吉林省白城市数学高三上学期文数期末考试试卷

吉林省白城市数学高三上学期文数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 集合 ， 或 ， 则（ ）A . 或B . C . D . 或2. （2分） 在复平面内，复数z= （i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2019高一上四川期中) 已知函数 是定义域为 的偶函数，则 的值为（ ） A . 0B . C . 1D . -14. （2分） (2019高一下南宁期末) 若 ，则 的终边在（ ） A . 第一或第二象限B . 第一或第三象限C . 第一或第四象限D . 第二或第四象限5. （2分） (2017高一上红桥期末) 已知向量 =（1，6）， =（3，2），则 + =（ ） A . （4，4）B . （2，4）C . （2，4）D . （4，4）6. （2分） (2017高二上信阳期末) 已知命题p：x2+2x30；命题q：xa，且q的一个充分不必要条件是p，则a的取值范围是（ ） A . （，1B . 1，+）C . 1，+）D . （，37. （2分） (2018北京) 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为 的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高二上长沙期中) 过点 ，且与双曲线 有相同渐近线的双曲线的方程是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二上玉溪期末) 某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（ ） A . 8 B . 8 C . 82D . 11. （2分） (2017高一上洛阳期末) 已知点P（t，t1），tR，点E是圆x2+y2= 上的动点，点F是圆（x3）2+（y+1）2= 上的动点，则|PF|PE|的最大值为（ ） A . 2B . C . 3D . 412. （2分） (2019高三上凤城月考) 将函数 的图象向右平移 个单位长度得到 的图象，若函数 在区间 上单调递增，且 的最大负零点在区间 上,则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上昭通期末) 若x，y满足约束条件 ，则目标函数z=x2+y2-6x的最小值为_ 14. （1分） 球O的球面上有三点A，B，C，且BC=3，BAC=30，过A，B，C三点作球O的截面，球心O到截面的距离为4，则该球的体积为_ 15. （1分） (2016高一下南京期末) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2csinA=atanC，则角C的大小是_ 16. （1分） (2017高三下长宁开学考) 设双曲线x2y2=6的左右顶点分别为A1、A2 ， P为双曲线右支上一点，且位于第一象限，直线PA1、PA2的斜率分别为k1、k2 ， 则k1k2的值为_ 三、 解答题 (共7题；共35分)17. （5分） (2018高一下淮南期末) 已知 是各项为正数的等比数列， 是等差数列，且 ， ， . （1） 求 和 的通项公式； （2） 设 ， ，求数列 的前 项和 . 18. （5分） (2020高三上兴宁期末) 如图1，在直角梯形 中，ABCD， ，且 现以 为一边向梯形外作正方形 ，然后沿边 将正方形 翻折，使平面 与平面 垂直，如图2 （）求证：BC平面DBE；（）求点D到平面BEC的距离.19. （5分） 某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲10210199981039899乙110115908575115110（1）这种抽样方法是哪一种？（2）将两组数据用茎叶图表示（3）将两组数据进行比较，说明哪个车间产品较稳定20. （5分） (2018门头沟模拟) 已知椭圆 ，三点 中恰有二点在椭圆 上，且离心率为 。（1） 求椭圆 的方程； （2） 设 为椭圆 上任一点， 为椭圆 的左右顶点， 为 中点，求证：直线 与直线 它们的斜率之积为定值； （3） 若椭圆 的右焦点为 ，过 的直线 与椭圆 交于 ，求证：直线 与直线 斜率之和为定值。 21. （5分） (2017高二下徐州期中) 已知函数f（x）=alnxx+ ，g（x）=x2+xb，y=f（x）的图象恒过定点P，且P点既在y=g（x）的图象上，又在y=f（x）的导函数的图象上 （1） 求a，b的值； （2） 设h（x）= ，当x0且x1时，判断h（x）的符号，并说明理由； （3） 求证：1+ + + lnn+ （n2且nN*） 22. （5分） (2017山西模拟) 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程 （t为參数） 以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程+2rcos=0（r0） （I ）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（）当r为何值时，曲线C 上有且只有3个点到直线l的距离为1？23. （5分） (2018辽宁模拟) 设函数 . （1） 设 的解集为集合 ，求集合 ； （2） 已知 为集合 中的最大自然数，且 （其中 为正实数），设 .求证： . 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共35分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、