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今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾下禾三秉，实二十六斗。问上、中、下禾实一秉各几何？实一秉各几何？新知引入 现在有上等的稻子三捆，中等的稻子二捆，下等的稻子一捆，共打出三十九斗谷子；上等的稻子二捆，中等的稻子三捆，下等的稻子一捆，共打出三十四斗谷子；上等的稻子一捆，中等的稻子二捆，下等 的稻子三捆，共打出二十六斗谷子。问上等的稻子,中等的稻子,下等的稻子每捆各能打出多少斗谷子?解：设上等的稻子每捆能打出解：设上等的稻子每捆能打出x斗斗,中等的稻子每捆中等的稻子每捆打出打出y斗斗,下等的稻子每捆打出下等的稻子每捆打出z斗斗,根据题意得根据题意得 3x+2y+z=392x+3y+z=34 x+2y+3z=26由由三个一次方程三个一次方程组成的组成的含三个未知数含三个未知数的的方程组方程组，叫叫三元一次方程组三元一次方程组。三元一次方程组的定义看看下列方程组中哪些是三元一次方程组x-3=0 xy+z=1x+y+z=3x=3x+y+2z=82x+3y+z=16x+y+w=1x+y+z=2x-y-z=2x=1y=2z=3这是三元一次方程组解的一般表现形式 例1:解三元一次方程组x=3x+y+2z=82x+3y+z=16（1）回顾解二元一次方程组的思路。）回顾解二元一次方程组的思路。（3）如何解三元一次方程组？）如何解三元一次方程组？二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元三元一次方程组三元一次方程组二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元消元消元（2）消元方法：）消元方法： 代入法（代入消元法）代入法（代入消元法） 加减法（加减消元法）加减法（加减消元法） 例2:将三元一次方程组化为二元一次方程组2x+y+z=2x-y+2z=83x+y-3z=7x=4yx+y+z=12x+2y+5z=22讨论:1.一般经历几次消元?2.每次消元可用哪种消元方法?3.每次消元是消相同的元还是不同的元?解:把代入得5y+z=12把代入得6y+5z=22+得3x+3z=10+得4x-z=15经历两次消元可用代入消元,也可用加减消元一定要消相同的元 解三元一次方程组:3x+2y+4z=4x-2y+z=22x+y-z=10把三元一次方程组把三元一次方程组 转化成二元一次方程组时转化成二元一次方程组时+得得+得得3x+2y+4z=4x-2y+z=22x+y-z=104x+5z=63x-y=12明确消元目标,两次都应消相同的元 例3.不解方程组,说说你想先消去哪个未知数2x-y-z=34x+2y-z=154x+3y=185x-3y+4z=132x+7y-3z=193x+2y-z=18缺某元消某元解方程组:x+y=14y+z=7x+z=19 解法1: 解:+得2x+2y+2z=40 即x+y+z=20 把-得z=6 把-得x=13 把-得y=1 所以方程组的解为x=13y=1z=6x+y=14y+z=7x+z=19解法二:解:+-得2y=2 即y=1把y=1代入得x=13把y=1代入得z=6所以方程组的解为x=13y=1z=6x+y=14y+z=7x+z=19解方程组x+y+2z=9y+2x-w=5x+y+w=2x+z+w=3学习了本节课你有哪学习了本节课你有哪些收获？些收获？
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