内蒙古呼和浩特市高二上学期数学期中考试试卷

内蒙古呼和浩特市高二上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 某社区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作1；某学校高一年级有12名音乐特长生，要从中选出3名调查学习训练情况，记作2那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是（ ）A . 用简单随即抽样用系统抽样B . 用分层抽样用简单随机抽样C . 用系统抽样用分层抽样D . 用分层抽样用系统抽样2. （2分） (2017高二上佳木斯月考) 已知方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 莱因德纸草书（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017浦东模拟) “3a1”是“存在xR，使得|xa|+|x+1|2”的（ ） A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分又非必要条件5. （2分） 圆与直线有公共点的充分不必要条件是（ ）A . 或B . C . D . 或6. （2分） 下列说法正确的有（ ）个“”是“”的充分不必要条件若命题 ， 则 0命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a0，则ab0”已知 ， 若 ， 则A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分） 如图，四边形ABCD为矩形，AB= ， BC=1，以A为圆心，1为半径画圆，交线段AB于E，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于D方格的数字的概率为（ ）ABCDA . B . C . D . 9. （2分） (2018高一下三明期末) 直线 与圆 的位置关系为（ ） A . 相离B . 相切C . 相交且过圆心D . 相交且不过圆心10. （2分） (2016高一下枣阳期中) ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C= ，3a=2c=6，则b的值为（ ） A . B . C . 1D . 1+ 11. （2分） 圆C1：（xm）2+（y+2）2=9与圆C2：（x+1）2+（ym）2=4内切，则m的值（ ）A . 2B . 1C . 2或1D . 2或112. （2分） (2018郑州模拟) 已知椭圆 的左顶点和上顶点分别为 ，左、右焦点分别是 ，在线段 上有且只有一个点 满足 ，则椭圆的离心率的平方为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上苏州期中) 若命题p：xR，使x2+ax+10，则p：_ 14. （1分） (2017高一上厦门期末) 某学习小组6名同学的英语口试成绩如茎叶图所示，则这些成绩的中位数为_ 15. （1分） 台机器购置后的运行年限x(x=1，2，3，)与当年利润y的统计分析知x，y具备线性相关关系，回归方程为 =10.47-1.3x，估计该台机器最为划算的使用年限为_年. 16. （1分） (2015高二上集宁期末) 椭圆 上一点P与椭圆的两个焦点F1 ， F2的连线互相垂直，则PF1F2的面积为_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） 2012年“双节”期间，高速公路车辆较多某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：（60，65），65，70），70，75），80，85），85，90）后得到如图的频率分布直方图（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？（2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值（3）若从车速在60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在65，70）的车辆至少有一辆的概率18. （15分） (2015高一下忻州期中) 某班同学利用寒假进行社会实践活动，对25，55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图： 组数分组低碳族人数占本组的频率第一组25，30）1200.6第二组30，35）195p第三组35，40）1000.5第四组40，45）a0.4第五组45，50）300.3第六组50，55）150.3（1） 补全频率分布直方图并求n、a、p的值； （2） 从年龄段在40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在40，45）岁的概率 19. （10分） (2017高二上集宁月考) 设 关于 的不等式 的解集为 函数 的定义域为 .若“ ”为假命题,“ ”为真命题,求实数 的取值范围 20. （10分） (2019高二上南充期中) 随着人们经济收入的不断增加，个人购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用，尤其是随着使用年限的增多，所支出的费用到底会增长多少，一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司做了一次抽样调查，并统计得出某款车的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如表的数据资料： 使用年限x23456总费用y2.23.85.56.57.0（1） 求线性回归方程 ； （2） 估计使用年限为12年时，使用该款车的总费用是多少万元? 线性回归方程 中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下： ， 21. （10分） (2018高二上哈尔滨期中) 已知椭圆 的两个焦点分别为 、 ， 为椭圆 的一个短轴顶点， （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 若经过椭圆 左焦点的直线 交椭圆 于 、 两点， 为椭圆 的右顶点，求 面积的最大值 22. （10分） 已知圆C和y轴相切，圆心在直线x3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为2 ， 求圆C的方程第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、