海口市高二下学期期中数学试卷（文科） D卷

海口市高二下学期期中数学试卷（文科） D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知z1=2i,z2=1+3i，则复数的虚部为（ ）A . 1B . 1C . iD . i2. （2分） (2017高二下安阳期中) 函数 的导数是（ ） A . y=sinx+xcosx+ B . y=sinxxcosx+ C . y=sinx+xcosx D . y=sinxxcosx 3. （2分） (2018高二上蚌埠期末) “直线 不相交”是“直线 为异面直线”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 即不充分也不必要条件4. （2分） (2012辽宁理) 设函数f（x）（xR）满足f（x）=f（x），f（x）=f（2x），且当x0，1时，f（x）=x3 又函数g（x）=|xcos（x）|，则函数h（x）=g（x）f（x）在 上的零点个数为（ ）A . 5B . 6C . 7D . 85. （2分） (2015高二下河南期中) 如图y=f（x）的导函数的图象，现有四种说法：（1）f（x）在（3，1）上是增函数；（2）x=1是f（x）的极小值点；（3）f（x）在（2，4）上是减函数，在（1，2）上是增函数；（4）x=2是f（x）的极小值点；以上正确的序号为（ ）A . （1）（2）B . （2）（3）C . （3）（4）D . （4）6. （2分） 已知回归直线的斜率的估计值为 ， 样本点的中心为 ， 则回归直线方程为A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二下凤城月考) 已知函数 ，若关于 的方程 有5个不同的实数解，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 如图所示四个几何体中，几何体只有正视图和侧视图相同的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018榆林模拟) 已知 ，若当 时， 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2017高二下仙桃期末) 设复数z=（x1）+yi（x，yR），若|z|1，则yx的概率为（ ） A . + B . + C . D . 11. （2分） 已知a0，b0，函数f（x）=x2+（aba4b）x+ab是偶函数，则f（x）的图象与y轴交点纵坐标的最小值为（ ）A . 16B . 8C . 4D . 212. （2分） (2016高二上南昌期中) 双曲线 的右焦点为F（2，0），设A、B为双曲线上关于原点对称的两点，AF的中点为M，BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上，直线AB的斜率为 ，则双曲线的离心率为（ ） A . 4B . 2C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二下咸阳期中) 函数f（x）=sin（4x2），则f（x）=_ 14. （1分） (2017高一下鞍山期末) 已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数据的方差为_ 15. （1分） (2016高二上阜宁期中) 已知椭圆C： =1（ab0）与直线x+y1=0相交于A、B两点，若a ， ，且以AB为直径的圆经过坐标原点O，则椭圆离心率e的取值范围为_ 16. （1分） (2016高一上大同期中) 若函数f（x）=|2x2|b有两个零点，则实数b的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （15分） (2017高一下淮安期末) 某学校为了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生根据这50名师生对餐厅服务质量进行评分，绘制出了频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组为40，50），50，60），90，100 （1） 求频率分布直方图中a的值； （2） 从评分在40，60）的师生中，随机抽取2人，求此人中恰好有1人评分在40，50）上的概率； （3） 学校规定：师生对食堂服务质量的评分不得低于75分，否则将进行内部整顿，试用组中数据估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿 18. （10分） 如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=2，AA1=2 （1） 求证：BC1平面A1DC； （2） 求二面角DA1CA的平面角的正弦值 19. （15分） (2015高三上石景山期末) 某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况从全体学生中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示如图所示根据学生体质健康标准，成绩不低于76的为优良 （1） 写出这组数据的众数和中位数； （2） 将频率视为概率根据样本估计总体的思想，在该校学生中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率； （3） 从抽取的12人中随机选取3人，记表示成绩“优良”的学生人数，求的分布列及期望 20. （10分） (2017高三上嘉兴期末) 已知函数 在 处取得极值（1） 求 的值； （2） 求 在点 处的切线方程21. （5分） (2017高二下黄山期末) 设点O为坐标原点，椭圆 的右顶点为A，上顶点为B，过点O且斜率为 的直线与直线AB相交M，且 （）求证：a=2b；（）PQ是圆C：（x2）2+（y1）2=5的一条直径，若椭圆E经过P，Q两点，求椭圆E的方程22. （5分） (2018高二下辽宁期末) 设函数 ， ，(其中 ).（I）当 时,求函数 的极值;（II）求证：存在 ，使得 在 内恒成立，且方程 在 内有唯一解.第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、