湖北省武汉市高一下学期数学期中考试试卷

湖北省武汉市高一下学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上武清期中) 直线x+ y1=0的倾斜角是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一下肇庆期末) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若B=30，b=2，则 的值是（ ） A . 2B . 3C . 4D . 63. （2分） (2018高二上抚顺期中) 已知实数 、 、 满足 且 ，则下列不等式一定成立的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 在数列an中，已知a1 = 2， ， 则a4等于（ ）A . 4B . 11C . 10D . 85. （2分） (2017高一下安平期末) 数列an是首项为2，公差为3的等差数列，数列bn是首项为2，公差为4的等差数列若an=bn ， 则n的值为（ ） A . 4B . 5C . 6D . 76. （2分） 设的一个顶点是的平分线所在直线方程分别为则直线的方程为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知实数x,y满足,且目标函数的最大值为6,最小值为1, 其中,则的值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） 在ABC中，一定成立的等式是（ ）A . asinA=bsinBB . acosA=bcosBC . asinB=bsinAD . acosB=bcosA9. （2分） (2019高二上上杭期中) 设 的内角 所对的边分别为 ，且 ，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高三下鸡西开学考) 已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2bc，bc=4，则ABC的面积为（ ） A . B . 1C . D . 211. （2分） 已知ABC满足 =.+.+. ， 则ABC是（ ）A . 等边三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 钝角三角形12. （2分） (2016高一上平阳期中) 定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x）当3x1时，f（x）=（x+2）2 ， 当1x3时，f（x）=x则f（1）+f（2）+f（2015）=（ ） A . 333B . 336C . 1678D . 2015二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上长治期中) 直线 与 的交点坐标为_. 14. （1分） (2017高一下彭州期中) 已知正项等比数列an的前n项和为Sn ， 若S3=3，S9S6=12，则S6=_ 15. （1分） (2019高一下余姚月考) 在等比数列 中，若 ， ，则 _， _. 16. （1分） (2016高一下苏州期中) 在ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知 ，则ABC的形状是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2020高一上那曲期末) 求平行于直线 ，且与它的距离为 的直线的方程。 18. （10分） (2017新课标卷理) ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ABC的面积为 （12分）（1） 求sinBsinC；（2） 若6cosBcosC=1，a=3，求ABC的周长19. （10分） (2017高一下鹤岗期末) 已知数列 是公差不为 的等差数列， ，且 ， ， 成等比数列 （1） 求数列 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 20. （10分） (2016高一下盐城期末) 如图所示，PAQ是村里一个小湖的一角，其中PAQ=60为了给村民营造丰富的休闲环境，村委会决定在直线湖岸AP与AQ上分别建观光长廊AB与AC，其中AB是宽长廊，造价是800元/米；AC是窄长廊，造价是400元/米；两段长廊的总造价预算为12万元（恰好都用完）；同时，在线段BC上靠近点B的三等分点D处建一个表演舞台，并建水上通道AD（表演舞台的大小忽略不计），水上通道的造价是600元/米 （1） 若规划宽长廊AB与窄长廊AC的长度相等，则水上通道AD的总造价需多少万元？ （2） 如何设计才能使得水上通道AD的总造价最低？最低总造价是多少万元？ 21. （10分） (2017高一下南京期末) 如图，在圆内接ABC，A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足acosC+ccosA=2bcosB （1） 求B的大小； （2） 若点D是劣弧 上一点，AB=3，BC=2，AD=1，求四边形ABCD的面积 22. （10分） (2017高二上中山月考) 已知 为数列 的前 项和且满足 ，在数列 中满足 ， （ ） （1） 求数列 的通项公式； （2） 证明 为等差数列； （3） 若数列 的通项公式为 ，设 ，令 为 的前 项的和，求 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、