湖南省娄底地区2020年高二上学期期中数学试卷B卷

湖南省娄底地区2020年高二上学期期中数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020西安模拟) 近几年，我国农村电子商务发展迅速，使得农副产品能够有效地减少流通环节，降低流通成本，直接提高了农民的收益.某农村电商对一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ） A . 46.5，48，60B . 47，48，60C . 46.5，48，55D . 46.5，51，602. （2分） (2018高二下河池月考) 若命题“ ，使得 ”为假命题，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高三上河北月考) 若命题p为： 为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 在区域D：内随机取一个点，则此点到点A(1，2)的距离大于2的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017河西模拟) 设p：实数x，y满足（x1）2+（y1）22，q：实数x，y满足 ，则p是q的（ ） A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） 有下列四种说法：命题：“,使得”的否定是“,都有”；已知随机变量服从正态分布 ， ， 则；函数图像关于直线对称，且在区间上是增函数；设实数 ， 则满足：的概率为。其中正确的个数是（ ）A . 4B . 1C . 2D . 37. （2分） 某工厂加工某种零件的工序流程图：按照这个工程流程图，一件成品至少要经过的加工和检验程序的道数为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分） 从标有1，2，3，4，5，6的6张纸片中任取2张，那么这2张纸片数字之积为6的概率是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二上宾阳月考) 用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号按编号顺序平均分成20组（18号，916号，153160号），若第16组抽出的号码为125，则第1组中按此抽签方法确定的号码是（ ） A . 7B . 5C . 4D . 310. （2分） (2016安徽) 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） A . 3B . 4C . 5D . 811. （2分） (2016高二下晋江期中) 甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数a1 ， 按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把a1乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把a1除以2后再加上12，这样就可以得到一个新的实数a2 ， 对实数a2仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数a3 ， 当a3a1 ， 甲获胜，否则乙获胜，若甲获胜的概率为 ，则a1的取值范围是（ ） A . （，12B . 24，+）C . （12，24）D . （，1224，+）12. （2分） 在圆内任取一点，则该点恰好在区域内的概率为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上如东月考) 为调查某高校学生对“一带一路”政策的了解情况，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本其中大一年级抽取200人，大二年级抽取100人若其他年级共有学生3000人，则该校学生总人数是_ 14. （1分） (2018高三上镇江期中) 命题“ ， ”的否定为_ 15. （1分） (2016高一下徐州期末) 某校举行元旦汇演，七位评委为某班的小品打出的分数如茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差是_16. （1分） (2016高二下丹阳期中) 为了解学生课外阅读的情况，随机统计了n名学生的课外阅读时间，所得数据都在50，150中，其频率分布直方图如图所示已知在50，75）中的频数为100，则n的值为_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2012陕西理) 如图 （1） 证明命题“a是平面内的一条直线，b是外的一条直线（b不垂直于），c是直线b在上的投影，若ab，则ac”为真 （2） 写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明） 18. （5分） 分别求实数m的范围，使关于x的方程x2+2x+m+1=0 有两个负根有两个实根，且一根比2大，另一根比2小有两个实根，且都比1大19. （5分） (2018高三上贵阳月考) 某市初三毕业生参加中考要进行体育测试，某实验中学初三（8）班的一次体育测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的涂黑，但可见部分如图，据此解答如下问题.（）求全班人数及中位数，并重新画出频率直方图；（）若要从分数在 之间的成绩中任取两个学生成绩分析学生得分情况，在抽取的学生中，求至少有一个分数在 之间的概率.20. （15分） (2017高台模拟) 对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： 分组频数频率10，15）100.2515，20）25n20，25）mp25，30）20.05合计M1（1） 求出表中M、p及图中a的值； （2） 试估计他们参加社区服务的平均次数； （3） 在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至少1人参加社区服务次数在区间20，25）内的概率 21. （5分） (2017高二下平顶山期末) 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为 与p，且乙投球2次均未命中的概率为 （）求乙投球的命中率p；（）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为，求的分布列和数学期望22. （10分） (2016高一下大连期中) 某数学老师对本校2013届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1：50进行分层抽样抽取20名学生的成绩进行分析，分数用茎叶图记录如图所示（部分数据丢失），得到的频率分布表如下： 分数段（分）50，7070，9090，110110，130130，150合计频数b频率a0.25（1） 表中a，b的值及分数在90，100）范围内的学生，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在90，150范围为及格）； （2） 从大于等于110分的学生随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、