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第四章 图像增强 1*4.3 空域滤波增强空域滤波增强q空间滤波器空间滤波器 平滑空间滤波器平滑空间滤波器 锐化空间滤波器锐化空间滤波器q空间滤波和空间滤波器的定义空间滤波和空间滤波器的定义使用使用空间模板空间模板进行的图像处理，被称为空间进行的图像处理，被称为空间滤波。模板本身被称为空间滤波器滤波。模板本身被称为空间滤波器1第四章 图像增强 2*空空域域滤滤波波就就是是在在待待处处理理的的图图像像中中逐逐点点地地移移动动模模板板，对对每每个点，滤波器在该点的响应通过事先定义的关系来计算。个点，滤波器在该点的响应通过事先定义的关系来计算。线性滤波线性滤波线性滤波线性滤波,滤波器模板滤波器模板滤波器模板滤波器模板m m m mn n n n ，a=a=a=a=(m-m-m-m-1)/21)/21)/21)/2，b b b b=(=(=(=(n n n n-1)/2-1)/2-1)/2-1)/2，则在图像，则在图像，则在图像，则在图像(x,y)(x,y)(x,y)(x,y)处的响应为处的响应为处的响应为处的响应为 2第四章 图像增强 3*平滑空间滤波器平滑空间滤波器q平滑空间滤波器的作用平滑空间滤波器的作用模糊处理模糊处理:去除图像中一些不重要的细节去除图像中一些不重要的细节 减小噪声减小噪声q 平滑空间滤波器的分类平滑空间滤波器的分类 线性滤波器：均值滤波器线性滤波器：均值滤波器 非线性滤波器非线性滤波器v 最大值滤波器最大值滤波器v 中值滤波器中值滤波器v 最小值滤波器最小值滤波器3第四章 图像增强 4*按统计特性来分：平稳噪声：其统计特性不随时间变化的噪声非平稳噪声：其统计特性随时间变化的噪声噪声分类4第四章 图像增强 5*按噪声和信号关系来分：加性噪声乘性噪声5第四章 图像增强 6*标准白噪声和高斯白噪声标准白噪声和高斯白噪声 标准白噪声：标准白噪声：在频域上不存在信号能量突然变大的频带，在频域上不存在信号能量突然变大的频带，在时域上也找不到信号能量突然变大的时间段，即它在频在时域上也找不到信号能量突然变大的时间段，即它在频域和时域上的分布是一致的域和时域上的分布是一致的。功率谱密度在整个频域均匀。功率谱密度在整个频域均匀的。如热噪声。是理想化噪声模型，因为不可能有带宽无的。如热噪声。是理想化噪声模型，因为不可能有带宽无限宽的信号。限宽的信号。幅度均值为零，方差为一常数。幅度均值为零，方差为一常数。高斯白噪声：高斯白噪声：它的幅度分布它的幅度分布(概率密度函数概率密度函数)服从高斯分布，服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。热噪声和散粒噪声是高斯白噪声热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。6第四章 图像增强 7*一维高斯白噪声N(0.0128,0.9596)7第四章 图像增强 8*高斯噪声，均值高斯噪声，均值128128，均方，均方3030高斯噪声图直方图，均值128，均方308第四章 图像增强 9*噪声信号公式描述白噪声：其功率谱密度函数为：其功率谱密度函数为：n0为一常数，单位为为一常数，单位为W/HZ9第四章 图像增强 10*高斯噪声：高斯噪声信号的一高斯噪声信号的一维概率密度函数如维概率密度函数如右式。右式。为噪声的为噪声的数学期望值，也就数学期望值，也就是均值；是均值；为噪声的为噪声的方差方差。10第四章 图像增强 11*椒盐噪声（PepperandSalt）：即黑图像的白点、白图像上的黑点，往往由图像中的孤立噪声点。对图像的质量影响由椒盐噪声的强度。Inoise=d*prod(size(I)d是强度，d=0.0511第四章 图像增强 12*斑点噪声（Speckle）：均匀分布的随机噪声Inoise=I+n*I,n是一个均匀分布的随机噪声（均值为0，方差为V）v=0.0412第四章 图像增强 13*5.1 5.1 均值滤波器均值滤波器所谓的均值滤波是指在图像上对待处理的像素给所谓的均值滤波是指在图像上对待处理的像素给一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。将一个模板，该模板包括了其周围的邻近像素。将模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的模板中的全体像素的均值来替代原来的像素值的方法。方法。13第四章 图像增强 14*5.1 均值滤波器均值滤波器 以模板运算系数表示即以模板运算系数表示即：1214312234576895768856789121431223457689576885678934445667814邻域运算邻域运算q实现方式：实现方式：模板卷积模板卷积将模板在图中沿一定方向逐点移动，并将模板中心与将模板在图中沿一定方向逐点移动，并将模板中心与图中某个像素位置图中某个像素位置重合重合；将模板上系数与模板下对应像素将模板上系数与模板下对应像素相乘相乘；将所有乘积将所有乘积相加相加；将和（模板的输出响应）将和（模板的输出响应）赋给赋给图中对应模板中心位置图中对应模板中心位置的像素。的像素。q模板的输出响应模板的输出响应S S0 0为：为：S S0 0=k=k0 0s s0 0+k+k1 1s s1 1+.+k+.+k8 8s s8 815第四章 图像增强 16*邻域运算的邻域运算的并行处理并行处理q参与处理的像素参与处理的像素(x,y)的邻域，是原始图像的的邻域，是原始图像的(x,y)像素的邻域。此邻域不包括已经处理过的像素的邻域。此邻域不包括已经处理过的像素。像素。q例如在像素例如在像素s0的的33邻域中，通过邻域平均法邻域中，通过邻域平均法得到得到s0 值。在求值。在求s1的过程中，的过程中，s0被包含在它的被包含在它的33邻域中，此时在计算邻域中，此时在计算s1时是用时是用s0还是用还是用s0 值呢值呢？这里我们规定用？这里我们规定用s0值而不用值而不用s0 值，即：值，即：16第四章 图像增强 17*q处理的特点是：平滑过程不受操作顺序的影处理的特点是：平滑过程不受操作顺序的影响，这种处理方法称为响，这种处理方法称为并行处理并行处理。q如果参与处理的像素的邻域，一部分是未经如果参与处理的像素的邻域，一部分是未经处理的像素（原始图像的像素灰度值），而处理的像素（原始图像的像素灰度值），而另一部分是已经处理的图像输出的像素，这另一部分是已经处理的图像输出的像素，这种处理方法称为种处理方法称为串行处理串行处理。17第四章 图像增强 18*例如：例如：设图像中某一个区域为：设图像中某一个区域为：选取选取33模板模板结果结果18第四章 图像增强 19*不同形式的平滑模板不同形式的平滑模板q加权平均：认为在计算得到的加权平均：认为在计算得到的e值中，值中，e应该有较大的贡应该有较大的贡献，可采用加权平均处理献，可采用加权平均处理q可根据具体应用设计不同模板（不同的加权平均）可根据具体应用设计不同模板（不同的加权平均）q模板内各系数和为模板内各系数和为1处理常数图像时，图像没有变化处理常数图像时，图像没有变化对一般图像处理后，整幅图像灰度的平均值保持不变。对一般图像处理后，整幅图像灰度的平均值保持不变。1/91/91/91/91/91/91/91/91/9adg2ebhcfi19第四章 图像增强 20*编程实现q由于紧连原始图像边框的一行和一列不能进由于紧连原始图像边框的一行和一列不能进行处理，故能进行平滑处理的像素是行处理，故能进行平滑处理的像素是N-2行行和和N-2列（假定图像尺寸是列（假定图像尺寸是NN)q时刻注意平滑效果。即保证去掉颗粒噪声又时刻注意平滑效果。即保证去掉颗粒噪声又使图像不致模糊。否则需另求其他的平滑方使图像不致模糊。否则需另求其他的平滑方法。法。q边界像素可设置为边界像素可设置为0或原灰度值。或原灰度值。20第四章 图像增强 21*例1平滑：邻域平均模板越大，模板越大，图象越平图象越平滑滑(2+2+2+3+2+3+4+6+4)/9=3.1 27/9=3 39/9=4.3 41/9=4.5加权平均，加权平均，离离P点越远，点越远，影响越小。影响越小。21第四章 图像增强 22*q整幅图像的处理：采取从左至右，直到右部边整幅图像的处理：采取从左至右，直到右部边缘。然后下移一行又从左至右再进行。缘。然后下移一行又从左至右再进行。q为考虑平滑效果，有时需要对图像进行两次或为考虑平滑效果，有时需要对图像进行两次或三次这样的操作。三次这样的操作。q问题：颗粒噪声得到平滑，但整幅图像变得模问题：颗粒噪声得到平滑，但整幅图像变得模糊。糊。q原因：因为图像对象的细节部分，也是灰度有原因：因为图像对象的细节部分，也是灰度有跳变的区域，当它们也得到平滑后，图像自然跳变的区域，当它们也得到平滑后，图像自然变得模糊起来。变得模糊起来。q解决方法：阈值法解决方法：阈值法22第四章 图像增强 23*5.1 5.1 均值滤波器均值滤波器将以上的均值滤波器加以修正，可以得到加权平均滤波。将以上的均值滤波器加以修正，可以得到加权平均滤波。表明一些像素更为重要表明一些像素更为重要。23第四章 图像增强 24*24第四章 图像增强 25*提取感兴趣物体而模糊图像提取感兴趣物体而模糊图像25第四章 图像增强 26*(a)(a)原图像原图像 (b)(b)对对(a)(a)加椒盐噪声的图像加椒盐噪声的图像(c)33(c)33邻域平滑邻域平滑 (d)55 (d)55邻域平滑邻域平滑 为克服平均法的弊病，目前已提出许多保边缘、细为克服平均法的弊病，目前已提出许多保边缘、细节的局部平滑算法。它们的出发点都集中在节的局部平滑算法。它们的出发点都集中在如何选择邻如何选择邻域的大小、形状和方向、参加平均的点数以及邻域各点域的大小、形状和方向、参加平均的点数以及邻域各点的权重系数等的权重系数等，下面简要介绍几种算法。，下面简要介绍几种算法。26第四章 图像增强 27*4.2.2 4.2.2 超限像素平滑法超限像素平滑法 对邻域平均法邻域平均法稍加改稍加改进，可，可导出超限像素平滑法。它出超限像素平滑法。它是将是将f(x,y)f(x,y)和和邻域平均邻域平均g(x,y)g(x,y)差的差的绝对值与与选定的定的阈值进行比行比较，根据比，根据比较结果决定点（果决定点（x,yx,y）的最后灰度）的最后灰度g(x,y)g(x,y)。其其表达式表达式为 这算法对抑制椒盐噪声比较有效，对保护仅有微小灰这算法对抑制椒盐噪声比较有效，对保护仅有微小灰度差的细节及纹理也有效。度差的细节及纹理也有效。可可见随着随着邻域增大，去噪能力域增大，去噪能力增增强强，但模糊程度也大。，但模糊程度也大。同局部平滑法相比，超限像元平同局部平滑法相比，超限像元平滑法去椒滑法去椒盐噪声效果更好噪声效果更好。27第四章 图像增强 28*(a)原图像 (b)对(a)加椒盐噪声的图像(c)33邻域平滑 (d)55邻域平滑(e)33超限像素平滑(T=64)(f)55超限像素平滑(T=48)28第四章 图像增强 29*模板处理示意图模板处理示意图模板模板 原图原图模板操作后图象为模板操作后图象为x表示边界上无法进行模板操作的点，通常的做法是复制表示边界上无法进行模板操作的点，通常的做法是复制原图的灰度，不进行任何处理。模板操作实现了一种邻域原图的灰度，不进行任何处理。模板操作实现了一种邻域运算运算(Neighborhood Operation)，即，某个像素点的结果，即，某个像素点的结果不仅和本像素灰度有关，而且和其邻域点的值有关。不仅和本像素灰度有关，而且和其邻域点的值有关。29第四章 图像增强 30*for x=1:3 for y=1:4 for m=1:2 for n=1:2 g(x,y)=g(x,y)+f(x+m-1,y+n-1)*h(m,n);end end endend30第四章 图像增强 31*统计排序滤波器统计排序滤波器q什么是统计排序滤波器？什么是统计排序滤波器？是一种是一种非线性非线性滤波器滤波器 基于滤波器所在图像区域中像素的排序，由基于滤波器所在图像区域中像素的排序，由排序结果决定的值代替中心像素的值排序结果决定的值代替中心像素的值q 分类分类 中值滤波器中值滤波器：用像素领域内的用像素领域内的中间值中间值代替该像素代替该像素 最大值滤波器：用像素领域内的最大值滤波器：用像素领域内的最大值最大值代替该像素代替该像素 最小值滤波器：用像素领域内的最小值滤波器：用像素领域内的最小值最小值代替该像素代替该像素31第四章 图像增强 32*统计排序滤波器统计排序滤波器q中值滤波器中值滤波器 主要用途：去除噪声主要用途：去除噪声 计算公式：计算公式：R=mid zk|k=1,2,nq 最大值滤波器最大值滤波器 主要用途：寻找最亮点主要用途：寻找最亮点 计算公式：计算公式：R=max zk|k=1,2,nq最小值滤波器最小值滤波器 主要用途：寻找最暗点主要用途：寻找最暗点 计算公式：计算公式：R=min zk|k=1,2,n32第四章 图像增强 33*5.2 5.2 中值滤波器中值滤波器1.中值滤波的设计思想：中值滤波的设计思想：因为噪声的出现，使该点像素比周围的像素亮（暗）因为噪声的出现，使该点像素比周围的像素亮（暗）许多，许多，给出滤波用的模板，如下图所示是一个一维的给出滤波用的模板，如下图所示是一个一维的模板，对模板中的像素值由小到大排列，最终待处理模板，对模板中的像素值由小到大排列，最终待处理像素的灰度取这个模板中的灰度的中值。像素的灰度取这个模板中的灰度的中值。m-2m-1mm+1m+233第四章 图像增强 34*取N=3中值滤波去除噪声中值滤波去除噪声200显然是个噪声。显然是个噪声。34第四章 图像增强 35*取取N=3中值滤波去除噪声中值滤波去除噪声200显然是个噪声。35第四章 图像增强 36*取取N=3中值滤波去除噪声中值滤波去除噪声200200显然是个噪声显然是个噪声。36第四章 图像增强 37*取取N=3中值滤波去除噪声中值滤波去除噪声200200显然是个噪声。显然是个噪声。37第四章 图像增强 38*取取N=3N=3中值滤波去除噪声中值滤波去除噪声200显然是个噪声。38第四章 图像增强 39*取取N=3N=3中值滤波去除噪声中值滤波去除噪声200显然是个噪声。滤波后，200被去除。39第四章 图像增强 40*5.2 5.2 中值滤波器中值滤波器2.二维中值滤波：二维中值滤波：与均值滤波类似，做与均值滤波类似，做3*3的模板，对的模板，对9个数排序，取第个数排序，取第5个数替代原来的像素值。个数替代原来的像素值。对于同值像素，连续排列。对于同值像素，连续排列。如（如（10,15,20,20,20,20,20,25,100）40第四章 图像增强 41*取33窗口中值滤波法中值滤波法从小到大排列，取中间值从小到大排列，取中间值41第四章 图像增强 42*5.2 5.2 中值滤波器中值滤波器例：例：1214312234576895768856789121431223457689576885678923456667842第四章 图像增强 43*中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的脉冲将进行抑制-阶跃43第四章 图像增强 44*中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的脉冲将进行抑制-斜坡44第四章 图像增强 45*中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的脉冲将进行抑制-单脉冲45第四章 图像增强 46*中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的脉冲将进行抑制-双脉冲46第四章 图像增强 47*中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的脉冲将进行抑制-三脉冲47第四章 图像增强 48*中值滤波对持续期小于窗宽（N=5）的1/2的脉冲将进行抑制-三角形48第四章 图像增强 49*例例 中值滤波和平均滤波示例中值滤波和平均滤波示例49第四章 图像增强 50*结论结论q中值滤波器不影响阶跃函数、斜坡函数中值滤波器不影响阶跃函数、斜坡函数q对某些特定的输入信号，如在窗口对某些特定的输入信号，如在窗口2n+12n+1内单调内单调增加或单调减少的序列，中值滤波输出信号仍增加或单调减少的序列，中值滤波输出信号仍保持输入信号不变，即保持输入信号不变，即n周期小于周期小于m/2m/2（窗口之半）的脉冲受到抑制窗口之半）的脉冲受到抑制n三角函数的顶部变平三角函数的顶部变平50第四章 图像增强 51*中值滤波器中值滤波器q中值滤波算法的特点中值滤波算法的特点在去除噪音的同时，可以比较好地保在去除噪音的同时，可以比较好地保留边的锐度和图像的细节（优于均值滤波器）留边的锐度和图像的细节（优于均值滤波器）能够有效去除脉冲噪声：以黑白点叠能够有效去除脉冲噪声：以黑白点叠加在图像上加在图像上51第四章 图像增强 52*52第四章 图像增强 53*最大值滤波器最大值滤波器53第四章 图像增强 54*最小值滤波器最小值滤波器54第四章 图像增强 55*锐化滤波主要用于增强图像的边缘及灰度跳变部分主要用于增强图像的边缘及灰度跳变部分邻域平均方法积分过程结果使图像的边缘模糊邻域平均方法积分过程结果使图像的边缘模糊锐化方法微分过程结果使图像的边缘突出锐化方法微分过程结果使图像的边缘突出注意：噪注意：噪声的影响声的影响先去噪，再锐化操作先去噪，再锐化操作55第四章 图像增强 56*图象锐化目的：加强图象轮廓，使图象看起来比较清晰空间域：空间域：模糊：平均或积分运算模糊：平均或积分运算锐化：差分或微分运算锐化：差分或微分运算频率域：频率域：模糊：低通滤波模糊：低通滤波 锐化：高通滤波锐化：高通滤波图像锐化图像锐化56第四章 图像增强 57*考察正弦函数 ，它的微分 。微分后频率不变，幅度上升2a倍。空间频率愈高，幅度增加就愈大。这表明微分是可以加强高频成分的，从而使图象轮廓变清晰。4.4.1 微分法微分法57第四章 图像增强 58*最常用的微分方法是梯度法。设图象函数为f(x,y)，它的梯度(Gradient)是一个向量，定义为：1.1.梯度法梯度法微分锐化中微分锐化中常用的方法常用的方法（1）梯度的方向是在函数）梯度的方向是在函数f(x,y)最大变化率方向上最大变化率方向上（2）梯度的幅度用）梯度的幅度用Gf(x,y)表示：表示：58第四章 图像增强 59*在(x,y)点处的梯度，方向是f(x,y)在这点变化率最大的方向，而其长度（记Gf(x,y)）则等于f(x,y)的最大变化率，即59第四章 图像增强 60*为为方方便便起起见见，以以后后把把梯梯度度长长度度也也简简称为梯度。称为梯度。对数字图象，用差分来近似微分。对数字图象，用差分来近似微分。两种常用差分算法两种常用差分算法 (1)水平垂直差分水平垂直差分60第四章 图像增强 61*(2)罗伯茨（Roberts）梯度算法罗伯茨梯度算法罗伯茨梯度算法水平垂直差分水平垂直差分水平垂直差分水平垂直差分 算法算法算法算法61第四章 图像增强 62*上述二算法运算较费时。为更适合计算机实现，采用绝对差分算法：及62第四章 图像增强 63*微分滤波器模板系数设计微分滤波器模板系数设计63第四章 图像增强 64*注注：对对NN数数字字图图象象，不不可可能能在在最最后后一一行行(x=N)和和最最后后一一列列(y=N)象象素素上上计计算算梯梯度度值值。一一种种补补救救办办法法：用用前前一一行行(x=N-1)和和前前一一列列(y=N-1)对应象素的梯度值。对应象素的梯度值。64第四章 图像增强 65*某象素上的梯度值是该象素与相邻象某象素上的梯度值是该象素与相邻象素的灰度差值的单调递增函数。素的灰度差值的单调递增函数。图象轮廓上，象素灰度有陡然变化，梯度值图象轮廓上，象素灰度有陡然变化，梯度值很大。很大。图象灰度变化平缓区域，梯度值很小。图象灰度变化平缓区域，梯度值很小。等灰度区域，梯度值为零。等灰度区域，梯度值为零。65第四章 图像增强 66*(a)(a)二值图像二值图像(b)(b)梯度运算结果梯度运算结果 图像梯度锐化结果图像梯度锐化结果66第四章 图像增强 67*一旦计算梯度的算法确定，有许多方法使图象轮廓突出。轮轮廓廓比比较较突突出出，灰灰度度平平缓缓变变化部分，梯度小，很黑。化部分，梯度小，很黑。(1)67第四章 图像增强 68*T：门门限限值值、阈阈值值(threshold)，非非负负。适适当当选选择择T，既既突突出出轮轮廓廓，又不破坏背景。又不破坏背景。(2)背景保留68第四章 图像增强 69*LG：指定的轮廓灰度值。指定的轮廓灰度值。(3)背景保留，轮廓取单一灰度值。69第四章 图像增强 70*LB：指定的背景灰度值。(4)轮廓保留，背景取单一灰度值。轮廓保留，背景取单一灰度值。70第四章 图像增强 71*LG：指定的轮廓灰度值。LB：指定的背景灰度值。(5)轮廓、背景分别取单一灰度值，即二值化。只对轮廓感兴趣。71第四章 图像增强 72*(a)(a)原图原图(b)(b)交叉梯度交叉梯度(c)(c)直角梯度直角梯度72第四章 图像增强 73*梯度算子梯度算子q微分滤波器模板系数设计微分滤波器模板系数设计Roberts交叉梯度算子交叉梯度算子Prewitt梯度算子梯度算子Sobel梯度算子梯度算子73第四章 图像增强 74*微分滤波器模板系数设计微分滤波器模板系数设计74第四章 图像增强 75*2.Sobel算子采用梯度微分锐化图像，同样使噪声、条纹等得到增强，Soble算子则在一定程度上克服了这个问题，Sobel算子法的基本原理是：假设有一个33的图像窗口，如图所示，将按下述算法变换图像的灰度，变换后图像f(i,j)的灰度值由下式给出。75第四章 图像增强 76*微分滤波器模板系数设计微分滤波器模板系数设计76第四章 图像增强 77*SobelSobel算子图像坐标算子图像坐标f(i,j)f(i,j+1)f(i+1,j)f(i+1,j+1)f(i-1,j)f(i,j-1)f(i+1,j-1)f(i-1,j+1)f(i-1,j-1)77第四章 图像增强 78*78第四章 图像增强 79*一、单方向的一阶梯度算法(浮雕效果)1.水平方向的锐化水平方向的锐化79第四章 图像增强 80*一阶微分算法一阶微分算法例：1232121262308761278623269000000-3-13-2000-6-13-1300 1 12 50000001+2*2+3-3-2*0-8=-380第四章 图像增强 81*一阶微分算法一阶微分算法2.2.垂直方向垂直方向的锐化的锐化81第四章 图像增强 82*(a)(a)原图原图(b)(b)梯度法梯度法(c)Sobel(c)Sobel算子算子82第四章 图像增强 83*优点：优点：（1）由由于于引引入入了了平平均均因因素素，因因而而对对图图像中的随机噪声有一定的平滑作用。像中的随机噪声有一定的平滑作用。（2）由于它是相隔两行或两列之差分，）由于它是相隔两行或两列之差分，故边缘两侧之元素得到了增强，故边缘显故边缘两侧之元素得到了增强，故边缘显得粗而亮。得粗而亮。83第四章 图像增强 84*实例Sobel算子算子Roberts算子算子Prewitt算子算子原图原图直接求梯度图直接求梯度图84第四章 图像增强 85*拉普拉斯算子拉普拉斯算子85第四章 图像增强 86*如果加上对角线元素，则如果加上对角线元素，则如果加上对角线元素，则如果加上对角线元素，则拉普拉斯算子模板拉普拉斯算子模板拉普拉斯算子模板拉普拉斯算子模板 86第四章 图像增强 87*87第四章 图像增强 88*拉普拉斯变换图像增强拉普拉斯变换图像增强q拉普拉斯变换对图像增强的基本方法拉普拉斯变换对图像增强的基本方法(1)用于拉普拉斯模板中心系数为负用于拉普拉斯模板中心系数为负(2)用于拉普拉斯模板中心系数为正用于拉普拉斯模板中心系数为正88第四章 图像增强 89*q如果图像的模糊是由扩散现象引起的如果图像的模糊是由扩散现象引起的（如胶片颗粒化学扩散，光点散射），（如胶片颗粒化学扩散，光点散射），则锐化后的图像则锐化后的图像g g为为89第四章 图像增强 90*90第四章 图像增强 91*91第四章 图像增强 92*可见数字图像在(i,j)点的拉普拉斯算子，可以由（i,j）点灰度级值减去该点邻域平均灰度级值来求得。当k=1时，拉普拉斯锐化后的图像为 92第四章 图像增强 93*单一掩模的一次扫描来实现93第四章 图像增强 94*使用复合拉普拉斯掩模的图像增强使用复合拉普拉斯掩模的图像增强94第四章 图像增强 95*例例1 1，设有一数字图像，设有一数字图像f(i,j)=1nf(i,j)=1n，其各，其各点的灰度级值如下所列：点的灰度级值如下所列：，0，0，0，1，2，3，4，5，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，3，3，3，3，3，。计算及锐化后的各点灰度级值计算及锐化后的各点灰度级值g(g(设设k=1)k=1)。95第四章 图像增强 96*q拉氏锐化的输出图像拉氏锐化的输出图像 g(x,y)=f(x,y)-g(x,y)=f(x,y)-2 2f fnn设有数字图象设有数字图象设有数字图象设有数字图象f(I,j)=1nf(I,j)=1nf(I,j)=1nf(I,j)=1n，其各点灰度值如下：其各点灰度值如下：其各点灰度值如下：其各点灰度值如下：,0,0,0,1,2,3,4,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,3,3,3,0,0,0,1,2,3,4,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,3,3,3,0,0,0,1,2,3,4,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,3,3,3,0,0,0,1,2,3,4,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,3,3,3,0,0,0,1,2,3,4,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,3,3,3,0,0,0,1,2,3,4,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,3,3,3,.96第四章 图像增强 97*97第四章 图像增强 98*从以上例子可以看出，在灰度级斜从以上例子可以看出，在灰度级斜坡底部（如第坡底部（如第3 3点）和界线的低灰度级侧点）和界线的低灰度级侧（如第（如第1313、2020点）形成下冲。在灰度级点）形成下冲。在灰度级斜坡顶部（如第斜坡顶部（如第8 8点）和界线的高灰度级点）和界线的高灰度级侧（如第侧（如第1414、1919点）形成上冲。在灰度点）形成上冲。在灰度级平坦区域（如第级平坦区域（如第9 91212点，第点，第15151818点）点），运算前后没有变化。如图所示。，运算前后没有变化。如图所示。98第四章 图像增强 99*(a)(a)原图像原图像(b)拉普拉斯锐化后图像拉普拉斯锐化后图像 拉普拉斯锐化前、后图像99第四章 图像增强 100*反锐化掩模法反锐化掩模法(高通滤波法高通滤波法)基本算法如下：图象通过低通滤波器后，高频成分受到抑制，图象变得模糊。换言之，模糊图象中高频成分已被削弱。100第四章 图像增强 101*反锐化掩模法反锐化掩模法 会使 的低频成分损失很多，而高频成分较完整地被保留下来。当叠加C倍的到后，就提升了高频成分，而低频成分几乎不受影响。101第四章 图像增强 102*反锐化掩模法反锐化掩模法 可用简单局部平均法求得，邻域取3x3，掩模为102第四章 图像增强 103*反锐化掩模法反锐化掩模法 取C=9，式(2-5)的掩模为103第四章 图像增强 104*q高通滤波法就是用高通滤波算子和图像卷积来高通滤波法就是用高通滤波算子和图像卷积来增强边缘增强边缘 0-1 0 -1 1 1 H1=-1 5 1 H2=-1 9 1 0-1 0 -1 1 1 104第四章 图像增强 105*混合空间增强法混合空间增强法105第四章 图像增强 106*一阶水平方向锐化效果一阶水平方向锐化效果返回106第四章 图像增强 107*单方向一阶锐化效果图例单方向一阶锐化效果图例返回107xiexie!xiexie!谢谢！谢谢！xiexie!xiexie!谢谢！谢谢！
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