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为2，3，a则此球的表面积为_ 12. （1分） (2017高一下龙海期中) 已知正项等比数列an满足log2a1+log2a2+log2a2009=2009，则log2（a1+a2009）的最小值为_ 13. （1分） (2018高二上江苏月考) 已知点 和椭圆 ， 是椭圆 上的动点， 是椭圆 上的右焦点，则 的最小值为 _. 14. （1分） (2017高三上济宁开学考) 设函数 ，其中x表示不超过x的最大整数，若直线y=kx+k（k0）与函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共50分)15. （10分） (2017鞍山模拟) 已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A=2C （1） 若ABC为锐角三角形，求 的取值范围； （2） 若b=1，c=3，求ABC的面积 16. （10分） (2017苏州模拟) 在英国的某一娱乐节目中，有一种过关游戏，规则如下：转动图中转盘（一个圆盘四等分，在每块区域内分别标有数字1，2，3，4），由转盘停止时指针所指数字决定是否过关在闯n关时，转n次，当次转得数字之和大于n2时，算闯关成功，并继续闯关，否则停止闯关，闯过第一关能获得10欧元，之后每多闯一关，奖金翻倍假设每个参与者都会持续闯关到不能过关为止，并且转盘每次转出结果相互独立 （1） 求某人参加一次游戏，恰好获得10欧元的概率； （2） 某人参加一次游戏，获得奖金X欧元，求X的概率分布和数学期望 17. （5分） (2017大庆模拟) 如图，在四棱锥PABCD中，PC底面ABCD，ABCD是直角梯形，ABAD，ABCD，AB=2AD=2CD=2E是PB的中点 （）求证；平面EAC平面PBC； （）若二面角PACE的余弦值为 ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值18. （10分） (2019高一上集宁月考) 已知函数 恒有零点 （1） 求实数 的取值范围； （2） 若函数有两个不同的零点，且其倒数之和为 ，求实数 的值。 19. （10分） 已知椭圆C： +y2=1（a0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ， 过椭圆C的右顶点和上顶点的直线l与圆x2+y2= 相切，椭圆C过点P（1， ），直线PF1交y轴于Q，且 =2 ，O为坐标原点 （1） 求椭圆C的方程； （2） 设M是椭圆C的上顶点，过点M分别作直线MA、MB交椭圆C于A、B两点，设这两条直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=2，证明：证明AB过定点 20. （5分） (2017临沂模拟) 已知数列an，bn，Sn为an的前n项和，且满足Sn+1=Sn+an+2n+2，若a1=b1=2，bn+1=2bn+1，nN* （）求数列an，bn的通项公式；（）令cn= ，求数列cn的前n项和Tn 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共50分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、