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微专题十直线与圆的基本问题一、填空题1. 若直线(a22a)xy10的倾斜角为钝角,则实数a的取值范围是_2. 若直线xy10被圆C:(xa)2y24所截得的弦长为2,则实数a的值为_3. 过点(10,10)且在x轴上的截距是在y轴上截距的4倍的直线的方程为_4. 两个圆:C1:x2y22x2y20与C2:x2y24x2y10的公切线有且仅有_条5. 在平面直角坐标系中,已知点P(2,2),直线l:a(x1)b(y2)0(a,bR且不同时为零),若点P到直线l的距离为d,则d的取值范围是_6. 在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x4)2(y8)21,圆C2:(x6)2(y6)29,若圆心在x轴上的圆C同时平分圆C1和圆C2的圆周,则圆C的方程是_7. 过圆x2y216内一点P(2,3)作两条相互垂直的弦AB和CD,且ABCD,则四边形ACBD的面积为_8. 已知两定点A(3,0),B(1,0),如果直线l:xay20上一点M满足MA2MB216,则实数a的取值范围是_9. 在平面直角坐标系xOy中,圆M:(xa)2(ya3)21(a0),点N为圆M上任意一点若以N为圆心,ON为半径的圆与圆M至多有一个公共点,则a的最小值为_10. 已知A,B是圆C:x2y28x2y160上两点,点P在抛物线x22y上,则当APB取得最大值时,AB_.二、解答题11. (1) 已知圆x2y2ax20与直线l相切于点A(3,1),求直线l的方程;(2) 记直线x3y10的倾斜角为,曲线ylnx在点(2,ln2)处切线的倾斜角为,求的值12. 已知圆x2y24x2y30和圆外一点M(4,8)(1) 过M作直线交圆于A,B两点,若AB4,求直线AB的方程;(2) 过M作圆的切线,切点为C,D,求切线长及CD所在直线的方程13. 已知两圆C1:x2y22kxk210,C2:x2y22(k1)yk22k0.(1) 当k1时,试判断两圆的位置关系;(2) 求两圆的圆心距的最小值;(3) 设两圆的交点为A,B,若AC1B60,求两圆公共弦所在的直线方程14. 已知圆H被直线xy10,xy30分成面积相等的四部分,且截x轴所得线段的长为2.(1) 求圆H的方程;(2) 若存在过点P(a,0)的直线与圆H相交于M,N两点,且PMMN,求实数a的取值范围
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