2022年高考数学 专题讲练三 基本不等式及应用

2022年高考数学 专题讲练三 基本不等式及应用命题趋势与复习策略:基本不等式作为高考C级知识点,是每年高考必考的一个重要知识点，但它主要作为工具来用，而且主要用于求一些最值问题。使用基本不等式时，务必要注意看清基本不等式成立的条件是否具备？尤其是要看清等号能否成立？在解答题中使用时，必须要交代等号成立的条件（即说明何时取等号）。对于一些复杂的问题，使用基本不等式时往往要做以下一些工作：（1）分类讨论；（2）等价变形（目标可以使用基本不等式）；（3）消元化归等。真题回放:(2011) 在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于、两点，则线段长的最小值是 (xx) 17（xx年江苏省14分）如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由(xx)14. 若的内角满足，则的最小值是 .19. 已知函数，其中e是自然对数的底数. （1）证明：是R上的偶函数；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）已知正数满足：存在，使得成立. 试比较与的大小，并证明你的结论.应用基本不等式求最值题型与解法归类：1已知，则函数的最大值是_同步练：函数的最小值等于_2双曲线的离心率为2，则的最小值为_3若成等差数列，成等比数列，则的取值范围是_4已知正实数满足，则的最小值是_5若，且，则的最小值为_6设为实数，若，则的最大值是_同步练：设实数满足，则的取值范围是_7若三角形的三个内角的弧度数分别为，则的最小值是_8设，则的最小值等于_同步练：设正实数满足，则的最小值是_9若，则的最小值等于_10若，且，则的最小值为_11已知关于的一元二次不等式的解集为，则的最小值是_同步练：已知关于的一元二次不等式的解集是，则的最小值等于_12在中，分别是角的对边，且，则的最大值是_应用基本不等式求最值的应用1若对任意，不等式恒成立，则实数的最小值是_2已知：xy0，且xy1，若x2y2a(xy)恒成立，则实数a的取值范围是_同步练：设，若恒成立，则实数的最大值为_3若，则的最小值是_4已知为正实数，且满足，若对任意满足条件的，都有不等式恒成立，则实数的取值范围是_