2022年高考数学二轮专题突破 高考小题分项练（五）理

2022年高考数学二轮专题突破 高考小题分项练（五）理1设A、B、C、D为空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是()A若AC与BD共面，则AD与BC共面B若AC与BD是异面直线，则AD与BC也是异面直线C若ABAC，DBDC，则ADBCD若ABAC，DBDC，则ADBC2(xx福建)若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面，则“lm”是“l”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3(xx重庆)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. B.C.2 D.24已知四面体PABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB平面ABC，ABAC，且AC1，PBAB2，则球O的表面积为()A7 B8C9 D105(xx吉林模拟)已知直线xyk0(k0)与圆x2y24交于不同的两点A，B，O是坐标原点，且有|，那么k的取值范围是()A(，) B，)C，2) D，2)6如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成三棱锥ABCD，则在三棱锥ABCD中，下列命题正确的是()A平面ABD平面ABCB平面ADC平面BDCC平面ABC平面BDCD平面ADC平面ABC7已知三条相异直线m、n、l，两个不重合的平面、，给出下列四个命题：若mn，n，则m；若l，m且lm，则；若m，n，m，n，则；若，m，n，nm，则n.其中正确命题的个数是()A1 B2C3 D48如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为H，则以下命题中，错误的命题是()A点H是A1BD的垂心BAH垂直于平面CB1D1CAH的延长线经过点C1D直线AH和BB1所成角为459.在正三棱锥SABC中，M，N分别是SC，BC的中点，且MNAM，若侧棱SA2，则正三棱锥SABC外接球的表面积是()A12 B32C36 D4810如图，在四边形ABCD中，ABADCD1，BD，BDCD，将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体ABCD，使平面ABD平面BCD，则下列结论正确的是()AACBDBBAC90CCA与平面ABD所成的角为30D四面体ABCD的体积为11(xx重庆一诊)如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，A1A2，底面是边长为1的正方形，E，F，G分别是棱BB1，AA1，AD的中点平面A1DE与平面BGF的位置关系是_(填“平行”或“相交”)12如图所示是正方体的平面展开图， 在这个正方体中：BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60角；DM与BN垂直以上四个说法中，正确说法的序号依次是_13如图所示，PAO所在的平面，AB是O的直径，C是O上的一点，E，F分别是点A在PB，PC上的射影，给出下列结论：AFPB；EFPB；AFBC；AE平面PBC.其中正确结论的序号是_14(xx杭州模拟)如图，在等腰直角三角形ABD中，BAD90，且等腰直角三角形ABD与等边三角形CBD所在平面垂直，E为BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为_15如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点MAB1，NBC1，且AMBN，有以下四个结论：AA1MN；A1C1MN；MN平面A1B1C1D1；MN与A1C1是异面直线其中正确结论的序号是_答案精析高考小题分项练(五)1CA中，若AC与BD共面，则A、B、C、D四点共面，则AD与BC共面；B中，若AC与BD是异面直线，则A，B，C，D四点不共面，则AD与BC是异面直线；C中，若ABAC，DBDC，四边形ABCD可以是空间四边形，AD不一定等于BC；D中，若ABAC，DBDC，可以证明ADBC.2Bm垂直于平面，当l时，也满足lm，但直线l与平面不平行，充分性不成立，反之，l，一定有lm，必要性成立故选B.3A这是一个三棱锥与半个圆柱的组合体，V1221，选A.4C依题意，记题中的球的半径是R，可将题中的四面体补形成一个长方体，且该长方体的长，宽，高分别是2,1,2，于是有(2R)21222229,4R29，所以球O的表面积为9.5C当|时，O，A，B三点为等腰三角形的三个顶点，其中OAOB，AOB120，从而圆心O到直线xyk0(k0)的距离为1，此时k；当k时，|，又直线与圆x2y24存在两交点，故k2，综上，k的取值范围为，2)，故选C.6D由题意知，在四边形ABCD中，CDBD.在三棱锥ABCD中，平面ABD平面BCD，两平面的交线为BD，所以CD平面ABD，因此有ABCD.又因为ABAD，ADDCD，所以AB平面ADC，于是得到平面ADC平面ABC.7B由mn，n，可得m或m，故错；由lm，l可得m，又m，得出，故对；由面面平行的判定定理可知错；由面面垂直的性质定理可知对，所以有2个真命题，故选B.8DA1BD为正三角形，其重心、外心、中心合一ABAA1AD，H到A1BD各顶点的距离相等，A正确；CD1BA1，CB1DA1，CD1CB1C，BA1DA1A1，平面CB1D1平面A1BD，AH平面CB1D1，B正确；连接AC1，则AC1B1D1，B1D1BD，AC1BD，同理AC1BA1，AC1平面A1BD，A、H、C1三点共线，C正确，故选D.9C由MNAM且MN是BSC的中位线得BSAM，又由正三棱锥的性质得BSAC，BS面ASC.即正三棱锥SABC的三侧棱SA、SB、SC两两垂直，外接球直径为SA6.球的表面积S4R243236.选C.10B取BD的中点O，ABAD，AOBD，又平面ABD平面BCD，AO平面BCD，CDBD，OC不垂直于BD，假设ACBD，可证得OCBD，矛盾，AC不垂直于BD，A错误，CDBD，平面ABD平面BCD，CD平面ABD，AC在平面ABD内的射影为AD，ABAD1，BD，ABAD，ABAC，B正确；CAD为直线CA与平面ABD所成的角，CAD45，C错误；VABCDSABDCD，D错误，故选B.11平行解析在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F，G分别是棱BB1，AA1，AD的中点，所以FGA1D，所以FG平面A1DE，同理FB平面A1DE，又FGFBF，所以平面BGF平面A1DE.12解析如图所示，逐个判断即可13解析PAO所在的平面，AB是O的直径，CBAC，CBPA，CB平面PAC.又AF平面PAC，CBAF.故正确又E，F分别是点A在PB，PC上的射影，AFPC，AF平面PCB.AFPB.又PBAE，PB平面AEF，PBEF，故正确AF平面PCB，AE不可能垂直于平面PBC.故错误1445解析如图，取BD的中点F，连接EF、AF，易得AFBD，AF平面CBD，则AEF就是AE与平面BCD所成的角，由题意知EFCDBDAF，所以AEF45，即AE与平面BCD所成的角为45.15解析过N作NPBB1于点P.连接MP，可证AA1平面MNP，AA1MN，正确过M、N分别作MRA1B1、NSB1C1于点R、S，则当M不是AB1的中点，N不是BC1的中点时，直线A1C1与直线RS相交；当M、N分别是AB1、BC1的中点时，A1C1RS，A1C1与MN可以异面，也可以平行，故错误由正确知，AA1平面MNP，而AA1平面A1B1C1D1，平面MNP平面A1B1C1D1，故对综上所述，其中正确结论的序号是.