西师版小学数学三年级(上)教案

一、克、千克、吨的认识（一）教学目标1在实践活动中感知1克、1千克物体的质量，初步建立克、千克的概念；2通过实践、观察和推算，认识1吨物体的质量，初步建立吨的概念；3知道吨、千克、克的实际意义及1吨=1000千克、1千克=1000克，能进行简单的单位换算，会根据具体物体选择恰当的质量单位；4培养学生操作实践和实际应用的能力。（二）教学内容分析物体的质量在生活、生产中经常用到，它与人们的关系密切，本单元要学习的克、千克、吨是国际通用的质量计量单位，也是我国法定的公制质量单位。克、千克是学生在日常生活中接触较多的，而吨的单位比较大，学生无法直接感受。教科书根据学生的认知规律及学习内容的特点，采用以实际感受为主要形式来构建知识的教学模式。通过掂一掂、估一估、称一称、想一想、说一说的系列活动来逐步建立质量及质量单位的概念。教科书设计了一个主题图，用生动的日常生活场景和人物的对话引起学生对质量及质量单位的兴趣。这里出现的质量单位有克、千克、吨。让学生感受质量单位知识的重要和必要，激发学生对本单元学习的欲望，营造学习的良好氛围。主题图以图中创设的情境来激发学生对质量知识的学习兴趣，让学生认识到质量单位是生活中重要而又应用广泛的计量单位。教科书在主题图后介绍了常用的称量工具。意在扩大学生的视野，了解各种不同的称量工具及常规用途。 例1是认识质量单位“克”。通过称1克盐，掂一枚2分硬币等让学生感知1克物品有多重。“填一填”让学生能初步运用克对小物品的质量加以计量。例2是认识质量单位“千克”。通过两袋500克的碘盐引入1千克的概念，自然过渡到千克和克的进率是1000，教科书同时引导学生感知1千克与克的质量区别和它们之间的关系。例3是认识质量单位“吨”。首先通过对话引入“吨”的概念，介绍吨与千克的进率是1000，由于“吨”是一个较大的质量单位，学生不易感知，教科书通过“40个学生的体重大约是1吨”引导学生对“1吨”的联想和感知。教科书最后通过“做一做”说明在有关质量的计算中要注意质量单位要一致。（三）教学建议要抓住本单元编排特点进行教学活动。本单元涉及的知识点都来源于学生生活，注意紧密联系学生实际和学习内容创设情境，充分准备好教学活动中所需的教具和必要的实物，通过学生的各种操作活动来感知质量和建立质量单位的概念。在学习方式上要多采用小组活动、同桌讨论、交流感受等，在相互启发，取长补短中促进学生的学习活动。1本单元内容建议用3课时。2可将主题图中提供的素材制成课件来展示，同时还可让学生说出他们接触到的各种物体（物品）的质量及一些简单的质量问题，了解学生对质量及质量单位已有的认知状况，为后面的数学活动更有效的开展作准备。3例1的“称一称”活动，要让学生都亲自参与，教学时，对使用的测量工具天平应作相应的简单介绍和教会学生如何使用读数。教师介绍出质量单位“克”后，1克究竟有多重、怎样才能知道物品有多少克等疑问都通过称东西来解决。教学时，对1克的感受是重点，1枚2分硬币刚好重1克正好能帮助学生建立1克的质量概念。活动中要让学生称、掂、估同时进行，多次感受体验物品的质量，达到认知目的。教学前要多准备一些1克重的东西，还可让学生称身边的小刀、尺子等，使学生的认知体验更深刻。4例2要让学生亲自算一算：500克+500克=1000克后，教科书引导学生得出1000克=1千克。在建立1千克的质量概念时，还可让学生从准备的实物中拿出大约重1千克的物品、1克的物品、3千克的物品来巩固加深对克、千克的认识。对于用kg表示千克，在例1中用g表示克可直接告诉学生，不作过多说明，千克使用的范围要启发学生从生活经历中得出。5例3是通过图中人物的对话引入质量单位“吨”。在教学时应先让学生去收集关于吨的有关信息，如大象、鲸、火车、汽车的载重量，货场里的货物质量等，对吨在实际生活中的应用有一个初步的了解，再用学生交流信息的方式使学生懂得在计量很重的物品时，通常用吨作单位。教学时要突出这些物品都是很大很重的。6“综合应用”的小调查，第1题是让学生自己到商店中对物品的质量进行调查后填表。调查的物品可以是课本中罗列的，也可以补充学生自己感兴趣的。第2题要求学生查资料，填写每种动物通常的质量。所查动物也可以是课本中罗列的，也可以补充学生自己感兴趣的。（四）教学案例克、千克的认识（教学片断）教学内容教科书第2、3页例1、例2。教学过程一、克的认识教师：同学们，刚才我们已经认识了一些可以称物体轻重的秤，但是有些是称重一些的物体的秤，有的是称轻一些的物体的秤，我们先来认识称轻一些的秤天平。称东西都要有一个统一的单位，比如用天平称，用得最多的一个单位是克。我们也可以用字母g来表示（板书：克用g表示）。现在我们就来认识克（板书课题：克的认识）。那么1克有多重呢？请同学们拿出一枚2分的硬币掂一掂，你有什么感觉？学生通过掂量2分的硬币，可以感觉到一枚2分的硬币非常轻。教师：再把这枚硬币放到天平上，看一看天平会起什么变化？学生把硬币放到天平上观察，不难发现天平向有硬币的一方倾斜。教师：那么这枚硬币到底有多重呢？我们来称一称。请同学们打开天平旁边的小盒子，盒子里有很多大小不一样的小圆柱，这些用钢材做的小圆柱叫法码，请你用镊子找出这些法码中最小的一个，看看上面有什么？学生不难看出砝码上面有“1g”的标记。教师：对，有“1g”的标记，说明这个砝码重1克，现在请你把它放在天平的另一边，看看你发现了什么？通过观察学生不难发现砝码放在天平的另一端以后，天平就平衡了。教师：观察得真仔细，你能从天平平衡了这个现象里面发现什么？引导学生发现一枚2分的硬币和这个1克的砝码是一样重的。教师：现在你知道一枚2分的硬币有多重了吗？学生不难说出一枚2分的硬币刚好重1克。教师：刚才你们在掂量2分的硬币时有什么感觉？要求学生说出2分的硬币很轻。教师：2分的硬币刚好是1克，那么你对1克的感觉是什么呢？学生类推出1克的东西很轻。教师拿出1包盐。教师：多少盐是1克呢？先不叫学生称，让学生根据自己刚才对1克的感觉从袋子里取出自己认为和1克相等的盐。教师：你们的感觉对不对呢？现在我们来称一称。在天平的一端放上1克的砝码，另一端放入你们刚才取出的盐，先看看自己的感觉对不对，如果有差异就根据实际情况在天平里增加或减少盐。学生操作，教师巡视指导。教师：刚才我们感受了1克有多重，谁能说一说在我们的生活中有哪些物体大约重1克。学生发表自己的意见，只要学生说得合理，教师都给予肯定。教师：你还知道哪些比较轻的东西？学生发表意见。教师指导学生完成例1“填一填”。教师：通过刚才的学习，你能说说克是用来计量轻的物品还是重的物品吗？学生不难回答出克是用来计量轻的物品。教师：对了，计量较轻的物品有多重，通常用克作单位。（板书）二、千克的认识教师拿出2袋盐。教师：老师手里有两袋一样重的盐，其中1袋重500克，2袋盐有多重呢？学生独立计算后汇报：500克+500克=1 000克（教师板书）教师：对，这2袋盐一共重1 000克，但是你们觉得这样写麻不麻烦啊？让学生感受到数位多了记起来麻烦，而且容易出错。教师：所以我们要用一个大一点的单位来记录，这个单位就是千克，现在我们一起来认识千克（把课题补充完整：克、千克的认识）。千克也叫公斤，我们可以用字母kg来表示。（板书）教师：刚才我们已经知道了这2袋盐重1 000克，如果把这里的克换成千克我们又应该怎样记？引导学生回答出1 000克可以记作1千克。教师：从中你发现了什么？引导学生说出：1 000克=1千克。（板书）教师：现在请同学们把1千克的盐拿在手里，你有什么感觉？学生可以发现1千克有点重。教师：再请同学们一只手拿1千克重的盐，另一只手拿一枚贰分硬币，掂一掂，比一比，你又有什么感觉？学生通过掂量这两种物体，不难比较出1千克比1克重多了。教师：对，所以计量比较重的物品有多重通常用千克作单位。（板书）教师：你还知道我们的生活中哪些物品大约重1千克吗？学生根据自己在生活中积累的经验回答，只要说得合理都给予肯定。教师：对了，同学们说了生活中这么多的物品都用千克作单位，同学们在称体重时也用千克作单位。你们想不想用千克作单位称一称自己的体重呢？学生：想。教师：我们来称一称同学们的体重，进一步了解千克有多重。组织学生以小组为单位称体重。点评：在这个教学环节中，重视学生对质量单位“克”和“千克”的亲身体验。采用了“掂”、“称”、“比”等操作行为，让学生切实感受“1克好轻哟”、“1千克比1克重得多”，充分体现了学生学习的主体地位。教学中还强调学生的生活经验对数学学习的影响，尽可能地结合学生的生活经验来认识克和千克，这样容易收到较好的教学效果。二、两、三位数乘一位数的乘法（一）教学目标1结合具体情景，进一步体会乘法的意义。2理解并掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能较为熟练地口算整十、整百数乘一位数，能正确计算两、三位数乘一位数的乘法。3能结合现实情况进行两、三位数乘一位数的估算，并解释估算过程。4在两、三位数乘一位数的学习探讨过程中，初步学习简单的归纳、类比和有条理地思考。5能从现实生活中发现两、三位数乘一位数的数学问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。6在解决问题的过程中，掌握解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识。（二）教材说明两、三位数乘一位数的乘法是全册教科书的重要组成部分，其内容主要包括整十、整百数乘一位数，两、三位数乘一位数的估算，两位数乘一位数，三位数乘一位数，中间有0的数乘一位数，解决问题和整理与复习。本单元是在学生学习了表内乘法的基础上展开教学的，它既是表内乘法的进一步发展，又是将来进一步学习两位数乘两位数乘法的重要基础。因此，在本单元的教学中，要让学生切实掌握好两、三位数乘一位数的计算方法，培养学生对乘法计算的学习兴趣，对学生进一步学习具有十分重要的意义。本单元在编排上注重原有知识对学习新知识的推动作用，首先沟通表内乘法与整十、整百数乘一位数的内在联系，找准16与106在计算中的联系，引导学生主动运用原有知识思考新知识的计算方法；然后采用循序渐进、螺旋上升的方式安排教学内容，以整十、整百数乘一位数为基础学习两、三位数乘一位数的估算，以整十、整百数乘一位数和表内乘法为基础安排两位数乘一位数，以两位数乘一位数为基础学习三位数乘一位数。这样编排既体现了知识的发展过程，又能充分利用儿童已有的经验去推动新知识的学习，有利于学生在学习中的主动建构，促进学生的主动学习和发展。本单元在引导学生思考笔算方法的同时，也非常重视口算和估算，特别用了一个小节来安排乘法估算，体现了计算方法的多样化，有利于学生根据自己的实际情况自主选择计算方法，促进不同水平的学生都得到发展。同时估算的编排还密切了整十、整百数乘一位数与估算的联系，即两、三位数乘一位数的乘法都可以根据实际情况把它转化成整十、整百数乘一位数来进行估算。通过估算还能促进学生思维的发展，帮助学生体会所学知识与现实生活的必然联系，提高学生的应用意识。要注意的是，本单元不只是在估算这一小节安排了估算，还要求把估算贯穿于整个单元的学习活动中，在后面的两、三位数乘一位数的计算和解决问题的过程中，能用估算的地方都要用到估算，这也是培养估算意识的一条重要途径。解决问题既是前面所学计算等有关知识的综合运用，又是学生体会所学知识与现实生活必然联系的一个重要学习内容。教科书在提供这部分内容时强调了学习内容的现实性和趣味性，同时也呈现了现实生活中问题的多样性，这样有利于学生利用自己在前面掌握的知识以及自己已有的生活经验创造性地解决问题。从另一方面看，学生解决问题的过程就是学生灵活运用知识的过程，因此，可以通过解决问题巩固学生所学知识，提高学生对所学知识的掌握水平。（三）教学提示根据教科书的编排特点，本单元教学时要重点采用以下措施。1重视原有知识对新知识学习的推动作用本单元的每个小节都是在学生原有认知基础上学习新知识的，因此，教学中要注意帮助学生找准原有知识与新知识学习的内在联系，要多采用对比的方式，帮助学生主动运用原有知识探讨新知识。例如要求学生思考16与106有哪些相同的地方？思考怎样运用两位数乘一位数的方法探讨三位数乘一位数的方法，这样重视原有知识对新知识的推动作用，不仅能使教学收到事半功倍的教学效果，还能通过这种教学方式充分调动学生的学习积极性，使学生能依靠自身的努力主动获取知识。2让学生在现实情景中体验和理解数学本单元的教学不要上成纯计算方法探讨的教学，要注意创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情景，引导学生在现实情景中学习数学知识。要多采用幻灯片、多媒体课件等形式，营造现实情景，特别要重视根据本地区的实际情况营造现实情景，让学生体会两、三位数乘一位数的乘法在现实生活中的广泛运用，同时可以通过现实情景中的一些情节启发学生探讨算理，例如学生可以通过现实生活中的鸡蛋箱、茶杯盒的启迪，明白计数单位在乘法计算中的重要作用，从而掌握整十、整百数乘一位数的计算方法。3让学生在自主探索和合作交流中学习本单元的计算方法不是靠教师讲解的，自主探索、动手实践和合作交流是本单元数学学习的重要方式。因此，教学中要充分发挥学生的主体作用，引导学生通过学具操作自主探索计算方法，然后给学生留足合作交流的时间，让每个学生都能自由表达自己的意见，再综合大多数学生的意见，形成较为统一的认识后，再组织学生归纳计算方法。在学生探讨计算方法的过程中，要鼓励学生发现问题、提出问题、敢于质疑、乐于交流，要防止学生的合作交流流于形式，强调在个人独立思考基础上的合作，以及通过合作交流来开拓思路。4重视数学应用意识的培养培养学生的应用意识和解决简单实际问题的能力是小学数学新课程的重要目标。在本单元的教学中，要充分利用教科书中提供的与现实生活联系紧密的题材，特别是解决问题的题材，让学生通过这些内容的学习，感受数学在现实生活中的应用，体验数学的价值。培养学生的应用意识。此外，在教学中还可以创造性地使用教科书，引导学生自己去调查一些数据、收集一些现实生活中的问题，再小组合作解决一些问题，广泛地将所学知识运用于实践，从中提高学生解决简单问题的能力。（四）各节教学内容分析和教学建议整十、整百数乘一位数的口算（第812页）1教学内容分析这部分内容包括单元主题图，例1、例2，课堂活动及练习二。单元主题图主要通过生动有趣的生活情景，让学生从一些生活现象中感受到生活中的许多问题都要用两、三位数乘一位数的乘法来解决，体会本单元知识与现实生活的必然联系，激发学生的学习兴趣。与前几册不同的是，这幅单元主题图采用了童话形式，使画面更加生动活泼，儿童容易接受。画面上呈现的“一共有多少个鸡蛋”、“3只啄木鸟每天能吃多少只害虫”、“买2辆小火车要付多少元”等问题都是后面的教学内容，把后面有联系的教学内容有机地组合在一个画面上来激发学生的认知需要，又通过后面的教学让学生具体解决这些问题，使教学内容相互联系、互相照应、互相补充，形成一个有机的整体，用教科书内容的整体育人功能促进学生的发展。教科书安排了两个例题，其中例1教学整十数乘一位数，例2教学整百数乘一位数。例1是整十数乘一位数，主要通过鸡蛋图这种形象直观材料，帮助学生直观地认识3个20是60，再通过20+20+20=60这种算法，既体现了算法的多样化，又加深了学生对3个20是60的理解，最后通过对2个十乘3得6个十的思考，帮助学生逐步掌握想“二三得六”，算203=60的计算方法。要注意的是，在“2个十乘3得6个十”这句话 ，隐含了“2个一乘3得6个一”的意思，由于后一句话是学生在前面学习过的知识，因此教科书没有明确地把这句话呈现出来，教学中可以把这句话隐含的意思挖出来，通过两句话的对比，让学生直观地了解计数单位在整十数乘一位数计算中的重要作用。例2安排的是整百数乘一位数，也是通过松果图这个表象，帮助学生直观地认识4个300是1200，但是在计算方法的讨论中，就省去了连加这种思路，直接思考3个百乘4得12个百，用这种方式强调计数单位在计算整十数乘一位数时的重要作用，同时也表明对学生的要求在逐步提高。教科书通过“我这样算”的提示，体现算法的多样化，这里的多样化就包括想“三四十二”，算30041200的计算方法。两个例题都在例题后面用“议一议”或“试一试”的方式安排了几道练习题，主要通过这种方式让学生把自己掌握的计算方法及时用于解题实践，加深学生对计算方法的理解，同时也有利于教学的及时反馈，使教师能根据学生掌握知识的情况及时调整自己的教学方案。在“议一议”中还出现了交换整十数和一位数位置的题目，通过这种方式让学生理解560与605的口算方法是完全一样的。这样把学生掌握的口算方法纳入一个更大的应用范围中。这部分内容的练习包括课堂活动与练习二。课堂活动采用图文并茂的方式，对比安排了16与106、54与5004的练习，用以沟通表内乘法与整十、整百数乘一位数的内在联系，学生既可以从1根小棒与1捆小棒的直观表象中，理解计数单位在整十、整百数乘一位数中的重要作用，又可以通过对比计算，理解计算54和5004都要想“四五二十”的道理，使学生明白新知识“新”在什么地方，有效地运用原有知识促进学生对新知识的理解。由于整十、整百数乘一位数的乘法要求口算，所以还在课堂活动中安排了口算游戏（第3题），这里的口算游戏表达了教科书这部分内容有速度上的要求，所以通过口算游戏一方面提高学生的学习兴趣，另一方面提高学生对整十、整百数的计算速度，为后面乘法的学习打好基础。练习二安排6道小题。其中第1题是通过看图写算式的方式加深学生对计算方法的理解；第2题是通过一个乘数不变，另一个乘数扩大10倍、100倍，积也扩大相应的倍数的方式，一方面沟通表内乘法与整十、整百数乘一位数的内在联系，另一方面也可以让学生初步感知积的变化规律；第3，4，5题是用各种方式进行口算练习，装苹果是用连线的方式口算，而夺红旗不仅有形式上的变化还有速度上的要求。第6题是所学知识在实际生活中的运用，题中的“分值”是指每投中1个球的得分，由于距离远近不同，分值也不一样，教科书通过学生游戏后算总分的方式，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。2教学建议1.这部分内容建议用2课时教学。2.教学单元主题图时，建议结合学校的实际用多媒体课件或幻灯片营造生活情景，通过小动物的一组组对话让学生切实感受到两、三位数乘一位数的乘法在日常生活中运用得非常广泛，激发起学生的求知欲望以后，教师还可以通过“生活中你还在哪些地方遇到用表内乘法解决不了的，需要用两、三位数乘一位数来解决的乘法问题？”通过学生身边的数学进一步调动学生的学习积极性。3.教学例1时，可把“2个蛋1堆，3堆蛋是多少”与“20个蛋1盒，3盒蛋是多少”的问题并列在一起，让学生思考：哪些问题是我们能解决的？怎样解决？哪些问题是我们暂时还不能解决的？它和我们前面学过的知识有联系吗？有什么联系？这样让学生进行对比思考，能充分发挥学生学习的主动性，有效地利用学生原有的知识推动新知识的学习。4.在例题的教学中，都可以采用猜想、验证的方法，让学生先用自己喜爱的计算方法计算23后猜想3个20是多少，再用20+20+20的方式加以验证，证实自己的计算方法是正确的。5.教学例2时，应该更放手一些，启发学生直接借鉴例1的计算方法思考例2的计算方法，让学生从中理解计算方法的普遍适用性。还可以用“3个一乘4得12个一”，“3个十乘4得12个十”、“3个百乘4得12个百”的对比方式，突出计数单位在计算中的重要作用，从而引导学生归纳、概括出整十、整百数乘一位数的口算方法。6.在课堂活动和练习中，要强化表内乘法和整十、整百数乘一位数的乘法的对比，通过对比加深学生对所学知识的理解。在学生掌握了基本算法的基础上，要向学生提出计算速度上的要求，使学生能熟练地计算整十、整百数乘一位数的乘法。此外，教师还可以自行设计一些生活情景，引导学生及时将所学知识用于生活实践，从中提高学生对这部分内容的掌握水平。3教学案例整十、整百数乘一位数的口算（教学片断）教师：这节课我们一起来讨论鸡妈妈下的蛋的问题。视频展示台或幻灯片展示：图1：2个鸡蛋一堆，共摆3堆。图2：20个鸡蛋装一盒，共有3盒。教师：求第一幅图一共有多少个鸡蛋，该怎样做？求第二幅图一共有多少个鸡蛋，又该怎样做？同桌商量一下，把你们会做的题解出来，有没有不会做的题？想想哪些地方不会做？学生讨论后，抽学生说一说第一个问题是怎样解答的？23表示什么意思？怎样计算？教师：第二个问题怎样列式？（生：203）这个算式表示什么意思？学生回答（略）。教师：怎样计算203呢？小组讨论后，抽学生发表自己的意见。学生的意见可能有：学生甲：我用数数的方法，数出3个盒子里的鸡蛋共有60个，所以我知道203=60。学生乙：我用加法算，20+20+20=60，所以我知道203=60。学生丙：我这样想，2个一乘3得6个一，2个十乘3得6个十，所以我知道203=60。学生丁：我这样想，2个一3=6个一，所以2个十3=6个十，这样就知道203=60了。如果课堂上学生说不出学生丙与学生丁的想法，教师要采用以下方法对学生进行引导：教师：对比观察视频展示台上的两幅图，你能用23=6思考怎样计算203吗？学生：2乘以3得6，我猜想2个十乘以3得6个十。教师：这样的猜想对吗？同学们用连加的方法一起验证一下。学生：20+20+20=60，所以，203=60是对的。教师：通过以上的讨论你知道些什么？启发学生说出：我知道可以想“二三得六”，算203=60。教师：想“三五十五”，你能计算哪些乘法？学生讨论后回答：能计算35=15，53=15，305=150，530=150，350=150，503=150教师：你知道整十数乘一位数的乘法怎样算吗？引导学生讨论后回答：可以想乘法口诀，来计算整十数乘一位数的乘法。教师：请同学们用这种方法计算304，408，560。学生计算后集体订正，重点让学生说一说计算时是怎样想的。简评：这个教学片断通过情景图展示学习内容，可以激发学生的学习兴趣。同时采用了23与203同时出现的方式，有利于学生通过对比找到新知识“新”在什么地方，帮助学生有效地利用原有知识推动新知识的学习。教学片断中还设计了两种预想方案，如果学生能直接讨论出203的计算方法，该怎样进行教学；如果学生不能直接讨论出计算方法，又该怎样教学，这样的设计体现了学生是学习的主体，教师要根据学生的实际情况灵活地调整自己的教学方法。此外，这个教学片断还十分重视展现学生的学习过程，如借助23=6，猜想203得多少，并且用连加的方法自己进行验证，在此基础上小结出整十数乘一位数的计算方法。教学片断中还重视对学生进行多向思维的培养，通过学生“想三五十五，能计算哪些乘法”的教学，在巩固所学知识的同时，沟通知识的内有联系，也使学生的创新意识得到发展。两、三位数乘一位数的估算（第1318页）1教学内容分析本节内容包括2个例题、一个课堂活动和练习三。它是在学生会计算整十、整百数乘一位数的基础上，把不是整十、整百的数看作整十、整百数来算，这样一方面学生可以用前面所学的知识来解决不是整十、整百数的计算问题，提高对整十、整百数乘一位数的掌握水平，又可以从中掌握估算方法，提高解决实际问题的能力。学习背景材料是学生学习的基础，只有当学生对学习背景材料感兴趣，他们才会主动地参与学习。这部分内容都很强调估算背景，强调估算在现实生活中的作用。例1是用摘下的1棵梨树的梨的质量估算8棵梨树的梨的质量，这种问题在生活中是常见的。教科书通过这样一个情景图引发学生的估算需求，对话框中的“其实不必要”，既体现了解决问题策略的多样化，又揭示了估算在现实生活中的作用。例2是估计十二月份服装的销售量，它的估算需求集中在“很快”两个字上，要达到这一要求，精确计算显然是不行的，而估算恰好能达到这个要求。生活中要求“很快”知道结果的事例有很多，这就说明估算应用的范围很广，加强这方面的学习，可以发展学生的应用意识。例1是由两个连续的、有联系的问题组合而成的，一个问题是估算8棵树大约能摘多少千克梨，另一个问题是估算8棵树上的梨大约能卖多少钱。这两个问题都带有明确的估算要求，这是因为每棵树上摘的梨只能大致相等，不能完全相等，所以这里精确计算的意义不大，最好采用估算。由于梨的质量不精确，所以卖的钱也不可能精确，这里只需要用估算的方法知道一个接近精确数的近似数就行了。在估算方法上，教科书要求把91看作90算，这不仅仅是因为学习没学过918，要把918转化为908来做，更为重要的是，这是为了很快算出接近于精确结果的需要，为了“快”而采取的这个“看作”的措施，是进行估算而采取的一项重要措施，要注意引导学生掌握好这种估算方法。例1中的两个问题都没有明确提四舍五入法，而是看这个数接近哪个整十、整百数来引导学生逐步理解四舍五入法，这和二年级（下）求一个数的近似数的方法的编排是基本一致的。此外，这两个问题也呈现了求一个数的近似数的两个方面，第一个问题把91看作90算，用的是“四舍”，而且“四舍”后成为整十数，而第二个问题把197看作200算，用的是“五入”，并且“五入”后成为整百数。但是这两个问题都是把不是整十、整百数的数看作整十、整百数的数后再估算，这也反映了估算的基本策略。例2也是要用估算解决的问题，但和例1不同的是，题中没有两个因数相乘的数量关系，而是表中多个数的相加关系。正因为题中呈现的是这种特殊的情景，所以这里把“表中的每个数都看作70”的这种思路，不仅仅是为了估算的需要，更为重要的是使表中多个数的相加关系变成求相同加数和的关系，也就是说这道题中的“看作”还有转化数量关系的功能，正因为有了这样的功能，才能进行估算。从这个意义上来说，例2的编排体现了估算应用的广泛性，让学生从另一个角度认识估算。例2选择“70”作为相同加数，是因为“表中的每个数都接近70或等于70”，这里的“接近”，是凭借学生前面掌握的“大一些”、“小一些”等概念判断的，所以这样要和学生的数感结合起来，才能找到表中的一个“接近”的数。在例2中还要关注的是，算式中的705与结果350间用的是等于符号而不是约等于符号，这是因为705的精确结果就是350，所以它们之间要用“等于”的关系符号。但是由于“70”是一个不精确的数，导致计算的结果也是一个不精确的数，是一个估计结果，它和连加起来的精确结果肯定有出入。所以这道题用的运算方式是精确运算，但从整道题的解题思路和使用的解题方法来看，仍然属于估算。估算形式上的这个变化，在教学中要引起高度重视。和例1一样，例2下面的“做一做”也是和上面有关的现实情景。这里的“有关”表现为情景上都是同一个服装店，同样是销售服装，同样采用“把表中每个数都看作300”来估算，也就是说，估算的背景和估算的方法是基本相同的。可以通过这样的相同背景和相同方法来巩固前面所学知识。但是和上一题不同的是，这里呈现的是整百数乘一位数的估算，和前面的整十数乘一位数结合到一起，学生就能全面掌握两、三位数乘一位数的估算方法。课堂活动第1题和例题比较接近，但是要涉及两个估算问题，一是通过284120（人）估算出全班人数，二是通过523150(人)算出汽车能坐的人数，最后通过两个数据的比较，得出3辆车能坐下所有学生的结论。第2题在估算方法上有所发展，这里主要把平均问题运用到估算里面来，先通过“先对折3次”的方式，把一张报纸的面积平均分成8份，再抽取其中的1份字数来进行估算。这里需要学生明白的是，平均分成8份不是报上的字平均分成了8份，而是报纸的面平均分成8份，每1份上的字是有多有少的，所以在分的时候，报上的字就成了近似数了，即使用4978，乘出来的也是一个近似数，当然，这里要求学生把497看作500来估算，这样更快捷。练习三安排了10道习题和1道思考题。其中第1题和第3题要求学生估算，通过这样的练习让学生掌握估算的方法。第2，4小题是对应例1安排的，都是用1个单位量去估算多个单位量。这里要求学生进行估算，是因为除了估算的背景外，作为1个单位的数都是接近整十、整百的数，有利于学生进行估算。第5题和第6题是对应例2安排的，为了减少学生思维的难度，教科书在题中明确提出了估算要求，还清楚地呈现出这两道题表中数最接近的数分别是40和500，这样学生解答起来就比较容易了。第7题参照1个月丢弃的废品数估算7个月丢弃的废品数。第8题和第9题分别参照1个房间的人数和1张票的价格估算多个房间的人数和多张票的钱，估算方式和例1相似，但比例1要复杂一些。这种参照1个单位量估算几个单位量的估算在现实生活中比较多，学生也可以通过这些问题的估算掌握一些解决问题的方法。第7题还渗透了环保教育，第10题渗透了珍惜时间的问题。2教学建议1这部分内容建议用3课时教学。2教学两个例题的主题图时，建议用多媒体课件或幻灯片营造生活情景。例1的对话框要按说话的先后顺序依次出现，即：爸爸：这棵树摘了91kg梨。妈妈：这8棵树能摘多少千克梨呢？小男孩：摘下来称一称，不就知道了。爷爷：其实不必要，我们可以估算大概的产量。这样按先后顺序出现对话框，学生才能更好地理解题中的现实情景。在学生对现实情景充分理解的基础上，再请学生思考为什么要估算而不进行精确的计算，让学生理解估算的意义后，再进行估算方法的探讨。3在探讨估算方法的时候，要引导学生思考“怎样用我们前面学过的知识解决现实生活中的问题”，把现实问题与前面所学的知识结合起来，强调整十、整百数乘一位数的计算方法在新情景中的运用，学生才会把前面所学的知识和新情景结合起来，思考如何把不是整十、整百的数乘一位数的乘法转化成整十、整百数乘一位数的乘法来做，也就是思考把91看作90是估算的关键环节，这个问题解决了，其他的问题就好办了。4教学例2时，要突出“很快”两个字的要求，让学生结合题意想一想，把表中一个一个的数加起来能不能实现“很快”的计算要求？使学生得出用加法不能实现这个要求，需要思考别的计算方法的结论，教师再从“乘法是加法的简便运算”这个角度引导学生思考能不能把加法转化成乘法来算？怎样实现这个转化？通过这些问题的讨论，让学生理解“把表中每个数都看作70来算”的估算方法。5在例2的教学中，还要通过一系列的追问来帮助学生深入理解这种估算方法。比如追问“为什么这些数都接近或等于70”，“为什么705与350间要用等号连接”，“是不是只有用约等于号连接的题才是估算的题，是等号连接的题就不是估算的题”，“同样是估算的题，例1和例2相比有哪些相同？哪些不同”。这样进行层层追问，体现了教学深度，有利于培养学生思维的深刻性，提高学生对估算的掌握水平。6教学课堂活动第1题，如果学生直接思考有困难，可以作一些提示降低思考难度，又如“大约有多少学生？”“3辆车大约能坐多少人”，这样学生的注意力就集中在估算上而不是集中在对问题的分析上。教学第2题时，可以创设情景，让每个小组的学生用1张报纸折一折，再估算报上的字数。这样操作与思考相结合，不仅能帮助学生更好地理解估算方法，还可以让学生理解现实生活与所学知识的紧密联系，从中发展学生的应用意识。7指导学生练习第1题和第3题时，不但要求学生估算出结果，还要求学生说一说估算方法。练习第2题和第4题时，可以让学生把这些题与例1进行比较，有哪些相同的地方和不同的地方？第5题和第6题除了要对照例2进行练习外，还要学生注意到这些数都比较集中于一个数这个事实，如果表中的数都比较分散，相差也比较大，就很难用估算的方法来进行估算了，通过这样的讨论使学生意识到估算也是有局限性的，并且知道在什么情况下采用什么计算方法，从中发展学生思维的灵活性。第8题在练习时要先向学生解释“双人间”、“三人间”是什么意思，帮助学生理解题意后再让学生分析解答。第10题要求学生理解1分所读的字与7分所读的字的关系，1分读了这么多个字，不能保证以后每分刚好读这么多个字，因此7分读的字数只能进行估算。如果学生1分读的字不是接近于整百数，如读了357个字，也可以看作400字来估算，只不过结果误差比较大。所以可能出现这个情况，两个学生每分读的字分别是357字和399字，但估算出来的结果都是一样的，这就要求学生理解哪个数更接近于精确数的问题，可以由此引发学生对估算结果精确度的估计，这些讨论和估计对于学生更好地理解估算都是有利的。8思考题和课堂活动第2题相似，估算时，要引导学生先把海鸟图平均分成9份，数出其中的1份海鸟数，再估算出9份海鸟。3教学案例两、三位数乘一位数的估算（教学片断）1估算梨的产量。教师：我们先来看一段录像。用多媒体课件展示主题图：一户农户住房前有8棵梨树，爸爸刚摘完其中一棵树上的梨，用秤称了称说：“这棵树摘了91kg梨。”妈妈问：“那么8棵树能摘多少千克梨呢？”教师：同学们知道这8棵树能摘多少千克梨吗？学生：不知道。教师：用什么方法能知道呢？学生：把8棵树上的梨全部摘下来称一称不就知道了？教师：这样当然可以，但是如果全部摘下来，这家农户吃不了，在街上也卖不了一个好价钱。学生甲：不全部摘下来怎么知道它的产量呢？学生乙：可以估计嘛。教师：我赞成这个同学的意见，这就是我们这节课要学习的乘法的估算。（板书课题：两、三位数乘一位数的估算）怎样估算呢？说说你们的意见。学生讨论后回答。学生：用一棵树的产量，估计8棵树的产量。教师：好！但是你们会算918吗？学生：现在还不会。教师：那么怎样估算呢？想想在学习二年级（下册）时，我们是怎样估算较大数的加减运算的？学生：先把题中的数看作一个整十、整百或整千的数。教师：这道题该把哪个数看作整十数呢？看成整十数后又怎样估算呢？同学们可以围绕这些问题先讨论一下。学生讨论。教师：谁来把你的想法说给大家听？抽学生回答，学生的意见可能有：学生甲：把91kg看作100kg，1008=800（kg）。学生乙：把91kg看成90kg，908=720（kg）。教师：这些方法都很好，哪种算法更接近于实际产量？学生：把91kg看成90kg估算更接近于实际产量。教师：为什么？学生：91与90相差1，91与100相差9，91更接近于90，越接近的数，误差越小。教师：老师赞成你的意见。谁来小结一下估算的方法？引导学生归纳出：乘法估算时，先找出其中的一个或两个因数的近似数，然后用口算求出这些近似数的积。2估算这些梨能卖多少钱。教师：现在我们知道这棵树的梨卖了197元，你能用上面的方法估算一下，这8棵树上的梨大概卖多少钱吗？学生独立估算后，小组交流。教师：哪一个同学愿意来汇报你的想法？学生：我是这样想的，因为197接近200，就把197看成200，2008=1600。大约能卖1600元。教师：像他这样估算的举手，很好。你还能用估算解决生活中的哪些问题？学生回答（略）。简评：该教学片断采用了多媒体课件，形象地再现生活情景，然后通过对这个情景的讨论来引导学生理解估算在现实生活中的意义。在估算方法的探讨上，引导学生借鉴二年级（下册）学习的估算方法，把一个数看作与它接近的整十、整百数来进行估算，这样有效地利用原有知识推动新知识的学习。然后通过把91看作100来算还是看作90来算的讨论，帮助学生理解“接近”的含义。在这个教学片断中，充分体现了学生的主体作用，让学生通过对估算方法的探讨体验知识的探究过程，然后在教学1978的估算时，就充分利用学生已经掌握的估算方法进行估算，不仅简化了教学过程，同时也体现了教学的层次性，这样放手让学生自己去估算也能从中发展学生的个性，帮助学生获得成功体验。（本案例由何凡容提供）两位数乘一位数的笔算（第1925页）1教学内容分析本节内容包括3个例题、1个课堂活动和练习四。这些内容是在学生已经掌握了一位数乘一位数和整十数乘一位数的基础上，将这些知识联系起来，使之成为一个有序的思维活动过程。例如124，就是由24、104和8+40这些简单的认识活动复合而成的有序的思维活动过程。教科书用“计算时，你遇到了什么新问题”的问题导向突出原有知识与新知识的内在联系，引导学生有效地利用原有知识推动新知识的学习。这部分内容安排了3个例题，其中例1是积的每一位都不进位的两位数乘一位数的乘法，例2是乘积个位上的数满几十，要向前一位进几的乘法。例1和例2都采用了茶杯图，其目的是通过同一情景沟通两道题的内在联系，同时也可以帮助学生比较出两道题的不同点，使学生能集中主要精力去解决题目中出现的新问题。这两个例题都采用茶杯图还有一个目的，就是让茶杯成为直观的学具，帮助学生更好地理解算理。图中通过一盒一盒的与一个一个的茶杯与计数单位1个十和1个一的联系，帮助学生理解计数单位在计算中的重要作用，强化学生对104得4个十而不是4个一的认识。在编排例1和例2时，还有意地把估算和笔算结合起来，学生凭借前面掌握的估算方法，先估计出有40多个茶杯，再探讨具体的笔算方法，这样一方面可以体现算法的多样化，另一方面又可以用估算结果验证一下笔算结果，学生还能从中理解估算的广泛用途。在探讨计算方法时，教科书也呈现了多种算法，其中把12分成10和2来算，既体现了笔算124的基本算理，又是口算124的基本算法，口算、估算、笔算一起编排，是这本教科书的一个编排特点。对于计算方法，教科书采用分散归纳的方式，教学例1时，由于积的每一位都不进位，因而只归纳出“用一位数分别乘两位数中的每一位数”的基本计算方法，然后再通过例2的教学，让学生探讨积的个位要进位怎么办，从中归纳出“从个位起，乘积满几十，就向前一位进几”的计算方法，把这两部分内容综合起来，才是一个完整的笔算乘法的计算方法。这样分步归纳，可以分散教学难点，同时又能很清楚地突出每节课的教学重点，使学生感到每节课都有新内容。教科书还在每个例题后面安排了“试一试”的题目，及时进行反馈，有利于教师根据学生的学习情况及时调整自己的教学。例3是应用所学知识解决问题的题目，要注意的是，小孩的对话框“每辆车准载45人”也是题中的一个重要条件，另外这道题的教学重点是如何运用所学知识解决身边的简单的问题，是前面掌握的计算方法的简单应用，所以教科书上不像前两道例题那样给出竖式，而用“小组讨论怎样计算”突出学生学习的主体性，让学生通过自己的努力来解决这个问题。学生可以用口算，也可以用笔算，通过算法的选择来突出学生的个性，同时也体现了算法的多样化。课堂活动安排的3个练习题，第1题的月饼图和小棒图是配合例1教学的，后两小题配合例2的教学。第2题要求竖行计算，通过每竖行的3个小题的计算帮助学生进一步理解两位数乘一位数的算理。第3题用判断的方式强化学生对“乘积满几十，就向前一位进几”的理解。这3个练习都以集体讨论、集体活动的形式安排的，这与后面的个体练习有所区别，教学时要注意教科书的这个编排特点。练习四安排了8道习题和1道思考题，其中第1题安排先估算、再笔算，这为了突出估算是对笔算的检验作用，学生可以通过估算确定一个大概的范围，再看笔算的结果是不是在这个范围内。估算的结果可以记在竖式的旁边，便于和笔算结果比较。第3题要求用竖式计算。第2，4，5，6，7，8题用各种练习形式激发学生的学习兴趣，通过学生的主动参与来提高学生对笔算乘法计算方法的掌握水平；其中第4题罗列了学生笔算中的一些常见的错误，如忘记进位、乱对位等，通过对这些问题的辨析，加深学生对计算方法的理解。第7题比大小是有规律的。通过243与234、156与165等题的大小比较，让学生发现两位数乘一位数，十位上的数不变，个位上的数与另一个因数交换位置，它们积的大小有什么变化的探讨，让学生了解一些计算规律，掌握一些探索规律的方法。第8题是解决问题的题目，编排时，既用“先估算，再计算出结果”体现算法的多样化，又通过同一幅图的多种问题培养学生的多向思维，并通过“还可以提出哪些数学问题”，培养学生的创新意识。2教学建议1这部分内容可用3课时进行教学。2教学这部分内容前，应该对整十数乘一位数和一位数乘一位数进行简单的复习，帮助学生作好学习准备后，再转入新内容的学习。3教学例1和例2时，要充分利用茶杯图，一方面用茶杯图帮助学生理解算式的意义，另一方面要利用茶杯图帮助学生理解两位数乘一位数的算理。4探讨124的算理时，要组织学生讨论，可以先盖住十位上的“1”，只现出23，问学生：“这道题会不会算？”再用写有“0”的纸块盖住个位上的2，出现102，问学生：“这道题会算吗？”在此基础上再组织学生讨论124的算法，有效地利用学生已有的知识推动新知识的学习。5在教学的过程中，要注意例题与课堂活动的配合，教学1个例题就组织1个相应的活动，如教学完例1后，就要求学生讨论完成课堂活动第1题、第2题第1、2竖行的题目，通过讨论加深学生对算理的理解。6教学例3时，要启发学生说图意，然后根据图意列算式。还可以让学生说一说生活中哪些地方要用到两位数乘一位数，从中培养学生的应用意识。7指导学生完成练习四第7题时，可以根据学生的实际情况灵活选择解题方法。最基本的方法就是把圆圈两边的算式分别计算出来再比较两个积的大小，还有一种办法就是根据乘法的意义直接比较两个算式的大小，如比较243与234，可以这样想，243是表示3个24，也可以表示为3个23加3，即233+3，234是表示4个23也可以表示为3个23加23，即233+23，所以243234。这道题后面的算式比较都有这个规律，掌握了这个规律，学生就能又快又对地填大于或小于符号了。8思考题是一道开放题，简算方法比较多。最基本的方法有：9099、891089、9010（9+90）等等。当然，这些算法有些已经超越了学生的认知范围，所以不要求学生全部写出来，能写多少个就写多少个。3教学案例两位数乘一位数的笔算（教学片断）教师出示：24=104=124=32=202=232=教师：这些算式同学们会算吗？把你会算的算式计算出来？学生计算后汇报：学生：我会计算的算式有24=8、104=40、32=6、202=40。教师：其他的题同学们会做吗？遇到了什么新问题？学生：124是两位数乘一位数，这种计算我们还没有学过。教师：这节课我们就来研究怎样计算两位数乘一位数的问题。（板书课题）视频展示台上出示茶杯图。教师：求一共有多少个茶杯，该怎样列式？学生讨论后回答：用124。教师：为什么？学生：因为有4堆茶杯，每堆有12个，一共有4个12，所以用124。教师：估计一共有多少个茶杯？学生：每堆有10多个，4堆一共有40多个。教师：我们具体来算一算，同学们会算124吗？学生：不会。教师用纸块盖住十位上的“1”，出现24。教师：同学们会算吗？（学生：会）把它算出来。学生算出24=8。教师：你能指出这8个茶杯在图上是哪8个茶杯吗？学生指出，是盒子外的8个茶杯。教师：还有哪些茶杯没有算？学生：盒子里的茶杯。教师：盒子里有多少个茶杯？学生：1个盒子10个，4个盒子是104=40（个）。教师用写有0的纸块盖住12的个位上的2，出现104。教师：是这个意思吗？学生：是！教师：这个4该写在哪一位上？学生：写在十位上。教师：谁能把计算的过程完整地说一遍。学生讨论后回答：计算124时，先用24，乘得的积对着因数的个位写；再用104，乘得的积对着因数的十位写。教师：最后的乘积是多少呢？学生：48。教师：在我们估算的范围内吗？学生：是在我们估算的范围内。教师：说明我们这道题做对了。看看书上是怎样做的？（学生看书）好，下面请同学们用同样的方法计算出232。学生计算略。简评：这个教学片断有这样几个特点：一是将一位数乘一位数、整十数乘一位数、两位数乘一位数的乘法一起出现，让学生从中初步感知新旧知识的联系与区别。二是充分运用了茶杯图。先是用茶杯图帮助学生理解124的意义，再在计算用茶杯图帮助学生理解算理。三是注重原有知识对新知识的推动作用，用盖住个位数2和盖住十位数1的方法，帮助学生理解原有知识与新知识的联系，引导学生有效地利用原有知识主动学习新知识。四是估算与笔算结合，用看笔算结果是否在估算范围内的方式，培养学生验算的好习惯。三位数乘一位数的笔算（第2630页）1教学内容分析本节内容包括3个例题、1个课堂活动和练习五。它是在学生掌握了两位数乘一位数的基础上，将一个因数的位数由两位扩展到三位，在算理上和前一部分内容相同，但主要涉及连续进位的问题，这是学生最容易出错的地方，教学时要引起高度重视。这部分内容和两位数乘一位数的安排基本相同，也是安排了3个例题，其中例1是积的每一位都不进位的三位数乘一位数的乘法，例2是乘积个位、十位和百位上的数都满几十，要向前一位进几的乘法。例1和例2都是先出现情景图，但是和两位数乘一位数的情景图不同的是，这里的情景图已经不