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泸县福集镇龙脑桥中学九年级下期数学第一学月试题一、选择题（每小题 2分）1. 抛物线y(x2)23的顶点坐标是（ ）A .（2，3） B .（2，3） C.（2，3） D. （2，3） 2. 二次函数的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（ ）A1x3 Bx1 C x3 Dx1或x33. 如图，在中，则下列结论正确的是（ ）AB C D4. 在ABC中，A120，AB4，AC2，则的值是( )ACBDABCD5. 如图，在中，于，若，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）6.把二次函数的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得的函数图象顶点是( )A(5，1) B(1，5) C(1，1) D(1，3)7. 小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ）BACD正面8. 二次函数ya(xk)2k，当k取不同的实数值时，图象顶点所在的直线是( )Ayx Bx轴 Cyx Dy轴9. 若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是( ) A、2 B、3 C、4 D、510. 下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）224113（B）（A）（C）（D）11. 如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ） 12.下列命题中，正确的是( )若abc0，则b24ac0；若b2a3c，则一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根；若b24ac0，则二次函数yax2bxc的图象与坐标轴的公共点个数是2或3；若bac，则一元二次方程ax2bxc0，有两个不相等的实数根ABCD二、填空题（每小题 4分）13. 小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2米，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长是_米。（精确到0.01米）14. 二次函数yx26xc的图象的顶点与原点的距离为5，则c_15. 如图，菱形ABCD的边长为10cm，DEAB，则这个菱形的面积= cm216.二次函数的图象在坐标平面内绕顶点旋转180，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为_17、计算（ 6分）18、（ 6分）如图，在中，=90， sin=，=15，求的周长和tan的值19、（ 6分）把二次函数配方成ya(xk)2h的形式，并求出它的图象的顶点坐标、对称轴方程，y0时x的取值范围，并画出图象20、（ 7 分）如图，在ABC中，AD是BC上的高，(1) 求证：AC=BD；(2)若，BC=12，求AD的长21、（ 7分）已知抛物线yx2bxc与x轴的两个交点分别为A(m，0)，B(n，0)，且，(1)求此抛物线的解析式；(2)设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P，求ACP的面积 水平线 A B C D 30 新 楼 1米 40米 旧 楼 22、（ 8分）为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果保留整数）(1.732，1.414）23、（ 8分）如图在RtABC中，ACB=90，D是边AB的中点，BECD，垂足为点E已知AC=15，cosA=（1）求线段CD的长； （2）求sinDBE的值24、（ 10分）某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系可用一条线段上的点来表示(如图甲)，一件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高(如图乙)根据图象提供的信息解答下面问题：(1)一件商品在3月份出售时的利润是多少元?(利润售价成本)(2)求出图(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗?若该公司能在一个月内售出此种商品30000件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元?25、（12 分）如图甲，RtPMN中，P90，PMPN，MN8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上，令RtPMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动(如图乙)，直到C点与N点重合为止设移动x秒后，矩形ABCD与PMN重叠部分的面积为ycm2求y与x之间的函数关系式龙脑桥中学九年级下期第一学月数学答题卡 班级 姓名 一、选择题（每小题 2分）1、【A】【B】【C】【D】 2、【A】【B】【C】【D】 3、【A】【B】【C】【D】4、【A】【B】【C】【D】 5、【A】【B】【C】【D】 6、【A】【B】【C】【D】7、【A】【B】【C】【D】 8、【A】【B】【C】【D】 9、【A】【B】【C】【D】10、【A】【B】【C】【D】 11、【A】【B】【C】【D】 12、【A】【B】【C】【D】二、填空题（每小题 4分）13. 14. 15. 16. 17、（ 6分）18、（ 6分） 19、（ 6分20、（ 7 分） 21、（ 7分） 水平线 A B C D 30 新 楼 1米 40米 旧 楼 22、（ 8分）23、（ 8分）24、（ 10分）25、（12 分）龙脑桥中学九年级下期第一学月数学考试参考答案1、 D 2、A、 3、D 4、D 5、B 6、C 7、C 8、C 9、B 10、C 11、B 12、C13. 2.06 14. 5或13 15. 60 16.17. 【解】18. 【解】在中, =90, =15=, 周长为36,19顶点坐标，对称轴方程x3，当y0时，2x4，图略20. 【解析】(1)AD是BC上的高，ADBCADB=90，ADC=90 在RtABD和RtADC中，=，=又已知 =AC=BD (2)在RtADC中， ，故可设AD=12k，AC=13k 水平线 A BC D 30 新 楼 1米 40米 旧 楼 E21. (1)由得m1，n3yx24x3；(2)SACP622. 解：过点C作CEBD于E在RtDEC中，DEC90，DCE30，CEAB40米 tanDCE DECEtanDCECEtan304023.09 米 DBDE+BEDE+AC23.09+124答：新建楼房最高约米23.（1）CD=25/2 (2) sinDBE=7/2524. 解：(1)一件商品在3月份出售时利润为：615(元)(2)由图象可知，一件商品的成本Q(元)是时间t(月)的二次函数，由图象可知，抛物线的顶点为(6，4)，可设Qa(t6)24又图象过点(3，1)，1a(36)24，解之由题知t3，4，5，6，7(3)由图象可知，M(元)是t(月)的一次函数，可设Mktb点(3，6)，(6，8)在直线上，解之其中t3，4，5，6，7当t5时，元该公司在一月份内最少获利元25. 解：在RtPMN中，PMPN，P90，PMNPNM45延长AD分别交PM、PN于点G、H，过G作GFMN于F，过H作HTMN于TDC2cm，MFGF2cm，TNHT2cmMN8cm，MT6cm，因此，矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止，和RtPMN重叠部分的形状，可分为下列三种情况：(1)当C点由M点运动到F点的过程中(0x2)，如图所示，设CD与PM交于点E，则重叠部分图形是RtMCE，且MCECx，即图(2)当C点由F点运动到T点的过程中(2x6)，如图所示，重叠部分图形是直角梯形MCDG图MCx，MF2，FCDGx2，且DC2，(3)当C点由T点运动到N点的过程中(6x8)，如图所示，设CD与PN交于点Q，则重叠部分图形是五边形MCQHG图MCx，CNCQ8x，且DC2，
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