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2015-2016学年八年级上学期数学试卷专项练习三角形1三角形题型一:（1）三角形的中线问题已知AD ABC的中线，试说明 ABD 试用不同的方法把一个三角形的面积四等分。题型二三角形三边关系的应用（1 ）在厶ABC中，AB =9, BC =2,并且AC边上的长为奇数，那么 ABC的周长是多少?题型三：三角形三边关系及非负数的综合（1）已知a、b、c为 ABC的三边长，b、c满足b _2 2 |c _3|=0，且a为方程|x _4 |=2的解，求 ABC的周长，并判断 ABC的形状。“C题型四：三角形的内角和与外角性质的灵活应用（1 ）如图所示，点 D是AB上一点，点E是AC上一点，A =62，- ACD =35 , ABE =20，求 BFC 的度数题型五：三角形的内角和与三角形的角平分线、高的综合（1）如图所示,则/ C =在 ABC中，AD平分 BAC ,且与BC相交于点D， B = 40， BAD二30，（2）如图所示，在 ABC中， B =38，- C=54，AE是BC边上的高，AAD是.BAC的角平分线，求.DAE的度数2.命题与证明题型一：命题的判断1)过直线 AB外一点P，做直线 AB的垂线。3) 条直线的垂线只有一条。5)反向延长射线 AB。明天会下雨吗？同旁内角互补。)谢东是八年级的同学吗?题型二：命题的组成(1)指出下列命题的条件与结论 条件/题设：对顶角相等；结论:逆命题:题型三：命题的真假(1)判断下列命题的真假1 )全等三角形的对应边相等;2)若a为有理数，则a210 ；3)若 a / b, b / c,则 a /c.(4)相等的角是对顶角题型四：用推理法证明有关命题(1 )如图所示，已知 AB / CD ,题型五：用反证法证明几何问题(1)用“反证法”证明：如图所示：在 ABC中，D、E分别是AC求证：ABK AC,3.等腰三角形题型一：等腰三角形性质的应用(1) 如图所示，在厶ABC中，AB = AC , BD(2) 如图所示，在 ABC中，AB二AC, D、E分别在 AC、Z1Z2.AB 上, BD 二 BC，AD 二 DE 二 BE,求ZA的大小;题型二：等腰三角形的判定如图所示，已知 AE平分.DAC , AE / BC,那么AB =AC吗？请简要说明理由题型三：等边三角形判定的应用如图所示， ABC是等边三角形，且 1 . 2 = . 3,A DEF是等边三角形吗？是说明理由题型四：等腰三角形与平行线、角平分线知识综合(1)如图所示，.ABC、. ACB的平分线交于点F ,过点F作DE / BC交AB于点D，交AC于点E .试说明BD EC二DE(2)如图所示，已知 AB / CD，A EFM是等边三角形，点BEM =20，求.MFD的度数4线段的垂直平分线(2)如图所示,AB =AC, DB =DC ,E是AD上一点，是说明题型一：线段垂直平分线性质的应用(1)如图所示：线段 AB的垂直平分线 MN交AC于点D,交AB于点E. 若 AB= AC= 8,A ADB的周长是18,求DC的长； 若 BDC的周长为18,BC = 8, AB= AC,求AE的长。(3)如图所示，在厶ABC中，AB=AC, D为AB的中点，且ED AB，已知 BCE的周长为8,且 AC -BC =2, 求AC、BC的长。题型二：利用轴对称的性质解决路程之和最短的问题(1)如图所示，河岸的同侧有 A、B两个村庄，两村委会决定在小河边建一座自来水加工厂向两村庄输送自来水，为了节约开支，加工厂建在何处所需铺设的管道最短？为什么？
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