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课时跟踪检测（三） 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1(2019西安摸底)命题“x0，0”的否定是()Ax00，0Bx00,0x01Cx0，0 Dx0，x1，0的否定是0x1，命题的否定是“x00,0x01”2下列命题中，假命题的是()AxR,21x0Ba0R，yxa0的图象关于y轴对称C函数yxa的图象经过第四象限D直线xy10与圆x2y2相切解析：选C对于A，由指数函数的性质可知为真命题；对于B，当a2时，其图象关于y轴对称；对于C，当x0时，y0恒成立，从而图象不过第四象限，故为假命题；对于D，因为圆心(0,0)到直线xy10的距离等于，等于圆的半径，命题成立3(2019陕西质检)已知命题p：对任意的xR，总有2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()Apq B(綈p)(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)解析：选D由指数函数的性质知命题p为真命题易知x1是x2的必要不充分条件，所以命题q为假命题由复合命题真值表可知p(綈q)为真命题4(2018湘东五校联考)下列说法中正确的是()A“a1，b1”是“ab1”成立的充分条件B命题p：xR,2x0，则綈p：x0R,2x0b0，则b”是“a2b2”成立的充分不必要条件解析：选A对于选项A，由a1，b1，易得ab1，故A正确对于选项B，全称命题的否定是特称命题，所以命题p：xR,2x0的否定是綈p：x0R,2x00，故B错误对于选项C，其逆命题：若b0，可举反例，如a1，b1，显然是假命题，故C错误对于选项D，由“ab”并不能推出“a2b2”，如a1，b1，故D错误故选A.5(2019唐山五校联考)已知命题p：“ab”是“2a2b”的充要条件；命题q：x0R，|x01|x0，则()A(綈p)q为真命题 Bp(綈q)为假命题Cpq为真命题 Dpq为真命题解析：选D由题意可知命题p为真命题因为|x1|x的解集为空集，所以命题q为假命题，所以pq为真命题6下列说法错误的是()A命题“若x25x60，则x2”的逆否命题是“若x2，则x25x60”B若命题p：存在x0R，xx010”是假命题，则实数a的取值范围是()A(4，) B(0,4C(，4 D0,4)解析：选C当原命题为真命题时，a0且4，故当原命题为假命题时，a4.8下列命题为假命题的是()A存在xy0，使得ln xln y0B“”是“函数ysin(2x)为偶函数”的充分不必要条件Cx0(，0)，使3x04x0成立D已知两个平面，若两条异面直线m，n满足m，n且m，n，则解析：选C对于A选项，令x1，y，则ln xln y10成立，故排除A.对于B选项，“”是“函数ysin(2x)为偶函数”的充分不必要条件，正确，故排除B.对于C选项，根据幂函数yx，当0时，函数单调递减，故不存在x0(，0)，使3x04x0成立，故C错误对于D选项，已知两个平面，若两条异面直线m，n满足m，n且m，n，可过n作一个平面与平面相交于直线n.由线面平行的性质定理可得nn，再由线面平行的判定定理可得n，接下来由面面平行的判定定理可得，故排除D，选C.9若命题p的否定是“x(0，)，x1”，则命题p可写为_解析：因为p是綈p的否定，所以只需将全称量词变为特称量词，再对结论否定即可答案：x0(0，)，x0110已知命题p：x24x30，q：xZ，且“pq”与“綈q”同时为假命题，则 x_.解析：若p为真，则x1或x3，因为“綈q”为假，则q为真，即xZ，又因为“pq”为假，所以p为假，故3x1，由题意，得x2.答案：211已知p：aa，则綈p是綈q的_条件(填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要)解析：由题意得綈p：a0，綈q：a2a，即0a1.因为a|0a1a|a0，所以綈p是綈q的必要不充分条件答案：必要不充分12已知命题p：a20(aR)，命题q：函数f(x)x2x在区间0，)上单调递增，则下列命题：pq；pq；(綈p)(綈q)；(綈p)q.其中为假命题的序号为_解析：显然命题p为真命题，綈p为假命题f(x)x2x2，函数f(x)在区间上单调递增命题q为假命题，綈q为真命题pq为真命题，pq为假命题，(綈p)(綈q)为假命题，(綈p)q为假命题答案：13设tR，已知命题p：函数f(x)x22tx1有零点；命题q：x1，)，x4t21.(1)当t1时，判断命题q的真假；(2)若pq为假命题，求t的取值范围解：(1)当t1时，max0，x3在1，)上恒成立，故命题q为真命题(2)若pq为假命题，则p，q都是假命题当p为假命题时，(2t)240，解得1t1；当q为真命题时，max4t21，即4t210，解得t或t，当q为假命题时，t，t的取值范围是.5
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