多关节机械臂运动控制中的重力因素分析

本期关注special focus .两化融合多关节机械臂运动控制中的重力因素分析孙承志/三江学院电气与自动化工程学院i+1着现代化科学技术的蓬勃发展，以及人们在 未来的空间活动中越来越频繁，促使对于空 间机械臂运动控制的研究工作越来越受到人 们的普遍关注及重视。一般而言，空间机械臂主要位于航 天器上，并被用于完成释放、回收卫星，以及帮助在轨建 造、维修空间站等任务，不但能够有效减少宇航员的舱外 活动时间，保障宇航员的生命安全，同时，还能够大大缩 减岀舱作业所产生的一系列费用。为此，本研究拟结合空 间机械臂在重力的影响下所进行的运动控制情况，以及应 用到的模型构建、仿真设计等进行讨论，具体分析如下。1空间机械臂的概述1.1空间机械臂的内容介绍。空间机械臂是集机械、 视觉、动力学、电子和控制等学科为一体的高端航天装 备，是航天飞机开创的一个空间机构发展新方向。其最直 接的用途是通过捕捉运输飞船进行自动化精密对接。一般 来说，空间机械臂主要具有抓手工作半径大、杆件质量 轻、刚度小，以及负载质量变化范围广等基本特点；在载 体姿控系统处于关闭状态期间，空间机械臂系统往往还呈 现为自由漂浮和无根多体的系统。不过受到空间机械臂的 臂部与载体动力学耦合作用的影响，促使与其相关的运动 学、动力学及运动控制等问题明显趋于复杂化、多样化， 例如由于动量矩守恒方程的不可积影响，往往容易使得空 间机械臂表现出非完整力学的特性；而由于铰转动角当前 值以及铰转动时间历程的影响，抓手及负载的位姿也会受 至幷目当程度的影响；即便是在相同的空间机械臂的最终铰 转动角情况下，控制规律的不同，同样能够使得载体的最 终姿态发生改变。1.2空间机械臂的核心部件。空间机械臂的核心部件 及其实现各项功能的基础关节，在研制空间机械臂系统的过程中，发挥着相当程度的作用。可以说，正确建立 关节的动力学模型，是空间机械臂系统设计、分析和控制 的基础。一般来说，空间机械臂的关节主要是采用无刷直 流电机的驱动形式设计而成的，结合其传动装置来看，空 间机械臂的关节主要有谐波齿轮传动关节和行星齿轮传动 关节两种。其中，谐波齿轮传动关节的单级传动比大，重 量轻，结构紧凑，近乎零间隙，但其扭转刚度存在显著的 滞回特性，在热真空环境中，极易产生局部过应力，导致 柔轮疲劳破坏，可靠性相对较低；而行星齿轮传动关节则中图分类号：TH138.5具有承载能力大、可靠性高、寿命长等优势，不过要达到 较高的传动比，则需要采用多级或复合传动，增加结构的 体积、重量和复杂性。2空间机械臂系统的构建在构建空间机械臂系统期间，可以通过以下步骤加以 考虑，并完成构建。首先，空间机械臂系统设计采用刚体 系统；其次，空间机械臂系统的构造拟采用基座和连杆完 成，由基座、测量臂、旋转关节等部位串联连接；最后， 完成机械臂动力学模型的建立。具体如图 1所示：O图1双关节旋转空间机械臂动力学模型其中，丫1和丫 2均表示作用在机械臂关节处的控制力矩； e !和e 2均表示机械臂两连杆转动时经过的角度；m和m均表示机械臂两连杆的质量；l和l均表示机械臂两连杆的长度。3空间机械臂的运动控制设计3.1空间机械臂的动力学设计。结合图1双关节旋转空 间机械臂的动力学模型，得岀空间机械臂两连杆的质心向 量表达式为：*其中，(i=1，2)表示Xi轴上的单位向量。设定空间 机械臂相邻两连杆的旋转变换矩阵为 i+T，由此可以推断 岀位于连杆i上的力平衡方程式如下：iFi=ifi-i+1iTi+1fi+1由于该空间机械臂系统的机械手末端不受外力作用， 由此可得知当i=3时，f=0，n=0。力矩平衡方程式可以表示 如下：Ni=ni-1 ni+1+ (-Qci) x1 Fi- (-Qi+1-Qci) x fi+1 其中，f和n分别表示连杆i-1作用在连杆i上的力和力 矩。相对于旋转关节来说，需要给出的关节力或力矩等同 于作用在机械臂相邻两连杆的力或力矩的Z分量，由此可得出：95 Computer CD Software and Applications计算机光盘软件与应用19期内页-岀版.indd 952013-11-8 14:25:42两化融合pecial focus本期关注e= 0 d- 0由此可以得岀，在重力作用下，自适应 PD控制器的表 达式为：除此之外，该系统的驱动力矩还具有另外，系统开始保持基本恒定的时间能够达到一定的控制精度要求，适用于得出关节力矩，并由此推导出矩阵动力学模型为：r = Mteyo + V(&, 6)0 + G0)其中，M (0)表示惯性矩阵；V (0,)表示系统哥氏力及离心力矩阵；G (0 )表示重力载荷向量矩阵； 0表示机械臂关节角；丫表示关节角驱动力矩。3.2空间机械臂的轨迹跟踪控制。在当前，空间机械 臂控制系统的设计，主要可以采用 PD控制、自适应控制以 及鲁棒控制等几种设计方法。本文关键在于讨论基于自适 应PD控制下的轨迹跟踪控制设计，具体分析如下。在此过程中，空间机械臂系统主要受到微重力的影 响，此时空间机械臂各连杆的势能 W可以表示为：Wi=migQci (i=1，2)结合拉格朗日函数=系统动能-势能，即：L (0，) =iT-Wio那么可以推断岀机械臂第i个关节的重力载荷向量 矩阵的表达式为：结合上述机械臂动力学模型来看，当我们对机械臂的 轨迹跟踪进行控制时，若0为常值，那么轨迹跟踪控制的 位置误差e为：r = Kile+KFeG&其中，(0)表示重力载荷向量矩阵的估算值。 此时应分地面装调阶段和空间应用阶段两种情况讨论： 第一种，当系统处于地面装调阶段时，重力能够促使空 间机械臂动力学模型所产生的重力载荷向量矩阵与控制 器中的重力补偿项进行抵消，从而可以尽快达到预期的 轨迹追踪控制，而且跟踪误差也可以快速向0值收敛第二种，当系统处于空间应用阶段时，此时没有重力存 在，导致机械臂无法将控制器当中的重力补偿项进行抵 消，受其影响，机械臂的轨迹跟踪无法达到预期的轨迹 跟踪控制。通过在不同阶段对重力载荷向量矩阵的准确 估值，能够促使自适应 PD控制器大大提高对空间机械臂 跟踪控制轨迹的准确性，从而寻求全局渐进稳定的平衡 点。4空间机械臂运动控制的仿真研究4.1基于控制力矩和跟踪轨迹的空间机械臂运动控制 仿真。在Matlab7.0的环境下，研究重力对双关节旋转空间 机械臂的仿真效果，仿真时间设置在10s。该空间机械臂系统的各杆件号参数设置如下：1号关节：0 1 (0) =0， 1 (0) =0， m1=0.5kg，h=1.2m；2号关节：0 2 (0) =0， 2 (0) =0， m2=0.5kg，l2=0.8m另外，在期望位置方面，0d1和0 d2均设置在1.0。根据相关要求，调整系统的控制参数，得出空间机械臂的各 关节控制力矩仿真曲线如图2所示。另外，调整相关系统参数设置，得岀空间机械臂的各 关节跟踪输出仿真曲线如图3所示。4.2仿真结果。通过仿真研究，可以看出，该双关节 旋转空间机械臂运动控制系统具有较好的跟踪阶跃输入能 力，而且1号和2号关节的响应速度相对较快，能够保证系 统不出现超调现象 初始力矩小的特点 约在3s到5s之间， 大多数操作环境。5结束语本研究通过结合空间机械臂的相关知识点以及双关节 旋转空间机械臂的仿真设计，详细阐述了重力对空间机械 臂运动控制的影响。可以看岀，在地面装调阶段和空间应用阶段，重力对 空间机械臂所产生的重力项与其所需驱动力矩均有密切关 系，影响到轨迹追踪精度，在设计时需要予以充分考虑。另外，结合双关节旋转空间机械臂的仿真实例来看， 该系统则能够具备较好的跟踪阶跃输入能力，且满足良好 的精度控制要求，能够适用于大多数操作环境。图b 2号关节的位置跟踪输出图a 1号关节的控制输入图2空间机械臂各关节的控制力矩仿真曲线图图a 1号关节位置跟踪输出图3空间机械臂各关节跟踪输岀仿真曲线图图b 2号关节的控制输入参考文献：1 郝峰.空间机械臂回转臂式微重力模拟装置研究D.哈尔滨工业大学,2010,06,01.2 陈钢,张龙,贾庆轩,孙汉旭.基于主任务零空间的空间机械臂重复运动规划J.宇航学报,2013,08(01).作者简介：孙承志(1975-),男，江苏赣榆人，讲师，硕士，主要研究方向：智能检测、目标识别与跟踪、运动控制等。 作者单位：三江学院电气与自动化工程学院，南京210012Computer CD Software and Applications 96计算机光盘软件与应用19期内页-出版.indd 962013-11-8 14:25:48多关节机械臂运动控制中的重力因素分析rR尢笨链搖作者：孙承志作者单位：三江学院电气与自动化工程学院南京210012刊名：计算机光盘软件与应用英文刊名：Computer CD Software and Applications年，卷(期):2013(19)参考文献(2条)1. 郝峰空间机械臂回转臂式微重力模拟装置研究20102. 陈钢;张龙;贾庆轩;孙汉旭基于主任务零空间的空间机械臂重复运动规划2013(01)引用本文格式：孙承志 多关节机械臂运动控制中的重力因素分析期刊论文-计算机光盘软件与应用2013(19)