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13.2三角形全等的判定一一斜边直角边【教学目标】1. 经历探索直角三角形全等条件HL的过程，掌握直角三角形全等的条件，并能运用其解决一些实际问题；2. 学习事物的特殊、一般关系、发展逻辑思维能力【重点难点】1. 重点：让学生掌握直角三角形全等的“ HL判定法；2. 难点：理解直角三角形为内角在构造三角形时特殊性，并能灵活地运用各种全等判定法判定两个直角三角形全等是否全等.【教学准备】 剪刀、卡纸.【教学过程】一、复习如图， ABMHA ABC都是直角三角形，请你用所学的知识，须加上什么条件直角 ABC和 ABC全等并说明理由AB 二 AB，BC 二 BC， ( SAS ；AB = AB , A = A(ASA ；AB=AB，BC 二BC，AC 二 AC， ( SSSAB 二 AB , C =/C(AAS 等，让学生抢答.、创设问题情境问题：舞台背景的形状是两个直角三角形.工作人员想知道这两个直角三角形是否全等, 但每个三角形都有一条直角边被花盆计划遮住无法测量1、你能帮他想个办法吗？2、如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？问题1,学生可以回答去量斜边和一锐角，或直角边和一个锐角；但对于问题2,学生则难肯定.工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？三、动手实践，探索新知我们已经知道，对于两个三角形，如果有“边角边”或“角边角”或“角角边”或“边边边”分别对应相等， 那么这两个三角形一定全等. 如果有“角角角”分别对应相等，那么不能判定这两个三角形全等， 这两个三角形可以有不同的大小.如果有“边边角”分别对应相等，那么也不能保证这两个三角形全等.那么在两个直角三角形中，当斜边和一条直角边分别对应相等时，也具有“边边角”对应相等的条件，这时这两个直角三角形能否全等呢？如图，已知两条线段（这两条线段长不相等），以长的线段为斜边、短的线段为一条直 角边，画一个直角三角形.4 cm5 cm把你画的直角三角形与其他同学画的直角三角形进行比较，所有的直角三角形都全等吗？换两条线段，试试看，是否有同样的结论?步骤:1.画一线段AB使它等于4cm；2.画/ MAB= 90;3.以点B为圆心，以5cm长为半径画圆弧，交射线AM于点C;4. 连结BC. ABC即为所求.如左图，在 Rt ABC和 Rt A B C中，已知/ ACB=ZA C B= 90, AB = A B, AC = A C.由于直角边AC= A C,我们移动其中的 Rt ABC使点A与点A、点C与点C重合，且使点 B与点B分别位于线段 A C的两侧.因为/ ACB=Z A C B=Z A C B=90，故/BCB=Z ACB+/ A CB= 180,因此点B、C、B在同一条直线上.于是在厶A BB中，由AB= A B= A B（已知），得/ B=Z B.由“角角边”，便可知这两个三角形全等.于是可得如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等简记为H. L.（或斜边直角边）例4如右图，已知 AC= BD / C=Z D= 90，求证:BC=AD证明C=Z D= 90, ABWA BAD都是直角三角形.在 Rt ABC与 Rt BAD中，/ AB= BAAC= BD Rt ABC Rt BAD（ H L.）. BC=AD（全等三角形的对应边相等）六、巩固练习P75 练习 1、2、3七、小结学生谈谈收获、疑惑总结本节学习直角三角形全等的判定，除了一般三角形全等判定法外，还有HL”.
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