2020届高三数学二轮复习试卷 三角函数（3） 新课标

2020届二轮复习三角函数专题卷3一、小题1.2020福建六校联考 已知，且sincosa，其中a，则关于tan的值，在以下四个答案中，可能正确的是 ()A3B3 或 CD3或2.2020泰安期末 已知tan2，则()A. B. C. D. 3.把函数ysinx(xR)的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数为()Aysin，xRBysin，xRCysin，xRDysin，xR4.函数f(x)2cos2xsin2x(xR)的最小正周期和最大值分别为()A2，3B2，1C，3D，15.函数ycos(x)(0,0)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A、B分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为2，则该函数的一条对称轴方程为()Ax BxCx1 Dx26. 在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，若AB12，且ab1，则cos2B的值是()AB.CD.7.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示ABC的面积，若acosBbcosAcsinC，S(b2c2a2)，则B()A90 B60C45 D308. 2020江西卷 已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin，则y_.8【解析】 r，sin，sin，解得y8.9. 已知，tan2，则cos_.【解析】 tan2，sin2cos，代入sin2cos21得cos2，又，cos.10. 若cos，且，则tan_.【解析】 cos，且，sin，tan.二、解答题11（本题满分12分） 已知复数 （I）若的值； （II）设的最小正周期和单调增区间。解：（1） 2分若 4分 6分 （2） 9分函数的最小正周期为 10分由得的单调增区间 12分12.（本题满分12分）如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径OMR ，OB与OM之间的夹角为.ABCDMOPQF（）将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成的函数.（）若 R45 m，求当为何值时，矩形ABCD的面积S有最大值？其最大值是多少？(精确到0.01m2)【解】（）由题意可知，点M为的中点，所以.设OM于BC的交点为F，则，. （4分）所以 ，. （8分）（）因为，则.所以当 ，即 时，S有最大值. （10分）.故当时，矩形ABCD的面积S有最大值838.35m2. （12分）13.（本题满分12分）设锐角ABC的三内角A，B，C的对边分别为 a，b，c，向量m，n，已知m与n共线.（）求角A的大小；（）若，且ABC的面积小于，求角B的取值范围.【解】（）因为mn，则，即.（2分）所以，即，即. （5分）A是锐角，则，所以. （6分）（）因为，则. （8分）由已知，即. （10分）因为B是锐角，所以，即，故角B的取值范围是. （12分）14（12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;（2）求函数在区间上的值域.15（本小题满分12分）已知向量，函数求： （）函数的最小值； （）函数的单调递增区间本题主要考查向量、三角函数的基础知识，同时考查根据相关公式合理变形、正确运算的能力满分12分解 分 分 （）当，即时，取最小值分 （）令，解得故函数的单调递增区间为分16. 2020重庆卷 设函数f(x)sinxcosxcos(x)cosx(xR)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数yf(x)的图象按b平移后得到函数yg(x)的图象，求yg(x)在上的最大值【解答】 (1)f(x)sin2xcos2xsin2x(1cos2x)sin2xcos2xsin.故f(x)的最小正周期为T.(2)依题意g(x)fsinsin.当x时，2x，g(x)为增函数，所以g(x)在上的最大值为g.