湖北省荆州市数学高三上学期文数期末考试试卷

湖北省荆州市数学高三上学期文数期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合A=x|x22x3=0，B=x|2x3，则AB=（ ）A . 1，3B . 1C . 3D . 2. （2分） 已知复数z满足（3+i）z=10i（其中i是虚数单位，满足i2=1），则复数z的共轭复数是（ ）A . 1+3iB . 13iC . 1+3iD . 13i3. （2分） (2017惠东模拟) 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图 根据该折线图，下列结论错误的是（ ）A . 月接待游客量逐月增加B . 年接待游客量逐年增加C . 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D . 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4. （2分） (2018吉林模拟) 有如下四个命题：， ， 若 ，则 其中假命题的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 设变量满足约束条件 ， 则目标函数的取值范围是 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） 将函数图象向左平移个单位长度后，所得曲线的一部分，如图所示，则为（ ）A . 1，B . 1，C . 2，D . 2，7. （2分） 函数的零点所在区间为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二下湘东期末) 宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为3，2，则输出的n=（ ） A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分） (2018重庆模拟) 某几何体的三视图如图所示，其正视图和侧视图是全等的正三角形，其俯视图中，半圆的直径是等腰直角三角形的斜边，若半圆的直径为2，则该几何体的体积等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分） ABC的BC边在平面内，A在上的射影为A，若BACBAC，则ABC一定为（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 以上都不是11. （2分） 按向量 平移点P（1，1）到Q（2，3），则向量 的坐标是（ ）A . （1，2）B . （3，4）C . （3，4）D . （3，4）12. （2分） 已知函数,对任意实数x都有成立，若当时，恒成立，则b的取值范围是（ ）A . B . 或 C . D . 不能确定二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019衡阳模拟) 已知点 ，向量 ，则向量 _. 14. （1分） (2018台州模拟) 已知 的面积为 ，内角 所对的边分别为 ，且 成等比数列， ，则 的最小值为_.15. （1分） (2017海淀模拟) 双曲线 的实轴长为_ 16. （1分） (2019高一上长春月考) 设 ，则 _. 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高一下广州期中) 已知等差数列an的公差不为零，a1=25，且a1 ， a11 ， a13成等比数列 （1） 求an的通项公式； （2） 求a1+a4+a7+a3n2 18. （10分） (2016高二上清城期中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足向量 =（cosA，cosB）， =（a，2cb）， （1） 求角A的大小； （2） 若a=2 ，求ABC面积的最大值 19. （10分） (2018高二下辽宁期末) 随着电子商务的发展, 人们的购物习惯正在改变, 基本上所有的需求都可以通过网络购物解决. 小韩是位网购达人, 每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价. 现对其近年的200次成功交易进行评价统计, 统计结果如下表所示.对服务好评对服务不满意合计对商品好评8040120对商品不满意701080合计15050200（ ,其中 ）（1） 是否有 的把握认为商品好评与服务好评有关? 请说明理由; （2） 若针对商品的好评率, 采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易, 并从中选择两次交易进行观察, 求只有一次好评的概率.20. （10分） (2018成都模拟) 如图，在四棱锥 中，底面 是平行四边形， ，侧面 底面 ， ， . （1） 求证：面 面 ； （2） 过 的平面交 于点 ，若平面 把四面体 分成体积相等的两部分，求三棱锥 的体积. 21. （10分） (2019高二上齐齐哈尔月考) 已知椭圆C： 1(ab0)的离心率为 ，且短轴长为6. （1） 求椭圆的标准方程； （2） 是否存在斜率为1的直线l，使得l与曲线C相交于A，B两点，且以AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由 22. （10分） (2017新课标卷文) 已知函数 f（x）=ex（exa）a2x（12分）（1） 讨论 f（x）的单调性；（2） 若f（x）0，求a的取值范围第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、