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专题一质点的直线运动,高考物理 (课标专用),考点一匀变速直线运动 1.(2016课标,16,6分)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍。该质点的加速度为() A.B.C.D.,五年高考,A组 统一命题课标卷题组,答案A动能变为原来的9倍,速度变为原来的3倍,a=,s=t,解得a=,A正确。,考查点匀变速直线运动规律的应用,一题多解解法二a= 解法三a=,考点二运动图像、追及相遇问题,2.(2018课标,18,6分)(多选)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动,甲做匀加速直线运动,乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是() A.在t1时刻两车速度相等 B.从0到t1时间内,两车走过的路程相等 C.从t1到t2时间内,两车走过的路程相等,D.在t1到t2时间内的某时刻,两车速度相等,答案CD本题考查x-t图像的应用。在x-t图像中,图线的斜率表示物体运动的速度,在t1时刻,两图线的斜率关系为k乙k甲,两车速度不相等;在t1到t2时间内,存在某一时刻甲图线的切线与乙图线平行,如图所示,该时刻两车速度相等,选项A错误、D正确。从0到t1时间内,乙车走过的路程为x1,甲车走过的路程小于x1,选项B错误。从t1到t2时间内,两车走过的路程都为x2-x1,选项C正确。,3.(2018课标,19,6分)(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动,其速度-时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是() A.两车在t1时刻也并排行驶 B.在t1时刻甲车在后,乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大,答案BD本题考查对v-t图线的理解、追及和相遇问题。v-t图线与时间轴包围的面积表示车运动的位移,t2时刻两车并排行驶,故t1时刻甲车在后,乙车在前,所以A错,B对。v-t图线上各点切线的斜率表示瞬时加速度,由此可知,C错,D对。,关联知识v-t图线的物理意义 v-t图线的斜率表示加速度,与时间轴包围的面积表示物体运动的位移。,4.(2016课标,21,6分)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶,则() A.在t=1 s时,甲车在乙车后 B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m,答案BD由题中v-t图像得a甲=10 m/s2,a乙=5 m/s2,两车在t=3 s时并排行驶,此时x甲=a甲t2= 1032 m=45 m,x乙=v0t+a乙t2=103 m+532 m=52.5 m,所以t=0时甲车在前,距乙车的距离为L =x乙-x甲=7.5 m,B项正确。t=1 s时,x甲=a甲t2=5 m,x乙=v0t+a乙t2=12.5 m,此时x乙=x甲+L=12.5 m, 所以另一次并排行驶的时刻为t=1 s,故A、C项错误;两次并排行驶的位置沿公路方向相距L=x乙-x乙=40 m,故D项正确。,考查点v-t图像、追及相遇问题,方法技巧考生要学会把图像语言转化为物理情景,进而转化为函数语言,然后用公式进行计算并判断每个时刻的运动情况。,5.(2014课标,14,6分,0.450)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t图像如图所示。在这段时间内() A.汽车甲的平均速度比乙的大 B.汽车乙的平均速度等于 C.甲乙两汽车的位移相同 D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大,答案A由题图中的v-t图像知,在0t1时间内,甲的位移大于乙的位移,C错误。由=知,甲 的平均速度比乙的大,故A正确。如图所示,汽车乙的v-t图像中,实线下的面积小于倾斜虚线下的面积,故汽车乙的平均速度小于,B错误。v-t图线的斜率表示加速度,甲、乙图线上各 点切线斜率的绝对值均逐渐减小,故加速度大小都逐渐减小,D错误。,考查点v-t图像问题,知识拓展v-t图像中图线与时间轴所围的面积表示对应时间内的位移;图线上某点切线斜率表示加速度;交点是相距最远(最近)的点。,6.(2014大纲全国,14,6分)一质点沿x轴做直线运动,其v-t图像如图所示。质点在t=0时位于x=5 m处,开始沿x轴正向运动。当t=8 s时,质点在x轴上的位置为() A.x=3 mB.x=8 mC.x=9 mD.x=14 m,答案B由图像知,质点在8 s内的位移x=(2+4)2 m-(2+4)1 m=3 m。t=0时,质点位 于x=5 m处,故8 s末质点位置x=5 m+x=8 m,B正确。,考查点v-t图像的物理意义,解题关键v-t图像中图线与时间轴所围面积表示物体在这段时间内的位移,时间轴上方面积表示正向位移,下方面积表示沿负方向的位移。,7.(2014课标,24,13分,0.432)2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升至约39 km的高空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5 km高度处,打开降落伞并成功落地,打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小g=10 m/s2。 (1)若忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落至1.5 km 高度处所需的时间及其在此处速度的大小; (2)实际上,物体在空气中运动时会受到空气的阻力,高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f=kv2,其中v为速率,k为阻力系数,其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关。已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t图像如图所示。若该运动员和所带装备的总质量m=100 kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数。(结果保留1位有效数字),答案(1)87 s8.7102 m/s(2)0.008 kg/m,解析(1)设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处的时间为t,下落距离为s,在1.5 km高度处的速度大小为v。根据运动学公式有 v=gt s=gt2 根据题意有 s=3.9104 m-1.5103 m=3.75104 m 联立式得 t=87 s v=8.7102 m/s (2)该运动员达到最大速度vmax时,加速度为零,根据牛顿第二定律有mg=k 由所给的v-t图像可读出 vmax360 m/s 由式得k=0.008 kg/m,考查点自由落体运动、v-t图像、受力分析,解题思路,易错警示时间4分20秒在本题解答中无用,为干扰信息。,考点一匀变速直线运动 1.(2018江苏单科,4,3分)从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力,该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图像是(),B组 自主命题省（区、市）卷题组,答案A设小球初动能为Ek0,初速度为v0,重力加速度为g。瞬时动能Ek=Ek0-mgh,h=v0t-gt2,联 立得Ek=mg2t2-mgv0t+Ek0,故A正确。,方法技巧函数法解题 应用小球抛出后,在运动过程中所满足的物理关系和规律,推导出相应的数学函数关系式,应用数学工具解决物理问题。,2.(2015山东理综,14,6分)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图。小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地。不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10 m/s2。可求得h等于() A.1.25 mB.2.25 mC.3.75 mD.4.75 m,答案A小车由A运动到B的时间为 s=0.5 s,对左侧小球,5 m=gt2,对右侧小球,h=g(t-0.5 s)2,解得h=1.25 m,所以A正确。,3.(2014上海单科,8,2分)在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为() A.B.C.D.,答案A解法一(运动学解法)以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两个小球,分别有h=-vt1+g,h=vt2+g,t=t1-t2,解以上三式得两球落地的时间差t=,故A正确。 解法二(动量解法)以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两球,分别由动量定理得mgt1=m(v1+v),mgt2=m(v2-v),又由2gh=v12-v2=v22-v2,解以上各式得两球落地的时间差t=t1-t2=,故A正 确。,4.(2015江苏单科,5,3分)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是() A.关卡2B.关卡3C.关卡4D.关卡5,答案C由v=at解得,该同学加速到2 m/s所用时间为1 s,通过的位移x1=a=1 m。之后的4 s匀速,通过的位移为x2=vt2=24 m=8 m,可见关卡关闭时该同学到达关卡2右侧1 m处。之后2 s内运动位移为4 m,关卡再次打开时,该同学在5 s内又运动10 m,到达关卡4左侧1 m处,此时关卡恰好关闭,而该同学运动到关卡4只需0.5 s,关卡4仍处于关闭状态,故选C。,评析本题对考生的分析推理能力要求较高,所以属于稍偏难的题。弄清关卡每次关闭时该同学到达何处,是解题的突破口。,5.(2017上海单科,15,2分)物体以25 m/s的初速度做竖直上抛运动,经过s到达最高点,它在第三秒内的位移为m。(g取10 m/s2),答案2.50,解析物体做竖直上抛运动,在最高点的速度vt=0,由vt=v0-gt得t=2.5 s 又因为h=v0t-gt2 则第三秒内位移h=(253 m-1032 m)-(252 m-1022 m)=0,考点二运动图像、追及相遇问题 6.(2016江苏单科,5,3分)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次下落,重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向。下列速度v和位置x的关系图像中,能描述该过程的是(),答案A设小球从H高处由静止下落,则下降过程距原点的距离x=H-h(h为下落的距离),由机械能守恒有 mv2=mgh mv2=mg(H-x) 得v2=2gH-2gx,式中v的方向向下 小球落地时速度为v0,则=2gH 上升阶段:mv2-m=-mgx 得v2=2gH-2gx,式中v的方向向上 因此上升和下降阶段速度大小随x的变化规律相同,速度方向相反,且v与x的关系不是线性关系,故A项正确。,审题指导解答本题首先要根据题给条件分析出小球运动时速度的对称性,从而知道小球在运动过程中只受重力作用;其次根据物理规律找到v与x的关系,进而分析v-x图像。,7.(2014天津理综,1,6分)质点做直线运动的速度-时间图像如图所示,该质点() A.在第1秒末速度方向发生了改变 B.在第2秒末加速度方向发生了改变 C.在前2秒内发生的位移为零 D.第3秒末和第5秒末的位置相同,答案D由题图可知02 s内,速度为正,运动方向未改变,2 s末时,位移最大,v-t图线斜率表示加速度,13 s图线斜率未改变,故第2 s末加速度方向没有变化,A、B、C错误;由v-t图线与时间轴所围面积表示位移知,第3 s末和第5 s末质点位置相同,D正确。,8.(2014福建理综,15,6分)如图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零。对于该运动过程,若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则下列图像最能正确描述这一运动规律的是(),答案B设斜面倾角为,滑块沿斜面下滑时,由牛顿第二定律有mg sin -mg cos =ma,a=g sin -g cos ,因此滑块下滑时加速度不变,选项D错误;滑块加速下滑时的位移s=v0t+at2,选项 B正确;滑块下降高度h=ssin =v0 sin t+a sin t2,选项A错误;滑块下滑时的速度v=v0+at,选项 C错误。,9.(2014广东理综,13,4分)图是物体做直线运动的v-t图像,由图可知,该物体() A.第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B.第3 s内和第4 s内的加速度相同 C.第1 s内和第4 s内的位移大小不相等 D.02 s和04 s内的平均速度大小相等,答案B由图可知第1 s内和第3 s内速度都为正值,运动方向相同,A项错;24 s图线斜率不变,加速度不变,B项正确;v-t图线与时间轴所围的面积表示位移,故第1 s内和第4 s内的位移大小相等,选项C错;02 s和04 s内位移相等,但时间不等,由=可知D项错。,10.(2015福建理综,20,15分)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过程的v-t图像如图所示。求: (1)摩托车在020 s这段时间的加速度大小a; (2)摩托车在075 s这段时间的平均速度大小 。,答案(1)1.5 m/s2(2)20 m/s,解析(1)加速度a= 由v-t图像并代入数据得a=1.5 m/s2 (2)设20 s时速度为vm,020 s的位移s1=t1 2045 s的位移s2=vmt2 4575 s的位移s3=t3 075 s这段时间的总位移s=s1+s2+s3 075 s这段时间的平均速度 = 代入数据得 =20 m/s,考点一匀变速直线运动,1.(2013课标,14,6分,0.787)如图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片,照片左上角的三列数据如下表。表中第二列是时间,第三列是物体沿斜面运动的距离,第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。根据表中的数据,伽利略可以得出的结论是(),C组 教师专用题组,A.物体具有惯性 B.斜面倾角一定时,加速度与质量无关 C.物体运动的距离与时间的平方成正比 D.物体运动的加速度与重力加速度成正比,答案C由图表可知,图表中的物理量未涉及物体的惯性、质量以及加速度与重力加速度的关系,所以A、B、D错误,由表中数据可以看出,在前1秒、前2秒、前3秒内位移与时间的平方成正比,所以C正确。,审题指导从表格中数据可看出,时间变为原来的2倍,下滑位移大约变为原来的4倍,依次类推可得,物体运动的距离与时间的平方成正比。,2.(2013广东理综,13,4分)某航母跑道长200 m。飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2,起飞需要的最低速度为50 m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为() A.5 m/sB.10 m/sC.15 m/sD.20 m/s,答案B由题知,位移x=200 m,加速度a=6 m/s2,末速度v=50 m/s,求初速度v0。由v2-=2ax可 得:v0=10 m/s,故B项正确。,3.(2012上海单科,10,3分)小球每隔0.2 s从同一高度抛出,做初速为6 m/s的竖直上抛运动,设它们在空中不相碰。第一个小球在抛出点以上能遇到的小球数为(取g=10 m/s2)() A.三个B.四个C.五个D.六个,答案C小球在抛出点上方运动的时间t= s=1.2 s。每隔0.2 s在抛出点抛出一个小 球,因此第一个小球在1.2 s 的时间内能遇上n=-1=5个小球,故只有选项C正确。,4.(2011重庆理综,14,6分)某人估测一竖直枯井深度,从井口静止释放一石头并开始计时,经2 s听到石头落底声。由此可知井深约为(不计声音传播时间,重力加速度g取10 m/s2)() A.10 mB.20 m C.30 mD.40 m,答案B石头在井中的下落过程可看作自由落体运动。由h=gt2可得:当t=2 s时h=20 m,答 案为B。,评析运用“估测”条件就可以忽略空气阻力,把石头的下落过程看作自由落体运动;结合“不计声音传播时间”可知石头下落的时间t=2 s。此题属容易题。,5.(2013课标,24,13分,0.284)水平桌面上有两个玩具车A和B,两者用一轻质细橡皮筋相连,在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态,A、B和R分别位于直角坐标系中的(0,2l)、(0,-l)和(0,0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中,标记R在某时刻通过点(l,l)。假定橡皮筋的伸长是均匀的,求B运动速度的大小。,答案,解析设B车的速度大小为v。如图,标记R在时刻t通过点K(l,l),此时A、B的位置分别为H、G。由运动学公式,H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为 yA=2l+at2 xB=vt 在开始运动时,R到A和B的距离之比为21,即 OEOF=21 由于橡皮筋的伸长是均匀的,在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为21。因此,在时刻t有 HKKG=21 由于FGHIGK,有 HGKG=xB(xB-l) HGKG=(yA+l)(2l) 由式得 xB=l yA=5l,联立式得 v=,考查点匀变速直线运动规律,解题关键画出运动过程中的位置坐标图,找出A、B位置的几何关系,变抽象为具体。,6.(2011课标,24,13分)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内,两辆汽车的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。,答案,解析设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为a;在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得 v=at0 s1=a s2=vt0+(2a) 设汽车乙在时刻t0的速度为v,在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1、s2。同样有 v=(2a)t0 s1=(2a) s2=vt0+a 设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s,则有 s=s1+s2 s=s1+s2 联立以上各式解得,甲、乙两车各自行驶的总路程之比为,=,7.(2010课标,24,14分)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录,他的成绩分别是9.69 s和19.30 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s,起跑后做匀加速运动,达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时,反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同,但由于弯道和体力等因素的影响,以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%。求: (1)加速所用时间和达到的最大速率; (2)起跑后做匀加速运动的加速度。(结果保留两位小数),答案(1)1.29 s11.24 m/s(2)8.71 m/s2,解析(1)设加速所用时间为t(以s为单位),匀速运动的速度为v(以m/s为单位),则有 vt+(9.69-0.15-t)v=100 vt+(19.30-0.15-t)0.96v=200 由式得 t=1.29 s v=11.24 m/s (2)设加速度大小为a,则 a=8.71 m/s2,考点二运动图像、追及相遇问题 8.(2014重庆理综,5,6分)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体运动的v-t图像可能正确的是(),答案D受空气阻力作用的物体,上升过程:mg+kv=ma,得a=g+v,v减小,a减小,A错误。到 达最高点时两物体均满足v=0,a=g,即两图线与t轴相交时斜率相等,故B、C错误,D正确。,9.(2013课标,19,6分,0.567)(多选)如图,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置-时间(x-t)图线。由图可知() A.在时刻t1,a车追上b车 B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反 C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加 D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大,答案BC在位置-时间图像中,图线斜率的绝对值表示速度大小,斜率的正负表示速度的方向,两图线的交点表示同一时刻处于同一位置即追及或相遇。由图可知,t1时刻前b处于a的后方,故t1时刻应是b追上a,A错误;t2时刻,b车图线斜率小于零,即b车沿负向运动,而a车图线斜率始终大于零,即a车一直沿正向运动,故B正确;由t1t2时间内b车图线斜率的绝对值可知C正确;在b车图线的顶点处切线水平、斜率为零,即此时b车瞬时速率为零,可见D错误。,考查点x-t图像,解题关键x-t图像中图线的斜率表示速度;斜率大小表示速度大小,斜率的正负表示速度的方向。,知识拓展 在t1到t2时间内:a、b、c的平均速度相等。,10.(2013海南单科,4,3分)一物体做直线运动,其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中,可能正确描述此物体运动的是(),答案D由图可知,在0时间内a=a00,若v00,物体做匀加速运动;若v00,物体做匀减速运 动,故B、C皆错误;由于在T2T时间内a=-a0,故图线斜率的绝对值与0时间内相同,故A错误 D正确。,11.(2013四川理综,6,6分)(多选)甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动,其v-t图像如图所示,则() A.甲、乙在t=0到t=1 s之间沿同一方向运动 B.乙在t=0到t=7 s之间的位移为零 C.甲在t=0到t=4 s之间做往复运动 D.甲、乙在t=6 s时的加速度方向相同,答案BD速度图像中纵坐标的正负表示物体的速度方向,即物体的运动方向,故A错误;速度图像与时间轴所围面积表示物体的位移,t轴上方的面积表示位移为正,t轴下方的面积表示位移为负,由题图知在07 s内乙物体位移为零,故B正确;在04 s内甲物体的速度始终为正,即这段时间内一直沿正方向运动,故C错误;速度图线的斜率表示加速度,即斜率绝对值表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向,由题图可知D正确。,12.(2013广东理综,19,6分)(多选)如图,游乐场中,从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处,下列说法正确的有() A.甲的切向加速度始终比乙的大 B.甲、乙在同一高度的速度大小相等 C.甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D.甲比乙先到达B处,答案BD由轨道倾斜度知甲的切向加速度先是大于乙的,后是小于乙的,A项错误。由机械能守恒定律可知,甲、乙在同一高度时速度大小相等,B项正确。开始时甲的加速度大于乙的加速度,故甲开始时下滑较快,C项错误。因开始时甲的平均加速度较大,其在整个过程中的平均速度大于乙的平均速度,所以甲比乙先到达B处,D项正确。,评析本题中的C、D两选项较难判断,属于难度较大层次。可用图像法简便解决,图中两阴影面积相等。,13.(2010天津理综,3,6分)质点做直线运动的v-t图像如图所示,规定向右为正方向,则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为() A.0.25 m/s向右B.0.25 m/s向左 C.1 m/s向右 D.1 m/s向左,答案B由图像面积计算03 s内质点的位移大小s1=23 m=3 m,方向向右,38 s内位移大 小为s2=25 m=5 m,方向向左,所以前8 s内总位移s=s1-s2=-2 m,= m/s=-0.25 m/s,即大 小为0.25 m/s,方向向左,B正确。,14.(2010全国,24,15分)汽车由静止开始在平直的公路上行驶,060 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。 (1)画出汽车在060 s内的v-t图线; (2)求在这60 s内汽车行驶的路程。,答案(1)见解析(2)900 m,解析(1)设t=10 s,40 s,60 s时刻的速度分别为v1,v2,v3。 由图知010 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶,由运动学公式得 v1=210 m/s=20 m/s 由图知1040 s内汽车匀速行驶,因此 v2=20 m/s 由图知4060 s内汽车以加速度1 m/s2匀减速行驶,由运动学公式得 v3=(20-120) m/s=0 根据式,可画出汽车在 060 s 内的v-t图线,如图所示。 (2)由图可知,在这60 s内汽车行驶的路程为 s=20 m=900 m,考点一匀变速直线运动 1.(2018云南师大附中适应性月考卷二,14)一辆沿笔直公路匀减速行驶的汽车,经过路旁两根相距50 m的电线杆共用了2 s的时间,它经过第二根电线杆的速度为20 m/s,则汽车运动过程中的加速度大小为() A.5 m/s2B.6 m/s2 C.7 m/s2D.4 m/s2,三年模拟,A组 20162018年高考模拟基础题组,答案A设汽车运动过程中的加速度大小为a,由运动的可逆性,可得x=vt+at2,解得a=5 m/s2, 选项A正确。,2.(2018四川广安眉山一诊,16)2017年12月6日早上5点30分,伴随着一声鸣笛,首趟西成高铁动车组列车西安北至成都东D4251次,从西安动车段开出,陕川从此迈入高铁新时代。西成高铁的开通, 让蜀道不再难!西成高速铁路,设计速度250 km/h,客运里程643 km。下表记录的是该列车在某次试运行时一段直线运动中的数据,则下列说法正确的是(),A.题中的643 km是指位移 B.题中的250 km/h是指平均速度 C.在该段直线运动中,列车的加速度大小约为1.028 m/s2 D.在研究列车从西安到成都所用时间时,不能把列车看成质点,答案C客运里程不是两地的直线距离,不是位移,而是路程,选项A错误;250 km/h指的是列车的最大行驶速度,而不是平均速度,选项B错误;由加速度的定义可得a= m/ s21.028 m/s2,选项C正确;动车的长度远远小于客运里程,在研究列车从西安到成都所用时间时,可以把列车看成质点,选项D错误。,3.(2018四川内江一模,18)为了估测相机的曝光时间,有位同学提出了下述实验方案:他从墙面上某点,让一个小石子自由落下,对小石子照相得到如图所示的照片,由于小石子的运动,它在照片上留下了一条模糊的径迹AB,且下落起点(题中未画出)到A点的竖直距离约为1.8 m,从这些信息可以粗略估算该相机的曝光时间最接近于(一块砖的厚度为6 cm,重力加速度g=10 m/s2) () A.0.02 sB.0.04 sC.0.08 sD.0.2 s,答案A小石子到A点的速度v=6 m/s,由图可知AB对应的实际长度约为12 cm,由于长 度较小,相机的曝光时间小,故小石子在该段的运动可看做匀速直线运动,则t= s=0.02 s, 选项A正确。,4.(2016云南师范大学附中适应性考试,16)如图所示,平直公路上有A、B两块挡板,相距8 m,一小物块(可视为质点)以6 m/s的初速度从A板出发向右运动,物块每次与A、B板碰撞后以原速率被反弹回去,物块最终停止在距B板6 m处,且运动过程中物块只与A挡板碰撞了一次,则物块运动的时间是() A.6 sB.7 sC.8 sD.9 s,答案A因为整个过程中小物块在摩擦力作用下做匀减速往返直线运动,过程中加速度大小恒定,故物体等效为做匀减速直线运动,根据s=t、v=0可得t= s=6 s,A正确。,评析本题关键是理解物体每次与挡板碰撞后都是原速率返回,速率随时间均匀减小,故可以将整个过程看做匀减速直线运动。,考点二运动图像、追及相遇问题 5.(2018四川凉山三诊,18)A、B两物体同时同地从静止开始运动,其运动的速度随时间变化的v-t图像如图所示,关于它们运动的描述正确的是() A.物体B在直线上做往返运动 B.物体A做加速度增大的曲线运动 C.A、B两物体在01 s运动过程中距离越来越近 D.B物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比为132,答案D物体B在03 s内的速度始终为正方向,故其做单向直线运动,选项A错误;物体A做加速度增大的直线运动,选项B错误;A、B两物体同时同地从静止开始运动,01 s内B的速度一直大于A的速度,二者间的距离越来越大,选项C错误;根据匀变速直线运动的平均速度等于初末速度的平均值可知,B物体在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度大小之比为 =132,选项D正确。,6.(2018云南昆明摸底,16)t=0时刻,相距15 m的甲、乙两质点在同一直线上相向运动,它们的v-t图像如图所示。下列说法正确的是() A.03 s内,甲的平均速度比乙的小 B.t=3 s时,甲的加速度为零 C.05 s内,甲和乙的平均速度相等 D.t=5 s时,甲、乙相遇,答案D03 s内,甲的平均速度大小为3 m/s,乙的平均速度大小为1.2 m/s,选项A错误;甲做匀变速直线运动,其加速度大小为2 m/s2,选项B错误;05 s内,甲的平均速度为-1 m/s,乙的平均速度为2 m/s,选项C错误;在v-t图像中,图线与时间轴围成的面积表示质点运动的位移,则t=5 s时,甲的位移为-5 m,乙的位移为10 m,t=0时刻,二者相距15 m,则t=5 s时,甲、乙相遇,选项D正确。,7.(2017四川达州一模,16)如图是某质点运动的速度图像,由图像可知() A.在t=2 s时,该质点的速度方向发生了改变 B.在24 s内该质点的位移是24 m C.在02 s内该质点的位移是6 m D.在46 s内该质点运动的加速度是3 m/s2,答案D速度的正负表示物体的运动方向,由图可知,在t=2 s时,该质点的速度方向没有改变,故A错误。速度图线与时间轴所围的“面积”表示位移,时间轴上方的“面积”为正值,时间轴下方的“面积”为负值,则在24 s内该质点的位移为x=-62 m=-12 m,02 s内该质点的位移是0,故B、C错误。在46 s内该质点运动的加速度是a= m/s2=3 m/s2,故D正确。,8.(2017云南昆明适应性考试,19)(多选)一物体置于升降机中,t=0时刻升降机由静止开始运动,规定竖直向上为运动的正方向,其加速度a随时间t变化的图像如图所示,下列说法正确的是 () A.在26 s内升降机对物体不做功 B.在68 s内升降机对物体做正功 C.在68 s内物体处于失重状态 D.在08 s内物体的平均速度大小为4 m/s,答案BC升降机从t=0 时刻由静止开始运动,在02 s内a=2 m/s2,方向竖直向上,故为超重状态,在t=2 s时,v1=at1=4 m/s。在26 s内a=0,升降机做匀速直线运动,v2=4 m/s,升降机对物体做正功,故A错。68 s内a=-2 m/s2,物体做匀减速运动,加速度向下,故为失重状态,在t=8 s时,v3=v2+at3=(4-22)m/s=0,即68 s内升降机向上运动,对物体的力向上,依然做正功,故B、C正确。在08 s内总位移x=x1+x2+x3=a+v2t2+(v2t3+a)=(4+16+4)m=24 m,= m/s=3 m/s,故D错误。,9.(2017贵州适应性测试,14)A、B两辆汽车沿平直公路行驶,其位置-时间(x-t)图线如图所示,其中0t1时间内A的图线是曲线,t1之后A的图线是平行于时间轴的直线,t1时刻曲线与直线相切,B的图线是过坐标原点的直线。下列说法正确的是() A.在t1时刻A、B两车相距最远 B.在t2时刻A、B两车速度相等 C.在0t1时间内A车做匀加速直线运动 D.在0t2时间内A、B两车的平均速度相等,答案DA、B两车的距离等于两者位置坐标x之差,可知在t1时刻A、B两车相距不是最远,当两者的速度相等时相距最远,相距最远的时刻在0时刻和t1时刻之间,故A错误。在t2时刻A车速度为零,B车的速度不为零,两车速度不等,故B错误。图线的斜率表示速度,在0t1时间内A车做减速直线运动,故C错误。在0t2时间内A、B两车的初、末位置均相同,位移相等,所用时间相等,则平均速度相等,故D正确。,10.(2017贵州遵义二联,15)如图所示是某物体运动的v-t图,由图可知() A.前2秒内物体做曲线运动 B.第3秒末物体开始反向运动 C.第3秒末至第5秒末,物体做匀变速直线运动 D.第2秒末至第6秒末,物体位移为2.5 m,答案C前2 s内物体做加速度逐渐减小的变速直线运动,A错。第3 s末加速度反向,不是速度反向,B错。35 s内加速度不变,物体做匀变速直线运动,C对。26 s内物体位移为x=2.51 m+ m- m=1.25 m,D错。,B组20162018年高考模拟综合题组 （时间:25分钟分值:40分） 一、选择题(每题6分,共30分) 1.(2018四川德阳什邡中学月考,6)(多选)汽车A在红绿灯前停住,绿灯亮起时起动,以0.4 m/s2的加速度做匀加速直线运动,经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动,设在绿灯亮的同时,汽车B以8 m/s的速度从A车旁驶过且一直以此速度做匀速直线运动,速度方向与A车相同,则从绿灯开始亮时开始() A.A车在加速过程中与B车相遇 B.A、B相遇时,速度相同 C.相遇时A车做匀速直线运动 D.两车相遇后不可能再次相遇,答案CD作出A、B两车的v-t图像,A先做匀加速直线运动,后做匀速直线运动,B一直做匀速直线运动,相遇时两者的位移相等,即A、B的图线与时间轴围成的面积相等,30 s时,B的位移大于A的位移,所以相遇时在30 s以后,即A做匀速直线运动时,相遇后它们不再相遇,故C、D正确,A、B错误。,2.(2018四川攀枝花第二次统考,19)(多选)从t=0时刻起,a、b两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的v-t图像如图所示,下列说法中正确的是() A.40 s时,a、b两物体速度相同 B.40 s时,a、b两物体相遇 C.60 s时,物体a在物体b的前方 D.a加速时的加速度大于b的加速度,答案AC在v-t图像中,两图线的交点表示该时刻二者速度相同,选项A正确;图线与时间轴围成的面积表示物体运动的位移,040 s内,二者图线与时间轴围成的面积大小不等,位移不相等,40 s时a、b两物体不相遇,选项B错误;60 s时,物体a的位移大于物体b的位移,即物体a在物体b的前方,选项C正确;a加速时的加速度为1.5 m/s2,b的加速度为2 m/s2,选项D错误。,3.(2018广西南宁二中、柳州高中两校联考,20)(多选)甲、乙两车在平直公路上行驶的v-t图像如图所示,t=0时甲在乙前面,且两车相距s0,根据图线可以判断() A.若s0=10 m,两车不能相遇 B.若s0=10 m,两车只能相遇一次 C.若s0=15 m,两车相遇两次 D.若s0=8 m,两车相遇两次,答案BD010 s内乙车速度一直大于甲车速度,由v-t图线与时间轴所围面积表示位移,易算得010 s内有x乙-x甲=10 m,若s0=10 m,两车在t=10 s时恰好相遇,且只相遇一次,A错误、B正确;若s010 m,则t=10 s时乙车仍未追上甲车,之后一直有甲车速度大于乙车速度,两车不会相遇,C错误;若s010 m,在010 s内某一时刻乙追上并且超越甲车,t=10 s后某一时刻甲车反超乙车,相遇两次,D正确。,4.(2017四川自贡一诊,19)(多选)一物体从静止开始做匀加速直线运动,下列关于物体的位移x、速度v、加速度a与时间t(或t2)关系的图像可能正确的是(),答案BD因为物体由静止开始做匀加速直线运动,根据x=at2得,x与t2成正比,A错误、D正 确;加速度a不变,v随时间均匀增大,故B正确、C错误。,解题关键根据从静止开始的匀加速直线运动的规律,分析位移x、速度v、加速度a与时间t(或t2)的关系,再选择图像。,5.(2017四川成都外国语学校4月月考,15)一个物体沿直线运动,描绘出物体的-t图像如图所 示,则下列判断正确的是() A.物体做匀速直线运动 B.物体做变加速直线运动 C.物体的初速度大小为1 m/s D.物体的加速度大小为1 m/s2,答案D由图可知,图线的斜率为0.5 m/s2,纵截距为0.5 m/s。由位移公式x=x0t+at2,两边同 除以t,得=v0+at,因此-t图像的纵截距的物理意义是物体运动的初速度,斜率的物理意义是 加速度的一半,即a=0.5 m/s2,a=1 m/s2,因此物体做初速度为0.5 m/s、加速度大小为1 m/s2的匀 加速直线运动,故选D。,方法点拨本题为线性图像问题,先找出纵坐标与横坐标的关系式,然后找出斜率、截距表示的物理意义,从而求出a和v0的值。,一题多解根据x=v0t+at2可得=v0+at,把图中的两个数据点(-1 s,0)和(0,0.5 m/s)代入上式, 解方程即可得出a和v0的数值。,二、非选择题(10分) 6.(2016四川成都七中一诊,24)我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3 s,而后才会变成黄灯,黄灯闪烁3 s后再转为红灯,2013年1月1日实施新的交通规定:黄灯亮时车头已经越过停车线的车辆可以继续前行,车头未越过停车线的若继续前行则视为闯黄灯,属于交通违章行为(本题中的刹车过程均可视为匀减速直线运动)。 (1)若某车在黄灯开始闪烁时刹车,要使车在黄灯闪烁结束时停下来且刹车距离不得大于18 m,该车刹车前的行驶速度不能超过多少? (2)若某车正以v0=15 m/s的速度驶向路口,当车与停车线的距离为L=48.75 m时,驾驶员看到绿灯开始闪烁,经短暂考虑后开始刹车,该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内,求该车驾驶员的考虑时间。,答案(1)12 m/s(2)0.5 s,解析(1)设在满足题设条件的情况下该车的最大行驶速度为v 根据x1=t1,解得 v=12 m/s (2)车在绿灯开始闪烁到红灯亮起的过程中经历两个阶段: 在考虑时间t内,车匀速运动,行驶的距离为: L0=v0t 在刹车过程,车做匀减速运动,运动的时间 t2=6 s-t 通过的位移为 x2=t2 则L=L0+x2 解得t=0.5 s,评析在分析匀变速直线运动问题时,由于这一块的公式较多,涉及的物理量较多,并且有时候涉及的过程也非常多,所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰,对给出的物理量所表示的含义明确,然后选择正确的公式分析解题。,
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