专题三 直线运动图像追击问题

专题三 直线运动图像 追击问题现实生活中经常会发生追及、相遇、避免碰撞的问题。解决思路：画出两物体运动过程示意图 根据两物体的运动性质，分别列出两物体的位移方程，注意将两物体运动时间的关系反映在方程中。 由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，列等式。 联立方程，求解。 解决方法：物理分析法，即通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，列方程求解。二次函数求极值法 V-t图象法注意问题：分析“追及”“相碰”问题时，一定要抓住一个条件、两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系。情形（一）：速度小者加速追赶速度大者，一定能追上，在追上前两个物体有最大距离。例1、甲乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v1=16m/s的初速度，a1=-2m/s2的加速度作匀减速直线运动，乙车以v2=4ms的速度，a2=1ms2的加速度作匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间。解法一： 解法二： 情形（二）：速度大者追赶前方加速运动的物体，存在追得上或追不上两种可能，关键看速度相等时能否追上。例2、车从静止开始以1m/s2的加速度前进，车后相距s0为25m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不上，求人、车间的最小距离。 S0v=6m/sa=1m/s2 情形（三）：若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前，该物体是否已停止运动。例3. 甲车在前以15m/s的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶。当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2。问经多少时间乙车可追上甲车？ 经典习题：1甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的vt图象如图所示，则 （ ）A乙比甲运动的快B2 s乙追上甲C甲的平均速度大于乙的平均速度D乙追上甲时距出发点40 m远sbaS0ttM2如图所示，a、b两条直线分别描述P、Q两个物体的位移-时间图象，下列说法中，正确的是（ ） A 两物体均做匀速直线运动 B M点表示两物体在时间t内有相同的位移 C t时间内P的位移较小D 0t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小 3在某市区内，一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路。汽车司机发现游客途经D处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至B处的游客撞伤，该汽车最终在C处停下，如图所示。为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度vm14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车，经14.0后停下来。在事故现场测得17.5，14.0，2.6肇事汽车的刹车性能良好，问：（1）该肇事汽车的初速度vA是多大?（2）游客横过马路的速度是多大?ABSV1V24.如图,A、B两物体相距S=7米,A正以V1=4米/秒的速度向右做匀速直线运动,而物体B此时速度V2=10米/秒,方向向右,做匀减速直线运动(不能返回),加速度大小a=2米/秒2,从图示位置开始计时,经多少时间A追上B.5在水平直轨道上有两列火车A和B相距s，A车在后面做初速为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度大小为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同.要使两车不相撞，求A车的初速度v0应满足什么条件.6利用超声波遇到物体发生反射,可测定物体运动的有关参量。在图甲所示中仪器A和B通过电缆线连接,B为超声波发射与接收一体化装置,而仪器A为B提供超声波信号源而且能将B接收到超声波信号进行处理,并在屏幕上显示其波形。现固定装置B,并将它对准匀速行驶的小车C,使其每隔固定时间T0发射一个短促的超声波脉冲(如图乙所示中幅度大的波形),而B接收到由小车C反射回的超声波经仪器A处理后显示如图乙所示(幅度较小的波形),反射波滞后的时间已在图乙所示中标出,其中T0和T为己知量,另外还知道该测定条件下声波在空气中的速度为v0,则根据所给信息可判断小车的运动方向为_(填“向左”或“向右”)速度大小为_。