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南宁市四十二中高一数学立体几何单元测试三一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1在正方体的各个面上的对角线中，与对角线成的异面直线有（ ） （A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条2下列命题中正确的是( )(A)空间三点可以确定一个平面(B)若两个平面有一个公共点,则 (C)若四个点既在平面内,又在平面内,那么平面与平面重合 (D)三角形一定是平面图形3下面的图形可以构成正方体的是（ ）A B C D 4空间四边形中, 分别为中点,则AD和BC所成的角为( ) (A) (B) (C) (D) 5正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（ ）（A） 2 （B） 3 （C） 6 （D） 126以下命题中为正确的个数是（ ）（1）若直线平行于平面内的无数条直线，则直线；（2）若直线在平面外，则；（3）若直线ab，则； （4）若直线ab，则平行于平面内的无数条直线。（A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D）4个7若三个平面两两相交，则它们的交线条数是（ ）（A） 1条 （B） 2条 （C） 3条 （D）1条或3条8已知两条相交直线、，平面，则与平面的位置关系 ( )A B 与相交 C D或与相交9不同直线和不同平面，给出下列命题： ( ) 其中错误有 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个10已知m、n是不重合的直线，、是不重合的平面，有下列命题若m，n，则mn；若m，m，则；若=n，mn，则m且m；其中正确的个数是A0 B1 C2 D311.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )正方体 圆锥 三棱台 正四棱锥A B C D12A、B是不在直线l上的两点，则过点A、B且与直线l平行的平面的个数是 （ ） A0个 B1个 C无数个 D以上三种情况均有可能二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13不共面的四点可以确定 个平面。14. 正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过点A、E、C的平面的位置关系是 ；15.两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积的比为 。正视图侧视图俯视图16右面三视图所表示的几何体是 三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)在正方体中，E、F分别是及的中点。求证：DA、CE、三线共点。18. (本小题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，E为PC中点。 证明：PA/平面EDB； 19(本小题满分12分)已知四面体ABCD中，M，N分别是ABC和ACD的重心，P为AC上一点，且AP：PC=2：1，求证：平面MNP/平面BCD.20.(本小题满分12分)空间四边形ABCD，平行于AD与BC的截面分别交AB，AC，CD，BD于E、F、G、H 求证：四边形EFGH为平行四边形； 21.(本小题满分12分)正三棱锥的三条侧棱两两垂直，它的底面积为Q，求它的侧面积。22(本小题满分12分)已知长方体中，M、N分别是和BC的中点，AB=4，AD=2，求异面直线与MN所成角的余弦值。
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