2019济南中考数学真题

山东省济南市2019年初三年级学业水平考试数学试题考试时间120分钟，满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分1.7的相反数是（）1A.-7B.-C.7D.12以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（）10ABCD3.2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆.数字177.6用科学记数法表示为（）A.4A5.0.1776X103B.1.776X102如图，DE/BC,BE平分ZABC,若Z1=7020B.35C.55D.实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,a5b5B.6a6bD.ab0C.A.C.ab6.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）7.A.41化简；X24+齐2的结果是(11x-2氏x+2D.8.在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（）A.9.7m，9.9mC.9.8m，9.7mB.9.7m，9.8mD.9.8m，9.9ma9.函数y=ax+a与y=（aM0）在同一坐标系中的图象可能是（）xA.9汪3nB.9x+10，并写出它的所有整数解.221. (本小题满分6分)如图，在口ABCD中，E、F分别是AD和BC上的点，/DAF=/BCE.求证：BF=DE.22. (本小题满分8分)为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍.其中购买A种图书花费了3000元，购买B种图书花费了1600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本.(1) 求A和B两种图书的单价；(2) 书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了A种图书20本和B种图书25本，共花费多少元？23. (本小题满分8分)如图，AB、CD是0O的两条直径，过点C的0O的切线交AB的延长线于点E,连接AC、BD.(1)求证；ZABD=ZCAB；24(本小题满分10分)某学校八年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，数据统计如下：等级视力r)频数频率Ajv4,2斗0,1B4.2t4.4120.3C斗5STS4JaDbE100.25合计401根据数据绘制了如下的表格和统计图：4.24.14.74.14J4J4.44.64.15.25.24.55.04.54.34,44.85.34.55.24.44.24.35.34.95.24.9434.65.14.24.40)的图象经过点B.x(1) 求a和k的值；(2) 将线段AB向右平移m个单位长度(m0)，得到对应线段CD,连接AC、BD. 如图2,当m=3时，过D作DF丄x轴于点F,交反比例函数图象于点E,求丽的值； 在线段AB运动过程中，连接BC,若ABCD是以BC为腰的等腰三角形，求所有满足条件的m的值.26（本小题满分12分）（一）猜测探究在ABC中，AB=AC,M是平面内任意一点，将线段AM绕点A按顺时针方向旋转与ZBAC相等的角度，得到线段AN连接NB.如图1,若M是线段BC上的任意一点，请直接写出ZNAB与ZMAC的数量关系,NB与MC的数量关系是；（2）如图2,点E是AB延长线上点，若M是ZCBE内部射线BD上任意一点，连接MC,（1）中结论是否仍然成立?若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由.（二）拓展应用如图3,在厶ABC中，AB=8,ZABC=60,ZBAC=75,P是BQ上的任意点，连接AP，将AP绕点A1按顺时针方向旋转75,得到线段A1Q,连接BQ.求线段BQ长度的最小值.27(本题满分12分)如图1,抛物线C：y=ax2+bx经过点A(4,0、B(1,3)两点，G是其顶点，将抛物线C绕点O旋转180，得到新的抛物线C.(1) 求抛物线C的函数解析式及顶点G的坐标；12(2) 如图2,直线I：y=kx-5经过点A，D是抛物线C上的一点，设D点的横坐标为m(mV2)连接DO并延长，交抛物线C于点E,交直线l于点M,若DE=2EM，求m的值；(3) 如图3,在(2)的条件下，连接AG、AB,在直线DE下方的抛物线C上是否存在点P,使得ZDEP=ZGAB?若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由山东省济南市2019年初三年级学业水平考试数学试题参考答案一、选择题1-12CDBBCCABDACD二、填空题12013.（m2）214.315.616.-117.21018y三、解答题19. （本小题共6分）5.20. （本小题共6分）3，4.21. （本小题共6分）证明略.22. （本小题共8分）（1）答：A种图书的单价为30元，B种图书的单价为20元.（2）共花费880（元）.23. （本小题共8分）（1）证明略；（2）.24.(本小题共10分)(1)a=8；b=0.15.(2)4)梶据题意.列表如FXfl1妇女三男1姑男：勳出品I（女越女iS)（女，対立2C女，女）12种可能的结果，毎种第果出现的可能性那相同，其中恰好选中叫男1女”的结果有8种.所以英瞬为备25(本小题共10分)3(1)a=4；k=8；(2)；(3)m=4或5.26.(本小题共12分)(1)ZNAB=ZMAC；NB=MC；(2)成立，证明略；(3)43-22.27.（本小题共12分）(1)y=-x2-4x；G(-2,4)；-3；(3)