湖北省鄂州市高二下学期数学期中考试试卷

湖北省鄂州市高二下学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上青海期中) 满足条件M1=1，2，3的集合M的个数是（ ） A . 4B . 3C . 2D . 12. （2分） 设是空间两条直线，是空间一个平面当时，“”是“”的（ ）A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） 若a,b0，则ab 是“a3+b3a2b+ab2”的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充分且必要条件D . 既非充分也非必要条件4. （2分） (2016高二上长春期中) 下列结论中正确的是（ ） A . 当x0且x1时， B . 当x0时， C . 当x3时， 的最小值是2D . 当0x1时， 无最大值5. （2分） 已知正实数x,y满足x+2y=1,则的最小值是 （ ）A . 6B . 8C . 9D . 166. （2分） 容量为20的样本数据，分组后的频数如下表，则样本数据落在区间10，40)的频率为（ ）分组10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70频数234542A . 0.35B . 0.45C . 0.55D . 0.657. （2分） 数列a，a，a，a，（aR）必为（ ）A . 等差数列B . 等比数列C . 既是等差数列，又是等比数列D . 以上都不正确8. （2分） 的展开式中的常数项是（ ）A . 1B . 6C . 15D . 209. （2分） (2017高三上陆川月考) 已知变量 与变量 之间具有相关关系，并测得如下一组数据 则变量 与 之间的线性回归方程可能为（ ）A . B . BC . D . 10. （2分） 若回归直线 =a+bx，b0，则x与y之间的相关系数（ ） A . r=0B . r=lC . 0r1D . 1r011. （2分） 同时抛掷5枚均匀的硬币80次，设5枚硬币正好出现2枚正面向上，3枚反面向上的次数为 ，则 的数学期望是（ ） A . 20B . 25C . 30D . 4012. （2分） (2020阜阳模拟) 已知定义在 上的函数 满足 ，且在 上是增函数，不等式 对于 恒成立，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)13. （1分） (2018高二下河北期末) 若关于 的不等式 的解集是空集，则实数 的取值范围是_. 14. （1分） (2017高一上上海期中) 已知a2a10，b2b10，且a1+a2=b1+b2=1，记A=a1b1+a2b2 ， B=a1b2+a2b1 ， C= ，则按A、B、C从小到大的顺序排列是_ 15. （1分） (2016高三上鹰潭期中) 若不等式|mx3lnx|1对x（0，1恒成立，则实数m的取值范围是_ 三、 解答题 (共4题；共35分)16. （5分） (2016高一下姜堰期中) 在ABC中， （1） 已知 a=2bsinA，求B； （2） 已知a2+b2+ ab=c2，求C 17. （10分） (2016高二下新洲期末) 某校为了解一个英语教改实验班的情况，举行了一次测试，将该班30位学生的英语成绩进行统计，得图示频率分布直方图，其中成绩分组区间是：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100 （1） 求出该班学生英语成绩的众数，平均数及中位数； （2） 从成绩低于80分的学生中随机抽取2人，规定抽到的学生成绩在50，60）的记1绩点分，在60，80）的记2绩点分，设抽取2人的总绩点分为，求的分布列 18. （10分） (2020山东模拟) 已知在四棱锥 中， ， ， 是 的中点， 是等边三角形，平面 平面 . （1） 求证： 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值. 19. （10分） 己知长方体的三条棱长分别为a、b、c，其外接球的半径为（）求长方体体积的最大值；（）设=（1，3，），=（a，b，c），求的最大值第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共3题；共3分)13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共4题；共35分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、