福建省南安一中2020学年高二数学下学期期末试卷 文（无答案）新人教A版

绝密启用前南安一中20202020学年度高二下学期期末考数学（文）科试卷本试卷考试分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。2考生作答时，请将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。按照题号在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚。4保持答题纸纸面清洁，不破损。考试结束后，将本试卷自行保存，答题纸交回。5参考公式：球的表面积，其中R为球的半径.锥体的体积公式为，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。第I卷（选择题 共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）：1已知等比数列中，则（ ）A. B. C. D.2已知集合，则“”是的（ ）条件A充分而不必要 B必要而不充分 C充分必要 D既不充分也不必要3数列是等差数列，且，则数列的前9项和等于（ ）A B18 C27 D364设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件能得到的是（ ）A B， C D5函数的图象向左平移个单位后，所得图象的一条对称轴是（ ）A B C D6中30，A所对的边，所对的边，则等于（ ）A B或 C D或7函数是（ ）A偶函数且为减函数 B偶函数且为增函数 C奇函数且为减函数 D奇函数且为增函数8给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：（1）点，则与不共面；（2）与是异面直线，且，则；（3）若，则（4）若，则其中为错误的命题有（ ）A个 B个 C个 D个9数列是等比数列，且公比，其前项和为，若，则等于（ ）A B C D10数列满足，,则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（ ）第11题图ABCD11已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是（ ）A64 B32 C16 D 412已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）A B C D第II卷（非选择题，共90分）二填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请把答案写在答题卡上）：21正视图侧视图俯视图1第13题图13某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的体积是 .14,则 .15已知函数 ,则 .16五位同学围成一圈依序循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为 1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；若报出的数为2的倍数，则报该数的同学需拍手一次，已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为 .三解答题（本大题共6小题，共74分): 17（本小题12分）等差数列中，（）求数列的通项公式；第18题图（）若，求数列的前项和18（本小题12分）如图所示,正方形与梯形所在的平面互相垂直, .()求证：；()在上找一点,使得平面,请确定点的位置,并给出证明19（本小题12分）已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）求函数的极值20（本小题12分）第20题图如图，是以为直径的半圆上异于、的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且（）求证：；（）设平面与半圆弧的另一个交点为试证：；若，求三棱锥的体积21（本小题12分）QNMPO第21题图某房地产项目打造水景工程，拟在小区绿地中建设人工湖。该绿地形状为（如图）,。人工湖也呈三角形形状，三个顶点分别为、，其中点在线段上。若，当取何值时，人工湖的面积最小？并求面积的最小值。22（本小题14分）已知公差为的等差数列，0，0，其前项和为，若，。（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和。