22用配方法求解一元二次方程一1

九年级上册数学学科课时教学设计课 题22 用配方法求解一元二次方程（一）课型新授课教学目标1会用开平方法解形如 (x+m)2n(n0)的方程2理解一元二次方程的解法：配方法教学重点利用配方法解一元二次方程教学难点把一元二次方程通过配方转化为(x十m)n(n0)的形式教具学具三角板学习方式讲练结合教师活动学生活动教学过程一、复习：1、解下列方程：（1）x2=5（2）(x+6)2 =182、什么是完全平方式？计算：（1）(x+6)2=（2）(x)2 =3、解方程：（梯子滑动问题）x2+12x15=0二、探究新知：解方程：x2十12x一150，1、引入：像上题，我们解方程会有困难，是否将方程转化为第（1）（2）题的方程的形式呢？2、解方程的基本思路（配方）如：x2+12x15=0转化为 (x+6)2=51两边开平方，得 x+6=x1=6x2=6(不合实际)解一元二次方程的基本思路是：把方程转化为(x+m)2n(n0)的形式。3、配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x24x+=(x )2（3）x2+8x+=(x+ )2从上可知：常数项配上一次项系数的一半的平方。4、讲解例题：例1：解方程：x2+8x9=0分析：先把它变成(x+m)2=n （n0）的形式再用直接开平方法求解。解：移项，得：x2+8x=9配方，得：x2+8x+42=9+42（两边同时加上一次项系数一半的平方）即：(x+4)2=25开平方，得：x+4=5即：x+4=5，或x+4=5所以：x1=1，x2=95、配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。三、课堂练习1解下列方程：(1)x2+12x+2=0 (2)x2+4x=1(3)x2-x=1 (4)x2-3x-4=02方程x2-4x-2=0 配方得_3.如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分种花草，要使剩余部分面积为850m2，道路的宽应为多少？26m35m（第1题）四、小结通过本节课的学习你学到了哪些知识？配方法解一元二次方程的关键是什么？如何配方？五、课后作业(一)课本P37习题23 (二)1预习内容P38学生积极思考学生先交流解决每个小问题的思路方法，然后集体交流。学生完成总结规律学生总结配方法解一元二次方程的一般步骤学生板演纠错学生分析、列方程然后集体交流。学生小结教学反思