延庆区2018一模初三统一练习及答案

延庆区2018年初三统一练习数 学考生须知1.本试卷共8页,共三道大题,28道小题,满分100分,考试时间120分钟2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、#和学号3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色签字笔作答一、选择题：共8个小题,每小题2分,共16分下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的1利用尺规作图,作ABC边上的高AD,正确的是A B C D2右图是某几何体的三视图,该几何体是A三棱柱B三棱锥C圆柱D圆锥3实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是ABCD4计算：ABCD5关于的一元二次方程有两个不等的整数根,那么的值是A B1 C0 D6已知正六边形ABCDEF,下列图形中不是轴对称图形的是A B C D7下面的统计图反映了我国20#到2017年国内生产总值情况.以上数据摘自国家统计局中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是A与2016年相比,2017年我国国内生产总值有所增长；B2013-2016年,我国国内生产总值的增长率逐年降低；C2013-2017年,我国国内生产总值的平均增长率约为6.7%；D2016-2017年比2014-2015年我国国内生产总值增长的多8某游泳池长25米,小林和小明两个人分别在游泳池的A,B两边,同时朝着另一边游泳,他们游泳的时间为秒,其中,到A边距离为y米,图中的实线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y与t的对应关系下面有四个推断：小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度；小明游泳的距离大于小林游泳的距离；小明游75米时小林游了90米游泳；小明与小林共相遇5次；其中正确的是A B C. D二、填空题共8个小题,每小题2分,共16分9若分式有意义,则实数的取值范围是10右图是一个正五边形,则1的度数是11如果,那么代数式的值是12如图,在ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DEBC,若AD1,BD3,则的值为132017年延庆区农业用水和居民家庭用水的总和为8亿立方米,其中居民家庭用水比农业用水的2倍还多0.5亿立方米设农业用水为x亿立方米,居民家庭用水为y亿立方米依题意,可列方程组为_14如图,AB是O的弦,OCAB,AOC=42,那么CDB的度数为_15如图,在平面直角坐标系中,DEF可以看作是ABC经过若干次图形的变化平移、轴对称、旋转得到的,写出一种由ABC得到DEF的过程：16某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验,结果如下： 某位顾客购进这种玉米种子10千克,那么大约有_千克种子能发芽三、解答题本题共68分,第17题-22题,每小题5分；第23-26题,每小题6分；第27题,第28题每小题各7分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17计算：18解不等式组：并写出它的所有整数解19如图,在ABC中,AD平分BAC交BC于点D,过点D作DEAB交AC于点E求证：AE=DE20已知：AOB与边OB上一点C求作：OCD,使得OCD=AOB要求：1尺规作图,保留作图痕迹,不写做法；说明：作出一个即可 2请你写出作图的依据21如图,RtABC中,ABC=90,点D,F分别是AC,AB的中点,CEDB,BEDC1求证：四边形DBEC是菱形；2若AD=3, DF=1,求四边形DBEC面积.22在平面直角坐标系xOy中,直与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数的图象在第一象限交于点P1,3,连接OP1求反比例函数的表达式；2若AOB的面积是POB的面积的2倍,求直线的表达式23如图,是O的直径,D是O上一点,点是的中点,过点作O的切线交的延长线于点F连接并延长交于点1求证：；2如果AB=5,求的长15如图,在平面直角坐标系中,DEF可以看作是ABC经过若干次图形的变化平移、轴对称、旋转得到的,写出一种由ABC得到DEF的过程：16某农科所在相同条件下做玉米种子发芽实验,结果如下： 某位顾客购进这种玉米种子10千克,那么大约有_千克种子能发芽三、解答题本题共68分,第17题-22题,每小题5分；第23-26题,每小题6分；第27题,第28题每小题各7分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17计算：18解不等式组：并写出它的所有整数解19如图,在ABC中,AD平分BAC交BC于点D,过点D作DEAB交AC于点E求证：AE=DE20已知：AOB与边OB上一点C求作：OCD,使得OCD=AOB要求：1尺规作图,保留作图痕迹,不写做法；说明：作出一个即可 2请你写出作图的依据21如图,RtABC中,ABC=90,点D,F分别是AC,AB的中点,CEDB,BEDC1求证：四边形DBEC是菱形；2若AD=3, DF=1,求四边形DBEC面积.22在平面直角坐标系xOy中,直与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数的图象在第一象限交于点P1,3,连接OP1求反比例函数的表达式；2若AOB的面积是POB的面积的2倍,求直线的表达式23如图,是O的直径,D是O上一点,点是的中点,过点作O的切线交的延长线于点F连接并延长交于点1求证：；2如果AB=5,求的长24从市环保局证实,为满足2022年冬奥会对环境质量的要求,延庆正在对其周边的环境污染进行综合治理,率先在部分村镇进行煤改电改造在治理的过程中,环保部门随机选取了永宁镇和千家店镇进行空气质量监测过程如下,请补充完整.收集数据:从2016年12月初开始,连续一年对两镇的空气质量进行监测将30天的空气污染指数简称：API的平均值作为每个月的空气污染指数,12个月的空气污染指数如下：千家店镇：120 115 100 100 95 85 80 70 50 50 50 45永宁镇：110 90 105 80 90 85 90 60 90 45 70 60整理、描述数据：空气质量按如下表整理、描述这两镇空气污染指数的数据：镇次数空气质量为优空气质量为良空气质量为轻微污染千家店镇462永宁镇说明：空气污染指数50时,空气质量为优；50空气污染指数100时,空气质量为良；100空气污染指数150时,空气质量为轻微污染分析数据：两镇的空气污染指数的平均数、中位数、众数如下表所示；城镇平均数中位数众数千家店8050永宁81.387.5 请将以上两个表格补充完整；得出结论：可以推断出_镇这一年中环境状况比较好,理由为_.至少从两个不同的角度说明推断的合理性25如图,点P是以O为圆心,AB为直径的半圆上的动点,AB=6cm,设弦AP的长为cm,APO的面积为cm2,当点P与点A或点B重合时,y的值为0小明根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程,请补充完整；1通过取点、画图、测量、计算,得到了x与y的几组值,如下表：x/cm0.51233.5455.55.8y/cm20.81.52.83.94.2m4.23.32.3那么m=；保留一位小数2建立平面直角坐标系,描出以表中各组对应值为坐标的点,画出该函数图象3结合函数图象说明,当APO的面积是4时,则AP的值约为保留一位小数26在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2-4ax+3a与x轴交于A,B两点A在B的左侧1求抛物线的对称轴与点A,B的坐标；2点Ct,3是抛物线上一点,点C在对称轴的右侧,过点C作x轴的垂线,垂足为点D当时,求此时抛物线的表达式；当时,求t的取值范围27如图1,正方形ABCD中,点E是BC延长线上一点,连接DE,过点B作BFDE于点F,连接FC1求证：FBC=CDF2作点C关于直线DE的对称点G,连接CG,FG依据题意补全图形；用等式表示线段DF,BF,CG之间的数量关系并加以证明备用图图128平面直角坐标系xOy中,点,与,如果满足,其中,则称点A与点B互为反等点已知：点C1下列各点中,与点C互为反等点；D,E3,4,F3,42已知点G5,4,连接线段CG,若在线段CG上存在两点P,Q互为反等点,求点P的横坐标的取值范围；3已知O的半径为r,若O与2中线段CG的两个交点互为反等点,求r的取值范围延庆区2018年初三统一练习评分标准 数 学一、选择题：共8个小题,每小题2分,共16分BACC ADCD二、填空题共8个小题,每空2分,共16分9x3 1072 111 121：4 131421 15ABC沿y轴翻折后,再向上平移4个单位得到DEF168.8三、解答题17原式=3+-1+1-3 4分 =2-3 5分18解：由得,x4 1分由得,x1 3分原不等式组的解集为1x44分原不等式组的所有整数解为1,2,35分19证明：AD平分BACBAD =DAE,DEABBAD =ADE3分DAE =ADE4分AE=DE5分201作图略 2分2到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；垂直平分线上的点到线段两端点距离相等；等边对等角. 5分211在RtABC中,CE/DC,BE/DC四边形DBEC是平行四边形D是AC的中点,ABC=90BD=DC1分四边形DBEC是菱形2分2F是AB的中点BC=2DF=2,AFD=ABC=90在RtAFD中,3分4分5分2211分2如图221：OA=2PE=2A2,02分将A2,0,P1,3代入y=kx+b可得 3分图221直线AB的表达式为：y=-3x+6 同理：如图222直线AB的表达式为：y=x+24分综上：直线AB的表达式为y=-3x+6或y=x+25分图22223证明：1连接BEAB是直径,AEB=90CBE+ECB=90EBA+EAB=90点是的中点,CBE =EBAECB =EAB1分AB=BC2分2FA作O的切线,FAABFAC+EAB=90EBA+EAB=90,FAC=EBAAB=5,4分过C点作CHAF于点H,AB=BCAEB=90,AC=2AE=2,CH=25分CHAB AB=BC=5,FC=6分2411,9,21分2 82.5,903分3千家店镇4分理由：千家店镇污染指数平均数为80,永宁镇污染指数平均数为81.3,所以千家店镇污染指数平均数较低,空气质量较好；千家店镇空气质量为优的天数是4天,永宁镇空气质量为优的天数是1天,所以千家店镇空气质量为优的天数多,空气质量较好6分25m= 约4.3 ； 1分 画此函数图象时要体现出x约为4.2时,y有最大值,为4.54分 3.1或是5.1 6分261对称轴：x=21分A1,0或B3,01分2 如图1,AD=CDAD=3 C点坐标为4,3 3分 将C4,3代入a=1抛物线的表达式为：4分6分 过程略图127.1证明：四边形ABCD是正方形,DCB =90CDF+E =90BFDE,FBC+E =90FBC =CDF2分23分猜想：数量关系为：BF=DF+CG证明：在BF上取点M使得BM=DF连接CM四边形ABCD是正方形,BC=DCFBC =CDF,BM=DF,BMCDFCCM=CF,1=2MCF是等腰直角三角形MCF =90,4=455分点C与点G关于直线DE对称,CF=GF,5=6BFDE,4=45,5=45,CFG =90,CFG=MCF,CMGFCM=CF,CF=GF,CM=GF,四边形CGFM是平行四边形,CG=MFBF=DF+CG7分28F1分 -33 且04分4 r57分14 / 14