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根本平面图形 一、学问点总结1、线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。3、直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。一条直线上有n个点，那么在这条直线上一共有条线段，一共有2n条射线。平面内的n条直线相交，最多也只有个交点。4、点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示端点字母写在前面。一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。5、点和直线的位置关系有两种：点在直线上，或者说直线经过这个点。点在直线外，或者说直线不经过这个点。6、直线的性质1直线公理：经过两个点有且只有一条直线。或者说两点确定一条直线。2过一点的直线有多数条。3直线是是向两方面无限延长的，无端点，不行度量，不能比较大小。4直线上有无穷多个点。5两条不同的直线至多有一个公共点。7、线段的性质1线段公理：两点之间的全部连线中，线段最短。2两点之间的间隔 ：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的间隔 。3线段的中点到两端点的间隔 相等。4线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一样的。8、线段的中点：点M把线段分成相等的两条相等的线段及，点M叫做线段的中点。9、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线围着它的端点旋转而成的。10、平角和周角：一条射线围着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边接着旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。11、角的表示角的表示方法有以下四种：用数字表示单独的角，如1，2，3等。用小写的希腊字母表示单独的一个角，如，等。用一个大写英文字母表示一个独立在一个顶点处只有一个角的角，如B，C等。用三个大写英文字母表示任一个角，如，等。留意：用三个大写英文字母表示角时，肯定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。12、角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“表示，1度记作“1，n度记作“n。把1的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1。把1 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1。1=60，1=6013、角的性质1角的大小及边的长短无关，只及构成角的两条射线的幅度大小有关。2角的大小可以度量，可以比较3角可以参及运算。14、角的平分线从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。相交线及平行线专题总结1. 邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。2. 对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。3. 对顶角和邻补角的关系角的名称特征性质一样点不同点对顶角两条直线相交面成的角有一个公共顶点没有公共边对顶角相等都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。邻补角两条直线相交面成的角有一个公共顶点有一条公共边邻补角互补4.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线及一个平面相交，假如交角成直角，叫做相互垂直。5.垂线：两条直线相交成直角时，叫做相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线。6.垂足：假如两直线的夹角为直角,那么就说这两条直线相互垂直,它们的交点叫做垂足。1在同一平面内，过一点有且只有一条直线及直线垂直。2连接直线外一点及直线上各点的全部线段中，垂线段最短。简洁说成：垂线段最短。3点到直线的间隔 ：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的间隔 。8.同位角、内错角、同旁内角：9.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线及一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。10.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。11.命题：推断一件事情的语句叫命题。12.真命题:正确的命题，即假如命题的题设成立，那么结论肯定成立。13.假命题：条件和结果相冲突的命题是假命题。14.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向挪动肯定的间隔 ，图形的这种挪动叫做平移平移变换，简称平移。15.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点挪动后得到的，这样的两个点叫做对应点。对顶角的性质：对顶角相等。17.垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线及直线垂直。性质2：连接直线外一点及直线上各点的全部线段中，垂线段最短。18.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线及直线平行。平行公理的推论：假如两条直线都及第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。19.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。20.平行线的断定：断定1：同位角相等，两直线平行。断定2：内错角相等，两直线平行。断定3：同旁内角相等，两直线平行。用尺规作角作法1） 作射线OA（2） 以点O为圆心，以随意长为半径画弧，交于点C，交于点D；（3） 以点O为圆心，以长为半径画弧，交OA于点C（4） 以点C为圆心，以长为半径画弧，交前面的弧于点D（5） 过点D作射线OB。AOB就是所求作的角数据的搜集整理及描绘 根底学问梳理一、统计调查(一)全面调查1.数据处理的根本过程搜集数据、整理数据、描绘数据、分析数据、得出结论2、统计调查的方式及其优点 1全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.2百分比：每个对象出现的次数及总次数的比值。 留意：调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。 百分比之和为1。 全面调查的优点是牢靠，、真实，抽样调查的优点是省时、省力，削减破坏性。 3.表示数据的两种根本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.4.常见统计图1条形统计图：能清晰地表示出每个工程的详细数目；2扇形统计图: 能清晰地表示出各部分及总量间的比重；3折线统计图: 能反映事物改变的规律.5.扇形统计图1扇形统计图：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。2制作扇形统计图的三个步骤：1计算各部分在总体中所占的百分比；2计算各个扇形的圆心角的度数360该部分占总体的百分比；3在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。3扇形的面积及对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。扇形的面积越小，圆心角的度数越小。二抽样调查1从总体中抽取部分对象进展的调查叫抽样调查.特点：抽样调查只考察总体中的一部分个体，因此它的优点是调查范围小，节约人力、物力、财力，但结果往往不如全面调查得到的结果精确，为了获得较为精确的调查结果，抽样时要留意样本的代表性和广泛性。2在统计中，须要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。3.抽样的必要性：总体中的个体数目较多,工作量较(太)大,无法一一考察;受客观条件的限制,无法对个体一一考察;考察具有破坏性,不允许对个体一一考察.3、抽样调查的要求 为了获得较为精确的调查结果，抽样时要留意样本的广泛性和代表性，即实行随机抽查的方法。 小结：只有选择具有代表性的样本进展抽样调查，才能理解总体的相貌和特征。 4、总体和样本 总体：要考察的对象的全体叫做总体。 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 样本：从总体当中抽出的全部实际被调查的对象组成一个样本。 样本容量：样本中个体的数量叫样本容量不带单位。 二、直方图 1、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在数据组中各数据的分布状况。 要全面地驾驭一组数据，必需分析这组数据中各个数据的分布状况。 小结：利用频数、频率分布表，可以清晰地反映出一组数据中的每个数据出现的频数和频率，从而反映这些数据的整体分布状况。 2、频数分布直方图 为了直观地表示一组数据的分布状况，可以以频数分布表为根底，绘制分布直方图。 ：画频数分布直方图可按以下步骤：计算数差；确定组距及组数；确定组限；列频数分布表；画频数分布直方图。其中组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和探讨的详细问题确定。一般来说，组数越多越好，但实际操作比较费事，当数据在100个以内时，依据数据的特征通常分成512组。规律总结：统计表问题要抓住各部分的频数之和等于总体，各部分的频率之和等于1；而扇形统计图中，各部分的百分比之和为100。 变量之间的关系一、根底学问1、常量：在一组数据中或者关系式中不会没发生改变的量；2、变量：改变的量1自变量：可以自己发生改变的量；2因变量：随自变量的改变而改变的量。二、表示方式1、表格1借助表格可以感知因变量随自变量改变的状况；2从表格中可以获得一些信息，可以做出某种预料或估计；2、关系式1能依据题意列简洁的关系式；2能利用关系式进展简洁的计算；3、图像1识别图像是否正确；2利用图像尽可能地获得自变量因变量的信息。
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