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湖北省孝感市高一下学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题;共24分)1. (2分) 已知和点M,对空间内的任意一点O满足, , 若存在实数m使得,则m=( )A . 2B . 3C . 4D . 52. (2分) (2016高二上叶县期中) 若 ,则下列不等式: |a|b|;a+bab; ; 中正确的不等式有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. (2分) 已知an是等差数列,a1=-9,S3=S7,那么使其前n项和Sn最小的n是( )A . 4B . 5C . 6D . 74. (2分) (2020定远模拟) 在等比数列 中, , ,且前 项和 ,则此数列的项数 等于( ) A . B . C . D . 5. (2分) (2018高一下宜宾期末) 在等差数列 中,已知 ,则公差 =( ) A . B . C . 4D . 6. (2分) (2016高一下天水期末) 将函数y=sin2x的图象向左平移 个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ) A . y=2cos2xB . y=2sin2xC . D . y=cos2x7. (2分) 下列命题正确的是( )A . acbcabB . a2b2abC . abD . ab8. (2分) (2017高二下南昌期末) 记“点M(x,y)满足x2+y2a(a0)“为事件A,记“M(x,y)满足 ”为事件B,若P(B|A)=1,则实数a的最大值为( )A . B . C . 1D . 139. (2分) (2017凉山模拟) 三国魏人刘徽,自撰海岛算经,专论测高望远其中有一题:今有望海岛,立两表齐,高三丈,前後相去千步,令後表与前表相直从前表却行一百二十三步,人目著地取望岛峰,与表末参合从後表却行百二十七步,人目著地取望岛峰,亦与表末参合问岛高几何?译文如下:要测量海岛上一座山峰A的高度AH,立两根高三丈的标杆BC和DE,前后两杆相距BD=1000步,使后标杆杆脚D与前标杆杆脚B与山峰脚H在同一直线上,从前标杆杆脚B退行123步到F,人眼著地观测到岛峰,A、C、F三点共线,从后标杆杆脚D退行127步到G,人眼著地观测到岛峰,A、E、G三点也共线,则山峰的高度AH=( ) 步(古制:1步=6尺,1里=180丈=1800尺=300步) A . 1250B . 1255C . 1230D . 120010. (2分) (2017高二下景德镇期末) 已知 ,则 的值等于( ) A . B . C . D . 11. (2分) (2016高三上沙坪坝期中) 已知f(x)=sin(2014x+ )+cos(2014x )的最大值为A,若存在实数x1 , x2 , 使得对任意实数x总有f(x1)f(x)f(x2)成立,则A|x1x2|的最小值为( ) A . B . C . D . 12. (2分) (2016高三上平罗期中) 若数列an满足a1=2,an+1= (nN*),则该数列的前2014项的乘积等于( ) A . 3B . 6C . 2D . 1二、 填空题 (共4题;共5分)13. (2分) (2017高二下温州期末) 已知坐标平面上的凸四边形 ABCD 满足 =(1, ), =( ,1),则凸四边形ABCD的面积为_; 的取值范围是_14. (1分) (2017高一下长春期末) 若等比数列an的各项均为正数,且a7a11+a8a10=2e4 , lna1+lna2+lna3+lna17=_ 15. (1分) (2013上海理) 设a为实常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=9x+ +7若f(x)a+1对一切x0成立,则a的取值范围为_ 16. (1分) (2018高一下合肥期末) 如图,平面四边形 中, , ,则 的面积 为_三、 解答题 (共6题;共50分)17. (10分) (2013天津理) 设椭圆 =1(ab0)的左焦点为F,离心率为 ,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 (1) 求椭圆的方程; (2) 设A,B分别为椭圆的左,右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点若 =8,求k的值 18. (5分) 已知cos= ,sin(+)= ,且(0, ),( ,),求cos的值 19. (10分) (2018高一下黑龙江期末) 设 的内角 , , 的对边分别为 , , ,已知 (1) 求角 ; (2) 若 , ,求 的面积 20. (10分) (2017高二上中山月考) 已知数列 是公比为 的等比数列,且 是 与 的等比中项,其前 项和为 ;数列 是等差数列, ,其前 项和 满足 ( 为常数,且 ) (1) 求数列 的通项公式及 的值; (2) 比较 与 的大小 21. (5分) (2020潍坊模拟) 已知数列an的首项为a11,且 . ()证明:数列an+2是等比数列,并求数列an的通项公式;()设bnlog2(an+2)log23,求数列 的前n项和 .22. (10分) (2016高三上浦东期中) 甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求1x10),每小时可获得利润是100(5x+1 )元 (1) 写出生产该产品t(t0)小时可获得利润的表达式; (2) 要使生产该产品2 小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共50分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、
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