一次函数的图像和性质-课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数的图象与性质,宁城第三中学,考 点 聚 焦,考点1一次函数与正比例函数的概念,1、,下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）,Ay=-3x+5 By=-3,Cy= Dy=2,A,2.,已知y=(m-2)x,m,2,-3,+3,当m=,时，y是x的一次函数。,-2,(2)正比例函数与一次函数的性质,第一、三,象限,第二、四,象限,考点2 一次函数的图象和性质,第一、二、,三象限,第一、三、,四象限,第一、二、,四象限,第二、三、,四象限,根据下列一次函数,y=kx+b(k,0),的草图回答出各图,中,k、b,的符号：,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,一次函数 y=x-1,的图象不经过（ ）,A. 第一象限,B. 第二象限,C. 第三象限,D. 第四象限,已知点,M(1,a),点,N,（,2,，,b,）是一次函数,y=-2x+1,图像上的两点，则,a,与,b,的大小关系 为,_,一次函数,y,(,m,2),x,1的图象经过第二、三、四象限，则,m,的取值范围是(),A,m,0 B,m,0 C,m,2 D,m,2,分类,与,x,轴交点坐标,与,y,轴交点坐标,与其他直线的交点,求 法,令,y=0,，求对应的,x,值，交点坐标为,令,x=0,，求对应的,y,值，交点坐标为,解由两个一次函数组成的二元一次方程组，其解即为交点坐标,（0，b）,考点3 一次函数的图像的特殊点及与其他图像的交点问题,1、函数 y= -3x+6 的图像与,x,轴交点坐标为,_,与,y,轴的交点坐标为,_,。直线与两坐标轴围成的三角形的面积是,2、直线y=2x+3与直线y=-x+6的交点坐标是,考点4:一次函数的图像的平移,一次函数,y=kx+b,的图象与,y=kx,的关系：,一般地，直线,y=kx+b,它可以看作由直线,y=kx,平移,_,_,_,个单位得到的。当,b,0,时向,_,平移。当,b,0,时向,_,平移。,上,下,1、 将一次函数y=2x-3的图像沿y轴向上平移8个单位长度，所得解析式为（ ）,2、 若一次函数y=kx+b沿y轴下平移3个单位得到解析式为y=-5x+1,则k=( ),b=( ),y=2x+5,-5,4,考点,5:,一次函数,解析式的确定,1、设：一般式y=kx+b(k0)（题干中未给解析式时需要设）；,2、代：解析式有几个参数，则需要找几个在函数图象上的点坐标；代换点坐标时注意：横坐标代换x，纵坐标代换y；,3、求：解方程（组），求出k、b；,4、写：将k、b代入，直接写出一次函数解析式。,D,y,4,x,2,考点,6:,两条直线的位置关系,k,1,k,2,k,1,k,2,，,b,1,b,2,8,变式题,考点,7：,一次函数,图像与坐标轴所围成的三角形面积,1、两条直线与,x,轴围成的三角形面积，如图,S,ABC,=,BCAD=,C,横,- B,横,A,纵,2、两条直线与,y,轴围成的三角形面积，如图,S,ABC,=,=,B,纵,- C,纵,A,横,6、在平面直角坐标系中，点,O,为原点，直线,ykx,b,交,x,轴于点,A,(2，0)，交,y,轴于点,B,若,AOB,的面积为8，则,k,的值为( ),A1 B2 C2或4 D4或4,一次函数与方程（组）不等式的关系,1.与方程(组)的关系,(1)方程kx+b=0的解,一次函数y=kx+b与x轴交点（ ）的（ ）坐标。,（2）方程组,的解,一次函数y=kx+b,与 y=k,1,x+b,1,图像的交点（ ） 的坐标,y=KX+b,y=K,1,X+b,1,如图，一次函数,y=k,1,x+b,1的图像L,1,与,y=k,2,x+b,2,的图像L,2,相交与点P，则方程组,的解是,y=k,1,x+b,1,y=k,2,x+b,2,2.与不等式的关,（1）不等式kx+b0的解集,一次函数y=kx+b位于,x轴,方的图像所对应的自变量的取值范围,（2）不等式kx+b0的解集,一次函数y=kx+b位于,x轴,方的图像所对应的自变量的取值范围,若方程组,没有解，则一次函数y2x与y,-,x的图象必定(),A,重合,B,平行,C,相交,D,无法确定,2x2y3,xy2，,考点,8:,一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组),0,两条直线与,x,轴围成的三角形面积，如图,S,ABC,=BCAD=C,横,- B,横,A,纵,两条直线与,y,轴围成的三角形面积，如图,S,ABC,=-=B,纵,- C,纵,A,横,归 类 探 究,探究一一次函数的图象与性质,命题角度：,1一次函数的概念；,2一次函数的图象与性质,例,1,2013莆田,如图101，一次函数,y,(,m,2),x,1的图象经过第二、三、四象限，则,m,的取值范围是(),A,m,0 B,m,0 C,m,2 D,m,2,D,图101,解析,一次函数,y,(,m,2),x,1的图象经过第二、三、四象限，,m,20，,解得,m,2.,2、 2013广州 一次函数,y,(,m,2),x,1，若,y,随,x,的增大而减小，则,m,的取值范围是_,3、(2013,山东菏泽,),一条直线,y,kx,b,其中,k,b,、,kb,6,，那么该直线经过（,）,A,第二、四象限,B,第一、二、三象限,C,第一、三象限,D,第二、三、四象限,D,m-2,5,-5,B,命题角度：,1一次函数的图象的平移规律；,2求一次函数的图象平移后对应的解析式,例,2,2013川汇区一模,在平面直角坐标系中，将直线,y,2,x,1的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的直线的解析式是(),A,y,2,x,2 B,y,2,x,6,C,y,2,x,4 D,y,2,x,4,探究二一次函数的图象的平移,A,方法点析,直线,y,kx,b,(,k,0)在平移过程中,k,值不变平移的规律是若上下平移，则直接在常数,b,后加上或减去平移的单位数；若向左(或向右)平移,m,个单位，则直线,y,kx,b,(,k,0)变为,y,k,(,x,m,),b,(或,k,(,x,m,),b,)，其口诀是上加下减，左加右减,解析,将直线,y,2,x,1的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的直线的解析式是：,y,2(,x,2)112,x,2，即,y,2,x,2.,变式题,2、把直线,y,x,3向上平移,m,个单位后，与直线,y,2,x,4的交点在第一象限，则,m,的取值范围是(),A1m7 B3m4 Cm1 Dm4,探究三,求一次函数的解析式及一次函数与坐标轴,围成的面积,例,3,2012湘潭,已知一次函数,y,kx,b,(,k,0)的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式,解析,先根据一次函数,y,kx,b,(,k,0)的图象过点(0，2)可知,b,2，再用,k,表示出函数图象与,x,轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可,方法点析,待定系数法求函数解析式，一般是先写出一次函数的一般式,y,kx,b,(,k,0)，然后将自变量与函数的对应值代入函数的解析式中，得出关于待定系数的方程或方程组，解这个方程(组)，从而写出函数的解析式,变式题,A,变式题,6、在平面直角坐标系中，点,O,为原点，直线,ykx,b,交,x,轴于点,A,(2，0)，交,y,轴于点,B,若,AOB,的面积为8，则,k,的值为( ),A1 B2 C2或4 D4或4,D,变式题,20,变式题,8、如图所示，已知一次函数,y,kx,b,的图象经过,A,(2，1)、,B,(1，3)两点，并且交,x,轴于点,C,，交,y,轴于点,D,(1)求该一次函数的解析式；(2)求tan,OCD,的值,探究四,一次函数与一次方程(组)，一元一次,不等式(组),命题角度：,1利用函数图象求二元一次方程(组)的解；,2利用函数图象解一元一次不等式(组),例,4,2012湖州,一次函数,y,kx,b,(,k,，,b,为常数，且,k,0)的图象如图所示根据图象信息可求得关于,x,的方程,kx,b,0的解为_,图102,x,1,变式题,1（1）根据图象信息可求得关于x的不等式,kxb0的解集为_,（2）根据图象信息可求得关于x的不等式,kxb0的解集为_,（3）根据图象信息可求得关于x的不等式,kxb0的解集为_,0,x,3,x,3,x,3,变式题,5（2013南通） 如图，经过点,B,(2，0)的直线,y,kx,+,b,与直线,y,4,x,+2相交于点,A,（1，2），则不等式4,x,+2,kx,+,b,0的解集为_,-2X-1,A,B,B,B,C,B,7、,如图，直线,AB,与,x,轴交于点,A,(1，0)，与,y,轴交于点,B,(0，2),(1)求直线,AB,的解析式；,(2)若直线,AB,上的点,C,在第一象限，且,S,BOC,2，求点,C,的坐标,（3）若,点,C,直线,AB,上，且,S,BOC,2，求点,C,的坐标,1、谈一谈这节课你有哪些收获？,2、来小试牛刀做一下达标测试题吧！,再见,谢谢大家,发散思维,（2012德州）现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨,（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：,运往甲地（单位：吨）运往乙地（单位：吨）,（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？,