大学物理：稳恒磁场

电流电流tQ0limtQdQItdt 设在设在 时间内通过导体某一截面的电荷量为时间内通过导体某一截面的电荷量为 ,则电流则电流强度强度:034IdlrdBr矢量式矢量式有限载流导体：有限载流导体：034IdlrBdBr的方向：的方向： 垂直于电流元垂直于电流元 与与 组成的平面，组成的平面， 指向由右手螺旋确定。指向由右手螺旋确定。IdldBrdB毕奥毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律（1）求载流直导线的磁场）求载流直导线的磁场.012(coscos)4IBa讨论讨论: :若是无限长直导线若是无限长直导线, , 1=0,2=,则则 02IBa若是半无限长直导线若是半无限长直导线, ,则则04IBa对载流导线延长线上一点对载流导线延长线上一点, ,B=0.（2 2）载流圆线圈轴线上的磁场）载流圆线圈轴线上的磁场. .总磁感应强度：总磁感应强度：2200/222 3/20sin42 ()RIdl RR IBdBdBrrRx方向方向: :沿轴线方向沿轴线方向, ,与电流方向成右手螺旋与电流方向成右手螺旋. .讨论讨论: :在圆心在圆心O O处处 x=0 x=0 02IBR方向仍是右手螺旋方向仍是右手螺旋在轴线上相距很远处在轴线上相距很远处,xR,xR 200332244mPR IBxx2mPISI R电流磁矩电流磁矩( (与电偶极子场强与电偶极子场强 相似相似) )3024ePEx一段载流圆导线在圆心激发的磁场一段载流圆导线在圆心激发的磁场 大小为大小为B00224IBRR方向同样沿轴线且符合右手螺旋方向同样沿轴线且符合右手螺旋. . 是圆弧对圆心张开是圆弧对圆心张开的圆心角的圆心角.用弧度表示用弧度表示.21210.5sin0.5(coscos)LBdBnIdnI B=B=nInI 磁场均匀磁场均匀半无限长半无限长 1 1=/2 =/2 2 2=0 =0 或或1 1=0 =0 2 2=/2/2B=0.5B=0.5nInI讨论讨论: :无限长直螺线管无限长直螺线管:1 1= = 2 2=0=0（3）载流螺线管：）载流螺线管：34qvrBr运动电荷的磁场公式运动电荷的磁场公式也是毕萨定律的微观形式也是毕萨定律的微观形式-vB-rvBr磁场的高斯定理磁场的高斯定理用于描述磁场的特性用于描述磁场的特性在磁场中取任一闭合曲面，并规定外法线为正，则穿出在磁场中取任一闭合曲面，并规定外法线为正，则穿出闭合面的磁通量为正，穿入闭合面的磁通量为负。由于闭合面的磁通量为正，穿入闭合面的磁通量为负。由于磁感应线是闭合线，因此穿入闭合面的磁感线数等于穿磁感应线是闭合线，因此穿入闭合面的磁感线数等于穿出闭合面的磁感线数。所以总磁通量为零，即出闭合面的磁感线数。所以总磁通量为零，即0sBdS 环路定律：环路定律：在磁场中，磁场强度沿一闭合曲线在磁场中，磁场强度沿一闭合曲线的线积分（即的线积分（即 的环流）等于此的环流）等于此闭合曲线所包围的各传导电流强度闭合曲线所包围的各传导电流强度的代数和。的代数和。iiHdlI(1)无限长载流圆柱导体内、外的磁场强度。无限长载流圆柱导体内、外的磁场强度。IrIR HP2H dlHdlHrI0022IIHBHrr002222IrIrHBHRR（圆柱外）（圆柱外）（圆柱内）（圆柱内）