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2015-2016学年八年级上学期数学试卷专项练习三角形1三角形题型一:(1)三角形的中线问题已知AD ABC的中线,试说明 ABD 试用不同的方法把一个三角形的面积四等分。题型二三角形三边关系的应用(1 )在厶ABC中,AB =9, BC =2,并且AC边上的长为奇数,那么 ABC的周长是多少?题型三:三角形三边关系及非负数的综合(1)已知a、b、c为 ABC的三边长,b、c满足b _2 2 |c _3|=0,且a为方程|x _4 |=2的解,求 ABC的周长,并判断 ABC的形状。“C题型四:三角形的内角和与外角性质的灵活应用(1 )如图所示,点 D是AB上一点,点E是AC上一点,A =62,- ACD =35 , ABE =20,求 BFC 的度数题型五:三角形的内角和与三角形的角平分线、高的综合(1)如图所示,则/ C =在 ABC中,AD平分 BAC ,且与BC相交于点D, B = 40, BAD二30,(2)如图所示,在 ABC中, B =38,- C=54,AE是BC边上的高,AAD是.BAC的角平分线,求.DAE的度数2.命题与证明题型一:命题的判断1)过直线 AB外一点P,做直线 AB的垂线。3) 条直线的垂线只有一条。5)反向延长射线 AB。明天会下雨吗?同旁内角互补。)谢东是八年级的同学吗?题型二:命题的组成(1)指出下列命题的条件与结论 条件/题设:对顶角相等;结论:逆命题:题型三:命题的真假(1)判断下列命题的真假1 )全等三角形的对应边相等;2)若a为有理数,则a210 ;3)若 a / b, b / c,则 a /c.(4)相等的角是对顶角题型四:用推理法证明有关命题(1 )如图所示,已知 AB / CD ,题型五:用反证法证明几何问题(1)用“反证法”证明:如图所示:在 ABC中,D、E分别是AC求证:ABK AC,3.等腰三角形题型一:等腰三角形性质的应用(1) 如图所示,在厶ABC中,AB = AC , BD(2) 如图所示,在 ABC中,AB二AC, D、E分别在 AC、Z1Z2.AB 上, BD 二 BC,AD 二 DE 二 BE,求ZA的大小;题型二:等腰三角形的判定如图所示,已知 AE平分.DAC , AE / BC,那么AB =AC吗?请简要说明理由题型三:等边三角形判定的应用如图所示, ABC是等边三角形,且 1 . 2 = . 3,A DEF是等边三角形吗?是说明理由题型四:等腰三角形与平行线、角平分线知识综合(1)如图所示,.ABC、. ACB的平分线交于点F ,过点F作DE / BC交AB于点D,交AC于点E .试说明BD EC二DE(2)如图所示,已知 AB / CD,A EFM是等边三角形,点BEM =20,求.MFD的度数4线段的垂直平分线(2)如图所示,AB =AC, DB =DC ,E是AD上一点,是说明题型一:线段垂直平分线性质的应用(1)如图所示:线段 AB的垂直平分线 MN交AC于点D,交AB于点E. 若 AB= AC= 8,A ADB的周长是18,求DC的长; 若 BDC的周长为18,BC = 8, AB= AC,求AE的长。(3)如图所示,在厶ABC中,AB=AC, D为AB的中点,且ED AB,已知 BCE的周长为8,且 AC -BC =2, 求AC、BC的长。题型二:利用轴对称的性质解决路程之和最短的问题(1)如图所示,河岸的同侧有 A、B两个村庄,两村委会决定在小河边建一座自来水加工厂向两村庄输送自来水,为了节约开支,加工厂建在何处所需铺设的管道最短?为什么?
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