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2022年高三上学期理科数学第一轮复习阶段测试卷(第8周) 含答案【测试范围:xx年高考数学选择和填空题】1. (xx安徽理数)6、设,二次函数的图象可能是2.(xx福建理数)4函数的零点个数为 ( )A0 B1 C2 D33.(xx天津理数)(16)设函数,对任意,恒成立,则实数的取值范围是 .4.(xx广东理数)9. 函数=lg(-2)的定义域是 .5.(xx全国卷1理数)(15)直线与曲线有四个交点,则的取值范围是 .6.(xx湖南理数)14过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于两点,在轴上的正射影分别为若梯形的面积为,则 7. (xx福建理数)15已知定义域为的函数满足:对任意,恒有成立;当时,。给出如下结论:对任意,有;函数的值域为;存在,使得;“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在,使得”。其中所有正确结论的序号是 。8. (xx江苏卷)5、设函数f(x)=x(ex+ae-x)(xR)是偶函数,则实数a=_9.(xx江苏卷)11、已知函数,则满足不等式的x的范围是_。10.(xx江苏卷)14、将边长为1m正三角形薄片,沿一条平行于底边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记,则S的最小值是_。答案提示:1.【解析】6.D当时,、同号,(C)(D)两图中,故,选项(D)符合.【方法技巧】根据二次函数图像开口向上或向下,分或两种情况分类考虑.另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标,还要注意对称轴的位置或定点坐标的位置等.2.【答案】C【解析】当时,令解得;当时,令解得,所以已知函数有两个零点,选C。【命题意图】本题考查分段函数零点的求法,考查了分类讨论3.【答案】D【解析】本题主要考查函数恒成立问题的基本解法,属于难题。依据题意得在上恒定成立,即在上恒成立。当时函数取得最小值,所以,即,解得或4. (1,+) , 5.6.7.【答案】【解析】对,因为,所以,故正确;经分析,容易得出也正确。【8.解析考查函数的奇偶性的知识。g(x)=ex+ae-x为奇函数,由g(0)=0,得a=1。9.解析 考查分段函数的单调性。10.解析 考查函数中的建模应用,等价转化思想。一题多解。设剪成的小正三角形的边长为,则:(方法一)利用导数求函数最小值。,当时,递减;当时,递增;故当时,S的最小值是。(方法二)利用函数的方法求最小值。令,则:故当时,S的最小值是。
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