湖北省武汉市数学高考文数二模试卷

湖北省武汉市数学高考文数二模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） 已知全集U=R，集合A=1，2，3，4，5，B=2，+），则图中阴影部分所表示的集合为（ ）A . 0，1，2B . 0，1C . 1，2D . 12. （1分） 若 ， i为虚数单位,且x+y+(x-y)i=3-i,则复数x+yi在复平面内所对应的点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （1分） (2015高三上孟津期末) =（ ） A . B . C . - D . - 4. （1分） (2019高二下鹤岗月考) 下列有关命题的说法正确的是（ ） A . 若“ ”为假命题，则 均为假命题B . “ ”是“ ”的必要不充分条件C . 命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题D . 命题“ ，使得 ”的否定是：“ ，均有 ”5. （1分） 一个几何体的三视图如下左图所示，则此几何体的体积是（ ）A . 112B . 80C . 72D . 646. （1分） 设x，y满足条件若目标函数z=ax+by(a0,b0)的最大值为12，则的最小值为（ ）A . B . C . D . 47. （1分） (2016高一上洛阳期中) 已知函数f（x）= ，若f（x）=1，则x的值为（ ） A . 1，1B . 1C . 1D . 8. （1分） 若数列an满足a1=1， ，则此数列是（ ） A . 等差数列B . 等比数列C . 既是等差数列又是等比数列D . 既非等差数列又非等比数列9. （1分） (2017海淀模拟) 执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（ ） A . 1B . 3C . 7D . 1510. （1分） (2018高二上黑龙江期末) 在区间 中随机取两个数，则这两个数中较小的数大于 的概率（ ） A . B . C . D . 11. （1分） (2016高二上绍兴期中) 设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 12. （1分） 设函数 ， 若实数a,b满足 ， 则（ ）A . g(a)0f(b)B . f(b)0g(a)C . 0g(a)f(b)D . 0f(b)g(a)二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020陕西模拟) 已知 ， ，若 ，则 _.14. （1分） (2018河北模拟) 已知数列 满足 ， ，若 ，则数列 的前 项和 _ 15. （1分） 已知sin=cos=- ， ，都是第二象限角，则cos（+）=_16. （1分） (2017高二上如东月考) 设 是正实数，满足 ，则 的最小值为_ 三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） 设f（x）=sinxcosxcos2（x+ ） （1） 求f（x）的单增区间和 的值； （2） 在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c若f（ ）=0，a=1，求ABC面积的最大值（参考公式：m2+n22mn） 18. （2分） “中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用.出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天 名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段： ， ， ， ， ， 后得到如图所示的频率分布直方图问：（1） 估计在40名读书者中年龄分布在 的人数；（2） 求40名读书者年龄的平均数和中位数；（3） 若从年龄在 的读书者中任取2名，求这两名读书者年龄在 的人数 的分布列及数学期望19. （2分） (2018高二下海安月考) 如图，在多面体ABCDEF中，若AB/DE ， BC/EF （1） 求证：平面ABC/平面DEF； （2） 已知 是二面角C-AD-E的平面角求证：平面ABC 平面DABE 20. （2分） (2018高二下石嘴山期末) 已知曲线C的极坐标方程是4cos .以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是 (t是参数) （1） 将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程； （2） 若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|AB| ，求直线的倾斜角的值 21. （3分） (2017广元模拟) 已知函数f（x）= x2 ， g（x）=alnx （1） 若曲线y=f（x）g（x）在x=1处的切线的方程为6x2y5=0，求实数a的值； （2） 设h（x）=f（x）+g（x），若对任意两个不等的正数x1，x2，都有 2恒成立，求实数a的取值范围； （3） 若在1，e上存在一点x0，使得f（x0）+ g（x0）g（x0）成立，求实数a的取值范围 22. （2分） (2020高三上兴宁期末) 已知曲线 的极坐标方程为 ，直线 ，直线 以极点 为原点，极轴为 轴正半轴建立平面直角坐标系 （1） 求直线 的直角坐标方程以及曲线 的参数方程； （2） 已知直线 与曲线 交于 两点，直线 与曲线 交于 两点，求 的周长 23. （1分） (2019高一上长春月考) 已知函数 ，且 的解集为 . （1） 求函数 的解析式； （2） 设 ，若对任意的 都有 ，求 的最小值. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共14分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、