高等数学极限概念教学难点分析及其突破

高等数学极限概念教学难点分析及其打破 摘要】极限概念是高等数学中的主要知识点，高等数学微积分中的导数、定积分、重积分等都是建立在极限概念的根底上，它的重要性也同时决定了极限概念在高等数学教学中也存在一定的难度，针对极限概念教学难的问题，各大高等数学老师及研究者都对其教学做了大量的研究.本文针对高等数学极限概念教学中存在的难点进展了详细分析，同时也提出了相应的解决措施和教学方式，来进展更好地教学.【关键词】高等数学；极限概念教学；难点分析；应对措施在高等数学教学中“微积分“高等数学“线性分析等数学学科中都有用到极限的概念，学好极限概念是所有数学学科最根底的也是最关键的一步.就好似说在小孩学跑步的时候，一开场要先学会走路才能跑，路都没走稳就想跑根本是不可能的，高等数学的学习也一样，只有先打好了根底，迈好了第一步才能学好其他的学科.在针对高等数学极限概念的学习上，不仅学生学起来可能觉得复杂有难度，老师对该知识点的教学也同样存在一些难度.以下就数学极限概念的难点进展详细的分析.一、高等数学极限概念教学中的难点一极限的定义理解失误书本上关于极限的定义为：假设x无限接近于a时，函数fx的值无限接近于L，那么称L是函数fx的极限，记为limxafx=L，在对极限的概念理解时，一开场学生极易理解为当函数的自变量x越来越接近某个值时，该函数也是越来越趋近于某个值，这个值那么是该函数的极限.其实不然，假设一组函数中自变量是不定的，该函数的极限为0，而有一部分的函数是正向地无限接近于0，还有一部分是等于0，还有一部分是反向的趋近于0，这样的函数值的变化反映的是一种变化趋势，是或远或近或等于的一种变化趋势.复杂的函数形式及其定义的抽象化，使得在极限概念的教学上很容易出现歧义，学生可能很难直接或简单明了地深化理解极限.二极限的形式复杂化和抽象化在极限所有有关概念的学习中及它的准确定义中，会出现很多字符和字母和记号，对学了多年数学的学生来说，这些字符记号在以前都是不曾接触过的，因此，在字符的记忆和理解上相对刚入门的学生来说还是需要一定的时间的，是需要反复练习和熟悉的.在关于极限的其他定义中，可能会出现各种概念重叠交织组成的新的概念并且好多知识点是没方法用实物实例去解释分析的，这就使得该极限概念更加复杂更加抽象，老师的教学中如何让学生能更直观简单明了地熟记知识点就显得尤为重要了.三用准确定义论证极限有难度按照之前学习的命题论证，一般我们是由条件进展假设推导性的结论证明，但是极限论证是一种检验性证明，由结论去寻找使其成立的条件，采用的是分析法.由于极限的准确定义多达28种，因此，用准确定义来论证极限也会有28种形式，而且各个定义之间也存在很大的差异，在对定义的理解和使用没有足够准确的理解的情况下，是很难逐一完好地做出详细论证和分析的.因此，用准确定义来论证该极限的论证方式上也是存在很大难度的.二、极限概念教学难点的应对措施一由浅入深，由易到难极限概念是由很多符号、字母、记号组成的抽象复杂的知识点组成的，要将如此复杂的知识充分吸收理解并能积极使用，就需要老师在教学方式，教学内容上进展调整，把极限函数的各个字母、符号的定义和代表意义做充分涉及的极限的各种情况和形式都进展详细的讲解，先分层逐步地进展简单理解，而后再将知识点两两结合，或者结合根底的入门试题，让学生强化对简单知识点的理解，这样才能引导学生进展下一步的深化学习.二归纳总结，理清思路帮助学生从头理顺所有的知识点，从该条件下可以得出什么样的结论，以及在该结论的时候，需要具备什么样的条件，这些详细定义的使用应该反反复复被提及，为之后学生在论证的过程中可以分析出来需要判断出多少种情况，并能准确答题应用做好根底知识的铺垫.三因材施教，针对性教学在对高等数学的学习理解上，每名学生承受知识的才能和速度都是不一样的，同样地，针对不同专业的学生来说，对极限概念的理解学习程度也是不一樣的.对数学系的学生来说，既然能选择这一学科就说明学生的数学功底和思维逻辑才能还是不错的，而同样地课程假如放在文科系或者艺术系的学生身上来教学那么会显得格外的吃力，因此，在高数的极限概念教学上，任课老师及教材的研究者对课程及知识点的制订需要按照难易程度分门别类，因材施教，这样才能进展更好地教学.总之，在针对高等数学极限概念教学上，学校及各位老师应该根据学生的学习情况整理出教学的难点，从学生的实际出发，进展合理有针对性地教学，因材施教，这样极限概念教学中的难点才能有更好的打破，学生才能进展更好的学习.【参考文献】【1】聂立川，畅娜丽.高等数学中极限概念教学探析J.保定学院学报，20213：131-134.【2】吴传生.微积分M.北京：高等教育出版社出版，2021.