2020届高考数学 数列部分新创题

(2)数列部分新创题4道1若等比数列an对一切正整数n都有Sn=2an-1,其中 Sn是an的前n项和，则公比q的值为 （ ）A. B.- C.2 D.-22. 等差数列an的通项公式是an=1-2n,其前n项和为Sn,则数列的前11项和为 （ ）A.-45 B.-50 C.-55 D.-663. 等差数列an中有两项am和ak满足am=,ak=,则该数列前mk项之和是 .4. 设f(x)= (a0)为奇函数,且 |f(x)|min=2,数列an与bn满足如下关系:a1=2,an+1=.(1)求f(x)的解析表达式；（2）证明：当nN+时，有bn()n.参考答案：1C 当n=1时，S1=2a1-1,得a1=1;当n=2时，1+a2=2a2-1,得公比q=a2=a1q=2.2. DSn=,=-n,前11项的和为-66.3. 设数列an的首项为a1,公差为d，则有解得,所以Smk=(a1+am)=.4.解：(1)由f(x)是奇函数，得b=c=0,由|f(x)|min=2,得a=2,故f(x)=.(2)an+1=bn=b,而b1=,bn=()2n-1.当n=1时，b1=,命题成立;当n2时,2n-1=(1+1)n-1=1+C+C+C1+C=n,()2n-1()n,即bn()n.