人教新课标A版高中数学必修2 第一章空间几何体 1.1空间几何体的结构 同步训练B卷

人教新课标A版高中数学必修2 第一章空间几何体 1.1空间几何体的结构 同步训练B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2018高一上阜城月考) 轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是（ ） A . 2：3B . 4：9C . 3：2D . 4：12. （2分） 某同学制作了一个对面图案均相同的正方形礼品盒，如图所示，则这个正方体礼品盒的表面展开图应该为(对面是相同的图案)（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 下列关于棱锥、棱台的说法，其中不正确的是（ ） A . 棱台的侧面一定不会是平行四边形B . 棱锥的侧面只能是三角形C . 由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥D . 棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥4. （2分） 观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018高一下安庆期末) 如图，在平面四边形 中， ，将其沿对角线 对角折成四面体 ，使平面 平面 ,若四面体 的顶点在同一球面上，则该求的体积为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017舒城模拟) 把一个皮球放入如图所示的由8根长均为20cm的铁丝接成的四棱锥形骨架内，使皮球的表面与8根铁丝都相切，则皮球的半径为（ ） A . l0 cmB . 10 cmC . 10 cmD . 30cm7. （2分） 如下图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是（ ）A . （1）（2）B . （2）（3）C . （3）（4）D . （1）（4）8. （2分） 若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的母线与底面所称的角为（ ）A . 30B . 45C . 60D . 759. （2分） 现有边长分别为三角形2个；边长分别为的三角形4个，边长分别为的三角形8个，边长分别为的三角形6个，用这些三角形(每个三角形至多出现在一个四面体中)为面拼成四面体，最多可以拼（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个10. （2分） 下面多面体是五面体的是（ ）A . 三棱锥B . 三棱柱C . 四棱柱D . 五棱锥11. （2分） 下列说法中正确的是（ ）A . 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B . 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C . 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆D . 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径12. （2分） 一个正四棱台的两底面边长分别为m，2m，侧面积等于两个底面面积之和，则这个棱台的高为（ ）A . B . 2mC . D . 13. （2分） 如图，E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D,DD2的中点，沿SE、SF、EF将它折成一个几何体，使D1,D,D2重合，记作D，给出下列位置关系：SD面EFD ； SE面EFD；DFSE；EF面SE其中成立的有（ ）A . 与B . 与C . 与D . 与14. （2分） (2016高二上安徽期中) 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，则圆台较小底面的半径为（ ） A . 7B . 6C . 5D . 315. （2分） (2016高二上赣州期中) 圆锥的轴截面SAB是边长为4的正三角形（S为顶点），O为底面中心，M为SO中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周），若AMMP，则点P形成的轨迹长度为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 正多面体只有_种，分别为_17. （1分） 几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为_18. （1分） (2019全国卷理) 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有_个面，其棱长为_.19. （1分） 一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为_20. （1分） 棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA1、DD1的中点，则直线EF被球O截得的线段长为_三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (2018黄山模拟) 如图，在三棱锥 中， ,平面 平面 ， 、 分别为 、 的中点（1） 求证： 平面 ； （2） 求证： ； （3） 求三棱锥 的体积 22. （5分） 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是边长为2的等边三角形，过A1C作平面A1CD平行于BC1 ， 交AB于D点， （）求证：CDAB（）若四边形BCC1B1是正方形，且A1D=5 ，求直线A1D与平面CBB1C1所成角的正弦值23. （5分） 圆锥底面半径为1 cm，高为cm，其中有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长24. （5分） 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，它的轴截面面积是392cm2 ， 母线与轴的夹角是45，求这个圆台的高、母线和两底面的半径25. （5分） 如图，直三棱柱ABCABC，BAC=90，AB=AC= ， AA=1，点M，N分别为AB和BC的中点（）证明：MN平面AACC；（）求三棱锥AMNC的体积（椎体体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高）第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、24-1、25-1、