2018年上海市黄浦区数学二模

黄浦区2018年九年级模拟考 数 学 试 卷 2018年4月考试时间：100分钟 总分：150分一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分 【以下各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】1以下实数中，介于与之间的是 A；B；C；D2以下方程中没有实数根的是 A； B； OyxC； D3一个反比例函数与一个一次函数在同一坐标平面的图像如图示，如果其中的反比例函数解析式为，那么该一次函数可能的解析式是 A； B； C； D4一个民营企业10名员工的月平均工资如下表，那么能较好反映这些员工月平均工资水平的是 人次1112113工资30321.51.220.8 工资单位：万元A平均数； B中位数； C众数； D标准差5计算： A； B； C； D06以下命题中，假命题是 A如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦； B如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦； C如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦；D如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分7化简：= 8因式分解： 9方程的解是10不等式组的解集是.11点P位于第三象限，且点P到两坐标轴的距离分别为2和4，假设反比例函数图像经过点P，那么该反比例函数的解析式为12如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么其函数值y随自变量x的值的增大而填“增大或“减小13女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%.现学校组织局部女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是 14平行四边形相邻两个角相差40，那么该平行四边形中较小角的度数是15半径为1的圆的接正三角形的边长为16如图，点D、E分别为ABC边CA、CB上的点，DEAB，且DE经过ABC的重心，设，那么用、表示EDCBABNMCDA17如图，在四边形ABCD中，M、N分别是AC、BD的中点，那么线段MN的长为EDCBA 第16题 第17题 第18题18如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使点B翻折到点E处，如果DEAC=13，那么ADAB= 三、解答题：本大题共7题，总分值78分19此题总分值10分计算：. 20此题总分值10分解方程组：.21此题总分值10分如图，AH是ABC的高，D是边AB上一点，CD与AH交于点E.AB=AC=6，cosB=，ADDB=12.1求ABC的面积；2求CEDE.BCADHE22此题总分值10分今年1月25日，地区下了一场大雪.这天早上王大爷去买菜，他先去了超市，发现蔬菜普遍涨价了，青菜、花菜和大白菜这两天的价格如下表.王大爷觉得超市的菜不够新鲜，所以他又去了菜市场，他花了30元买了一些新鲜菠菜，他跟卖菜阿姨说：“你今天的菠菜比昨天涨了5元/斤。卖菜阿姨说：“下雪天从地里弄菜不容易啊，所以你花这些钱要比昨天少买1斤了。王大爷答复道：“应该的，你们也真的辛苦。青菜花菜大白菜1月24日2元/斤5元/斤1元/斤1月25日2.5元/斤7元/斤1.5元/斤1请问超市三种蔬菜中哪种涨幅最大？并计算其涨幅；2请你根据王大爷和卖菜阿姨的对话，来算算，这天王大爷买了几斤菠菜？23此题总分值12分 如图，点E、F分别为菱形ABCD边AD、CD的中点. 1求证：BE=BF； 2当BEF为等边三角形时，求证：D=2A.FEDCBA24此题总分值12分Oxy抛物线经过点A1,0和B0,3，其顶点为D.1求此抛物线的表达式；2求ABD的面积；3设P为该抛物线上一点，且位于抛物线对称轴右侧，作PH对称轴，垂足为H，假设DPH与AOB相似，求点P的坐标.25此题总分值14分 如图，四边形ABCD中，BCD=D=90，E是边AB的中点.AD=1，AB=2. 1设BC=x，CD=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；BEDAC 2当B=70时，求AEC的度数； 3当ACE为直角三角形时，求边BC的长.黄浦区2018年九年级学业考试模拟考评分标准参考一、选择题本大题6小题，每题4分，总分值24分1.A； 2.B ； 3.B； 4.B； 5.C； 6.C.二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分7；8； 92；10； 11； 12减小；13；1470；15；16.；175；181三、解答题：本大题共7题，总分值78分19解：原式=6分=2分=42分20. 解：由1得：3分代入2得：3分解得：，2分 所以方程组的解为：，2分21. 解：1由AB=AC=6，AHBC，得BC=2BH.2分 在ABH中，AB=6，cosB=，AHB=90，得BH=，AH=，2分 那么BC=8，所以ABC面积=.1分2过D作BC的平行线交AH于点F，1分由ADDB=12，得ADAB=13，那么. 4分22. 解：1.2分 答：大白菜涨幅最大，为50%. 1分 2设买了x斤菠菜，1分 那么，3分 化简得：1分解得：，不合题意，舍去1分答：这天王大爷买了2斤菠菜. 1分23. 证：1四边形ABCD为菱形，AB=BC=AD=CD，A=C，2分又E、F是边的中点，AE=CF，1分 ABECBF2分 BE=BF. 1分2联结AC、BD，AC交BE、BD于点G、O. 1分BEF是等边三角形, EB=EF，又E、F是两边中点，AO=AC=EF=BE.1分又ABD中，BE、AO均为中线，那么G为ABD的重心，,AG=BG，1分又AGE=BGO，AGEBGO， 1分 AE=BO，那么AD=BD， ABD是等边三角形， 1分 所以BAD=60，那么ADC=120， 即ADC=2BAD. 1分24. 解：1由题意得：，2分 解得：，1分所以抛物线的表达式为. 1分2由1得D2，1，1分作DTy轴于点T, 那么ABD的面积=.3分3令P.1分由DPH与AOB相似，易知AOB=PHD=90，所以或，2分解得：或，所以点P的坐标为5,8，.1分25. 解：1过A作AHBC于H，1分 由D=BCD=90，得四边形ADCH为矩形.在BAH中，AB=2，BHA=90，AH=y，HB=，所以，1分那么.2分 2取CD中点T，联结TE，1分那么TE是梯形中位线，得ETAD，ETCD. AET=B=70. 1分 又AD=AE=1， AED=ADE=DET=35. 1分由ET垂直平分CD，得CET=DET=35，1分所以AEC=7035=105. 1分 3当AEC=90时， 易知CBECAECAD，得BCE=30，那么在ABH中，B=60，AHB=90，AB=2，得BH=1，于是BC=2. 2分当CAE=90时， 易知CDABCA，又，那么舍负2分易知ACE90.所以边BC的长为2或.1分12 / 12