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泸县福集镇龙脑桥中学九年级下期数学第一学月试题一、选择题(每小题 2分)1. 抛物线y(x2)23的顶点坐标是( )A .(2,3) B .(2,3) C.(2,3) D. (2,3) 2. 二次函数的图象如图所示当y0时,自变量x的取值范围是( )A1x3 Bx1 C x3 Dx1或x33. 如图,在中,则下列结论正确的是( )AB C D4. 在ABC中,A120,AB4,AC2,则的值是( )ACBDABCD5. 如图,在中,于,若,则的值为( )(A) (B) (C) (D)6.把二次函数的图象向右平移2个单位后,再向上平移3个单位,所得的函数图象顶点是( )A(5,1) B(1,5) C(1,1) D(1,3)7. 小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是 ( )BACD正面8. 二次函数ya(xk)2k,当k取不同的实数值时,图象顶点所在的直线是( )Ayx Bx轴 Cyx Dy轴9. 若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形,平放于桌面上,上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点,最下面的正方体棱长为1,如果塔形露在外面的面积超过7,则正方体的个数至少是( ) A、2 B、3 C、4 D、510. 下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则该几何体的主视图为( )224113(B)(A)(C)(D)11. 如果用表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那么下面右图由7个立方体叠成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是( ) 12.下列命题中,正确的是( )若abc0,则b24ac0;若b2a3c,则一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根;若b24ac0,则二次函数yax2bxc的图象与坐标轴的公共点个数是2或3;若bac,则一元二次方程ax2bxc0,有两个不相等的实数根ABCD二、填空题(每小题 4分)13. 小刚和小明在太阳光下行走,小刚身高1.75米,他的影长为2米,小刚比小明矮5cm,此刻小明的影长是_米。(精确到0.01米)14. 二次函数yx26xc的图象的顶点与原点的距离为5,则c_15. 如图,菱形ABCD的边长为10cm,DEAB,则这个菱形的面积= cm216.二次函数的图象在坐标平面内绕顶点旋转180,再向左平移3个单位,向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为_17、计算( 6分)18、( 6分)如图,在中,=90, sin=,=15,求的周长和tan的值19、( 6分)把二次函数配方成ya(xk)2h的形式,并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程,y0时x的取值范围,并画出图象20、( 7 分)如图,在ABC中,AD是BC上的高,(1) 求证:AC=BD;(2)若,BC=12,求AD的长21、( 7分)已知抛物线yx2bxc与x轴的两个交点分别为A(m,0),B(n,0),且,(1)求此抛物线的解析式;(2)设此抛物线与y轴的交点为C,过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P,求ACP的面积 水平线 A B C D 30 新 楼 1米 40米 旧 楼 22、( 8分)为解决楼房之间的挡光问题,某地区规定:两幢楼房间的距离至少为40米,中午12时不能挡光.如图,某旧楼的一楼窗台高1米,要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射,并且光线与水平线的夹角最小为30,在不违反规定的情况下,请问新建楼房最高多少米?(结果保留整数)(1.732,1.414)23、( 8分)如图在RtABC中,ACB=90,D是边AB的中点,BECD,垂足为点E已知AC=15,cosA=(1)求线段CD的长; (2)求sinDBE的值24、( 10分)某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售,对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研,结果如下:一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲),一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示,其中6月份成本最高(如图乙)根据图象提供的信息解答下面问题:(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润售价成本)(2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式;(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件,请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?25、(12 分)如图甲,RtPMN中,P90,PMPN,MN8cm,矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm,C点和M点重合,BC和MN在一条直线上,令RtPMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动(如图乙),直到C点与N点重合为止设移动x秒后,矩形ABCD与PMN重叠部分的面积为ycm2求y与x之间的函数关系式龙脑桥中学九年级下期第一学月数学答题卡 班级 姓名 一、选择题(每小题 2分)1、【A】【B】【C】【D】 2、【A】【B】【C】【D】 3、【A】【B】【C】【D】4、【A】【B】【C】【D】 5、【A】【B】【C】【D】 6、【A】【B】【C】【D】7、【A】【B】【C】【D】 8、【A】【B】【C】【D】 9、【A】【B】【C】【D】10、【A】【B】【C】【D】 11、【A】【B】【C】【D】 12、【A】【B】【C】【D】二、填空题(每小题 4分)13. 14. 15. 16. 17、( 6分)18、( 6分) 19、( 6分20、( 7 分) 21、( 7分) 水平线 A B C D 30 新 楼 1米 40米 旧 楼 22、( 8分)23、( 8分)24、( 10分)25、(12 分)龙脑桥中学九年级下期第一学月数学考试参考答案1、 D 2、A、 3、D 4、D 5、B 6、C 7、C 8、C 9、B 10、C 11、B 12、C13. 2.06 14. 5或13 15. 60 16.17. 【解】18. 【解】在中, =90, =15=, 周长为36,19顶点坐标,对称轴方程x3,当y0时,2x4,图略20. 【解析】(1)AD是BC上的高,ADBCADB=90,ADC=90 在RtABD和RtADC中,=,=又已知 =AC=BD (2)在RtADC中, ,故可设AD=12k,AC=13k 水平线 A BC D 30 新 楼 1米 40米 旧 楼 E21. (1)由得m1,n3yx24x3;(2)SACP622. 解:过点C作CEBD于E在RtDEC中,DEC90,DCE30,CEAB40米 tanDCE DECEtanDCECEtan304023.09 米 DBDE+BEDE+AC23.09+124答:新建楼房最高约米23.(1)CD=25/2 (2) sinDBE=7/2524. 解:(1)一件商品在3月份出售时利润为:615(元)(2)由图象可知,一件商品的成本Q(元)是时间t(月)的二次函数,由图象可知,抛物线的顶点为(6,4),可设Qa(t6)24又图象过点(3,1),1a(36)24,解之由题知t3,4,5,6,7(3)由图象可知,M(元)是t(月)的一次函数,可设Mktb点(3,6),(6,8)在直线上,解之其中t3,4,5,6,7当t5时,元该公司在一月份内最少获利元25. 解:在RtPMN中,PMPN,P90,PMNPNM45延长AD分别交PM、PN于点G、H,过G作GFMN于F,过H作HTMN于TDC2cm,MFGF2cm,TNHT2cmMN8cm,MT6cm,因此,矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止,和RtPMN重叠部分的形状,可分为下列三种情况:(1)当C点由M点运动到F点的过程中(0x2),如图所示,设CD与PM交于点E,则重叠部分图形是RtMCE,且MCECx,即图(2)当C点由F点运动到T点的过程中(2x6),如图所示,重叠部分图形是直角梯形MCDG图MCx,MF2,FCDGx2,且DC2,(3)当C点由T点运动到N点的过程中(6x8),如图所示,设CD与PN交于点Q,则重叠部分图形是五边形MCQHG图MCx,CNCQ8x,且DC2,
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