数学六年级复习上2《分数的除法》1

辅 导 讲 义教师杜娟科目数学小班上课日期2014.07.15总共学时24学生年级六年级上课时间14:00-16:00第几学时3-4类别基础提高培优科组长签字教务主管签字校区主任签字一、教学目标：第三单元分数除法1、 掌握分数除法的意义；2、 掌握分数除法的运算；3、 熟练掌握分数除法应用题的解题规律；4、 会应用有关比的知识解决一些简单的实际问题；二、上课内容： 1、复习分数除法各知识点；2、例题讲解 3、变式练习 三课后作业：见课后作业四、家长签名（本人确认：孩子已经完成“课后作业”）_分数除法知识点1：分数除法的意义整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算例题： 的意义是： 已知两个因数的积是，其中一个因数是3，求另一个因数是多少分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算知识点2：分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。例如：例题1： 根据和分数除法意义可得： （ ）， （ ）例题2： 把m长的绳子平均剪成4段，每段是m的（ ），每段长（ ）m。练习1：打字员打一份文件，打了20分钟后还剩，平均每分钟打这份文件的（ ）。练习2：列式计算: （1）一个数的6倍是，这个数是多少？（2）的是多少？练习3：看图列式计算知识点3：一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。例如：例题： 练习： 知识点4：分数除法的混合运算知识点一：分数除加、除减的运算顺序 例：8-4=8-4=8 除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。知识点二：连除的计算方法 例： 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用 在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、 乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。分数除法运算小结：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求（求几个相同加数的和的简算）。2、分数与整数相乘：（分 ）与（整 ）相乘的（积）做（分子），（分母）不变。3、分数与分数相乘：用（分子）相乘的（ 积）做分子，（分母）相乘的（积 ）做分母。注意：能约分的要约成（最简分数）。4、比较积与因数大小的规律（一个数0除外）：（1）、一个数乘以大于1的数，积（大于）这个数。（2）、一个数乘以小于1的数（0除外），积（小于）这个数。（3）、一个数乘以1，积（等于）这个数。5、比较商与被除数大小的规律（被除数0除外）：（1）当除数大于1，商（小于）被除数；（2）当除数小于1（不等于0），商（大于）被除数；（3）当除数等于1，商（等于）被除数。6、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知（两个 数积）和（其中一 数），求（另一个 因数）的运算。7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序（相同）。8、分数乘除法中写数量关系式技巧：（1）分率前“的”相当于“” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”字： “1”的量分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”字： “1”的量（1 分率）=比较量9、倒数的意义：（乘积是1）的（两个）数互为倒数。10、先把带分数化为（假分数），再求倒数。11、先把小数化为（分数），再求倒数。12、（1）的倒数是1；（0）没有倒数。13、真分数的倒数(大于)1；假分数的倒数(小于 于1)1；带分数的倒数(于1)1。14、理解打折的含义。例如：九折，是指(现价)是(原价)的(十分 之九)。15、真分数相乘的积（小 ）任何一个乘数；真分数与假分数相乘的积（大于）真分数（小于）假分数。16、除以一个不为0的数，等于乘以（这个数的 倒数）。17、自然数a（a0）的倒数是（ ）。18、一个非零的自然数的倒数一定（ 小于或等于）1。19、a除以b（b0）等于a（乘以）b的（倒数）。知识点5：应用分数除法解决问题知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法例题：已知一个数的是15，求这个数是多少？练习：已知梨总共有28个，梨的总数是苹果总数的，那么苹果的总数有多少个？知识点二：分数连除应用题的解题方法 例题：已知梨总共有28个，梨的总数是苹果总数的，苹果的总数是桃的那么桃的总数有多少个？ 练习：已知猪的总数是鸡总数的，鸡的总数是鸭的，猪的总数是30那么鸭的总数有多少个？专项训练：1. 张大爷养了500只鹅，200只鸭，鹅的只数是鸭的只数的几分之几？2. 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的，养了多少只鸭？3. 张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的，养了多少只鸭？1. 学校有20个足球，篮球比足球少，篮球有多少个？2. 学校有20个足球，足球比篮球少，篮球有多少个？3. 学校有20个足球，篮球比足球多，篮球有多少个？4. 学校有20个足球，足球比篮球多，篮球有多少个？知识点6：比和比的应用知识点一：比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。知识点二：比的符号和读写法 符号：比用符号“：”表示，“：”叫做比号。 写法：15：10，记做15：10或 读法：两种形式的比都读作几比几。知识点三：比的各部分名称知识点四：求比值的计算方法 求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。 比表示两个数的关系，比值是一个数值。 比只能写成a:b或的形式，比值可以是分数，也可以是整数或小数。除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值知识点五：比和分数、除法的关系知识点六：求比中未知项的方法 已知比的前项、后项和比值中的任意两项，都可以根据它们之间的关系来求出第三项。任何一个比的比值都不带单位名称。例题：（1）甲是乙的5倍，甲和乙的比是（ ），乙和甲的比是（ ）。（2）a除以b的商是，a和b的比是（ ）。（3）等腰直角三角形的三个内角度数之比是（ ）。练习： 判断：（1）比的前项不能为0. （ ）（2）A:B的比值是3：1. （ ）（3）小明和哥哥去年的年龄比是5：8，今年年龄比不变。（ ）（4）一个钝角三角形三个内角度数的比是1：2：6. （ ）知识点7：比的应用 1.按比例分配问题 解题步骤：求出总份数；求出每一份是多少；求出各部分相应的具体数量。例题：学校进来一批图书，按3:4:5分配给四、五、六年级。五年级分得120本，其他年级分得多少本？练习：家里买来一些苹果，按1:2:3分配给甲、乙、丙。乙分得8个，那么甲、乙分得多少个？ 2.已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求另一个量或总量。 解题步骤：两个量的差两个量对应的份数差每份数，每份数总份数总数量例题：小华和爷爷的年龄比是1:6，已知小华比爷爷小50岁，小华和爷爷的年龄和是多少？练习：苹果和梨的个数比是2:7，已知苹果比梨少25个，那么苹果和梨的个数各是多少？课堂练习一 直接写得数= 12= = 5= 21= 1=二.求比值。0.8：1.6 60米：70米 1.5吨：1.2吨 8： 9：三解答题。1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式（1） 鸡的只数是鸭的。 （2）女生人数占全班人数的。2. 妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元，买这两样衣物花的钱是妈妈给小林钱数的，妈妈给小林多少钱？3赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的，又是蓝粉笔的。蓝粉笔有多少支？4. 一袋面粉，用去它的，还剩20kg。剩下的面粉是这袋面粉的几分之几？这袋面粉重多少千克？5. 截止2009年12月22日，世博会门票已经售出1200万张，超出原定计划的，原定售出多少万张？6.六（2）班的人数是六（1）班的，六（2）班比六（1）班少5人，六（1）班有多少人？7.一盒毛线重1/2千克，每副手套用毛线1/10千克，用这盒毛线织同样的手套可以织多少副？如果每条围巾用毛线1/10千克，用这盒毛线织同样的围巾可以织多少条？8.一辆小汽车行3/2千米用汽油3/25升。一升汽油可行多少千米？行1千米用汽油多少升？课后练习一、直接写得数 = = -= = = = 二 填空1、将10克药粉溶解在100克水中，药是药水重量的（ ）2、87改写成用分数表示是（ ）3、小红小时走4千米，她每小时走（ ）千米，她走1千米平均用（ ）小时4、=12（ ）=5、如果a除以b等于5除以6，那么b就是a的（ ）6、（ ）是40的，45是（ ）的7、把米长的电线平均剪成4段，求每段长是几米的算式是（ ），或是（）8、学校给六年级买来本儿童读物，按：分别借给一班和二班，一班得（）本，二班得（）本三、判断正误1、 5=5 （ ）2、4分米的和5分米的相等 （ ）3、两个数的乘积是1,这两个数一定是互为倒数（ ）4、两数相除，商一定大于被除数 （ ）四、选择题1、一条绳子剪去3米正好是，这根绳子长是（ ）米（1）1 （2）9 （3）32、与12相等的式子是（ ）（1）1254 （2）1245 （3）120.4五、计算下面各题，怎样简便就怎样算14 （） （） 六、求未知数XX=40 X=3/2 X=七、求比的未知项4：（ ）=0.5 12：（ ）= （ ）：=八解决问题(要求先分析后解答)1、友谊超市有进口水果120千克，恰好是国产水果的。这个超市有国产水果多少千克？2、一辆普通自行车的售价是386元，相当于一辆普通摩托车售价的，这辆摩托车的售价多少元？（1） 画出线段图（2） 列式计算3、新星小学参加计算机班的人数是美术班的，美术班人数是合唱队的，已知参加计算机班的有20人，参加合唱队的有多少人？4、用72分米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长和宽的比是3：4，这个长方形的面积是多少平方分米？5、校园里栽的杨树是松树的，栽的松树是柳树的，已知栽了120棵杨树，校园里栽了多少棵柳树？6、一个三角形的面积是34/15 平方分米，它的高是7/5 分米，这个三角形的底是多少分米？7、一种饮料由桔汁、白糖和矿泉水按2:1:9配制而成。如果要配制这种饮料180千克，需要桔汁、白糖和矿泉水各多少千克？8、图书馆内有科技书1800册，相当于文艺书的5/7 ，文艺书的数量相当于全部书的5/13 ，这个图书馆共有书多少册？9、果园有苹果树270棵。梨树棵数是苹果树的3/5 ，又是桃树的9/11 ，桃树棵数有多少棵？10、商店运来一些水果，梨的筐数是苹果的4/7 ，苹果筐数是桔子筐数的3/4 ，运来梨96筐，运来桔子多少筐？11、八一钢厂第一车间有女工40人，女工人数的7/8 相当于男工人数的7/9 ，这个车间共有工人多少人？16