北京市2020年（春秋版）数学高二上学期理数期末考试试卷A卷

北京市2020年（春秋版）数学高二上学期理数期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知q是等比数列的公比，则“”是“数列是递减数列”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） 将一圆的六个等分点分成两组相间的三点它们所构成的两个正三角形扣除内部六条线段后可以形成一正六角星如图所示的正六角星是以原点O为中心其中分别为原点O到两个顶点的向量若将原点O到正六角星12个顶点的向量都写成为a+b的形式则a+b的最大值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分） 设定点F1(0，3)，F2(0,3)，动点P(x ， y)满足条件|PF1|PF2|a(a0)，则动点P的轨迹是（ ）A . 椭圆B . 线段C . 椭圆、线段或不存在D . 不存在4. （2分） (2017高三上宁德期中) 命题：“ ，使 ”，这个命题的否定是 A . ，使 B . ，使 C . ，使 D . ，使 5. （2分） 曲线的焦点F恰好是曲线的右焦点，且曲线与曲线交点连线过点F,则曲线的离心率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上浙江月考) 已知双曲线 ： 的离心率为 ，其右焦点为 ，则双曲线 的方程为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2018高一下枣庄期末) 已知向量 ， ，若 ，则 （ ） A . -2B . -6C . 18D . -188. （2分） (2017高二上静海期末) 如图，在三棱柱 中， 为 的中点，若 ，则 可表示为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2015高二上和平期末) 已知 =（2，3，1）， =（2，0，3）， =（0，1，2），则 +4 3 等于（ ） A . （4，4，6）B . （6，6，5）C . （10，0，7）D . （10，6，19）10. （2分） (2017新课标卷文) 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则（ ）A . A1EDC1B . A1EBDC . A1EBC1D . A1EAC11. （2分） 已知、分别为椭圆C的两个焦点,点B为其短轴的一个端点,若为等边三角形,则该椭圆的离心率为（ ）A . B . C . 2D . 12. （2分） 若双曲线 (a0.b0)的渐近线与抛物线y=x2+2有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）A . 3，+）B . （3，+）C . （1，3D . （1，3）二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017高二上高邮期中) 命题“若是钝角，则sin0”的逆否命题为_14. （1分） (2018高二上嘉兴期末) 双曲线 的焦距是_，双曲线 的渐近线方程是_.15. （1分） (2019高二上田阳月考) 一动点P在抛物线 上运动，则它与定点Q（3,0）的连线中点M的轨迹方程是_ 16. （1分） (2018高二上武汉期末) 已知F1 ， F2是椭圆 的两个焦点，过F1的直线 交椭圆于M,N两点，则MF2N的周长为_ 17. （1分） (2016高二上阜宁期中) 命题“x0，x22x0”的否定形式是_ 18. （1分） (2015高二下双流期中) 已知椭圆方程为 =1，则它的两焦点之间的距离为_ 三、 解答题 (共5题；共40分)19. （10分） (2018高二上南阳月考) 已知双曲线 的焦点是椭圆 的顶点， 为椭圆 的左焦点，且椭圆 经过点 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 过椭圆 的右顶点 作斜率为 的直线交椭圆 于另一点，结 并延长 交椭圆 于点 ，当 的面积取得最大值时，求 的面积. 20. （5分） (2019高二上四川期中) 命题 方程 表示焦点在 轴上的双曲线;命题 若存在 ，使得 成立. （1） 如果命题 是真命题，求实数 的取值范围; （2） 如果“ ”为假命题，“ ”为真命题，求实数 的取值范围. 21. （10分） 如图，直二面角ABDC，平面ABD平面BCD，若其中给定 AB=AD=2，BAD=90，BDC=60，BCCD （）求AC与平面BCD所成的角；（）求点A到BC的距离22. （10分） (2019高二上郑州期中) 在 中，内角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，且 . （1） 求角 的大小； （2） 若 ， 与 在 两侧， ，求 面积的最大值. 23. （5分） (2017高一下鸡西期末) 已知 为公差不为零的等差数列，其中 成等比数列， . （1） 求数列 通项公式； （2） 记 ，设 的前 项和为 ，求最小的正整数 ，使得 . 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5题；共40分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、