新课标-高中数学测试题组(必修4)全套含答案

新课标-高中数学测试题组(必修4)全套含答案目录：数学4必修数学4必修第一章：三角函数上、下根底训练A组 数学4必修第一章：三角函数上、下综合训练B组 数学4必修第一章：三角函数上、下提高训练C组 数学4必修第二章：平面向量 根底训练A组 数学4必修第二章：平面向量 综合训练B组 数学4必修第二章：平面向量 提高训练C组 数学4必修第三章：三角恒等变换 根底训练A组 数学4必修第三章：三角恒等变换 综合训练B组 数学4必修第三章：三角恒等变换 提高训练C组 数学4必修第一章 三角函数上根底训练A组一、选择题1设a角属于第二象限，且cosa2=-cosa2，那么a角属于 2A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限02给出以下各函数值：sin(-10000)；cos(-2200)；sintan(-10)；7pcosp.其中符号为负的有 17tan9A B C D3sin21200等于 A13 B C- D 22224，并且a是第二象限的角，那么 54sina=5假设a是第四象限的角，那么p-a是 A.第一象限的角 B.第二象限的角C.第三象限的角 D.第四象限的角6sin2cos3tan4的值 A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不存在 tana的值等于 4334A.- B.- C. D. 4334二、填空题1设q分别是第二、三、四象限角，那么点P(sinq,cosq)分别在第_、_、_象限2设MP和OM分别是角17p的正弦线和余弦线，那么给出的以下不等式： 18MPOM0；OM0MP； OMMPsinAsinB，那么ABC中，C=900，那么函数y=sin2A+2sinB的值的情况A有最大值，无最小值B无最大值，有最小值C有最大值且有最小值D无最大值且无最小值5(1+tan210)(1+tan220)(1+tan230)(1+tan240) 的值是( )A. 16 B. 8C. 4 D. 26当0xb，那么cosacosb； 函数y=sin(x+23p2)是偶函数；函数y=sin2x的图象向左平移pp个单位，得到函数y=sin(2x+)的图象 44其中正确命题的序号是_把正确命题的序号都填上x1-的最小正周期是_。 2sinx113sina+cosb=，sinb-cosa=，那么sin(a-b)=_。 322函数y=tan4函数y=sinx+3cosx在区间0,p上的最小值为 25函数y=(acosx+bsinx)cosx有最大值2，最小值-1，那么实数a=_，b=_。+(q+)三、解答题 1函数f(x)=sinx1当q=0时，求f(x)的单调区间；co+xsq(的定义域为R，x0,，且)sin2假设q(0p，当q为何值时，f(x)为偶函数 2ABC的三角函数上 根底训练A组一、选择题1.C 2kp+p2a2kp+p,(kZ),kp+p4a20；cos(-22000)=cos(-400)=cos4000sintan(-10)=tan(3p-10)0,tan17p0 =1717109tantan993.B=sin1200=4.A sina=5.C6.A 43sina4,cosa=-,tana=- 55cosa3p-a=-a+p，假设a是第四象限的角，那么-a是第一象限的角，再逆时针旋转1800 220;pp23p,cos30;p40;sin2cos3tan41.四、三、二 当q是第二象限角时，siqsiqn2. si0,qcs； 0,qcos；当q是第四象限角时，siqn0,=OM 018183.a+b=2kp+p4.2 S=0a与b+p关于x轴对称 l2al= =r21(8-2r)r=42r,-4r+4=0r,=2005.158 -2002=-2160+三、解答题1. 解：tana0158,(02=1600 3606)117=k2-3=1,k=2，而3pap，那么tana+=k=2, tanatana2得tana=1，那么sina=cosa=-2.解：，cosa+sina= 2cosx+sinx1+tanx1+2=-3 cosx-sinx1-tanx1-2sin(1800-x)1cosx3.解：原式= 00tan(-x)tan(90-x)tan(90-x)sin(-x) =sinx1tanxtaxn-=)-tanxtaxnsx in2m2-1, 4.解：由sinx+cosx=m,得1+2sinxcosx=m,即sinxcosx=2m2-13m-m3)=1sinx+cosx=(sinx+cosx)(1-sinxcosx)=m(1-2233m2-12-m4+2m2+1)=2sinx+cosx=1-2sinxcosx=1-2( 224422数学4必修第一章 三角函数上 综合训练B组一、选择题1.Btan600=0a,a=-4tan6000=-4tan600=-42.C 当x是第一象限角时，y=3；当x是第二象限角时，y=-1；当x是第三象限角时，y=-1；当x是第四象限角时，y=-13.A 2kp+p2a2kp+p,(kZ),4kp+p2a4kp+2p,(kZ),kp+p4a2kp+p2,(kZ),2a在第三、或四象限，sin2a0，cos2a可正可负；aa在第一、或三象限，cos可正可负 22sina=cosa4.Bcosa=tana=5.Dsinasina+=+， cosacosacosa当a是第二象限角时，sinasina+=-tana+tana=0； cosacosasinasina+=tana-tana=0 cosacosa当a是第四象限角时，6.Ba=4p1-1+,cosa-sina=-+= 3222二、填空题a=1.二，-cos0得a是第二象限角，那么sina=2.b=a+(2k+1)p 12,tana=-x=-2x32p23.一、二 07.41-p2,a1是第一象限角； 得p20-9.9+9p4p得,a2是第二象限角 4.-202 -20002=-53060+-(02 02)5.0 tan00=三、解答题1.解：-90-b90,-45- 2.解：0000,co0s=900,s0i=n18000,=cos2700= 0,sin3600b2450,-900a900, a-b2=a+(-b2)，-1350a-b21350 1p1411f()=cos=,f()=f()-1=- 33233214 f()+f()=0 33221221sinx+cos2xtanx+21=7 3.解：1sin2x+cos2x=34sin2x+cos2xtan2x+1122sin2x-sinxcosx+cos2x22sinx-sinxcosx+cosx= 22sinx+cosx222ta2nx-taxn+17= =tanx+154.证明：右边=(1-sina+cosa)=2-2sina+2cosa-2sinacosa2=2(1-sian+cao-sasinaco =2(1-sian+)(1acos)2(1-sina)(1+cosa)=(1-sina+cosa)2数学4必修第一章 三角函数上 提高训练C组一、选择题1.D sin600=sin240=sin(180+60)=-sin60=00000x1-acosxx+=1-(-1)+(-1)=1 2.Acosx0,x-acosxax-13.B log3sina0,34.A 作出图形得3sina=3-log3sina=3log31sina=1 sina111=sin0.5,r=,l=ar= rsin0.5sin0.55.D 画出单位圆中的三角函数线6.A(cosq+cos-1q)2=(cosq-cos-1q)2+4=8,cosq+cos-1q=二、填空题 771255r)=,13a,c=o-a=,-ta= in 在角a的终边上取点P(-12,5131312133ppk1p+,k(1Z)k,p22+a2kp2,2(Z ),2.一、或三 2k1p+pa22+pk22pa-bpp+(k1-k2p)+ (k1-k2)422h=tan300h,=33.17.3301.-2sinaasian=4.二 tancosa0,caoi n05.-2,0pp2p,2 A=x|kp+xpk+p,kZ=.-333btana=- a b,tn,0p3p, .三、解答题 1.解：P(a,-b),sina=a= Q(b,a),sbin=,bcoabsinatana1b2a2+b2+=-1-2+=0。 cosbtanbcosasinbaa22. 解：设扇形的半径为r，那么S=1(20-2r)r=-r2+10r 2l=2 r当r=5时，S取最大值，此时l=10,=1-sin6a-cos6a1-(sin2a+cos2a)(sin4a-sin2acos2a+cos4a)3.解： =44221-sina-cosa1-(1-2sinacosa) 1-(1-3sin2acos2a)3 = 1-(1-2sin2acos2a)24.证明：由sinq=asinj,tanq=btanj,得sinqasinj=,即acosj=bcosq tanqbtanj2而asinj=sinq，得a=bcosq+sinq，即a2=b2cos2q+1-cos2q, 222a2-1,而q为锐角，cosq=得cosq=2b-12数学4必修第一章 三角函数下 根底训练A组一、选择题1.C 当j=p22p1p1pp1p2.C y=sin(x-)y=sin(x-)y=sin(x+)-y=sin(x-) 32323326时，y=sin(2x+p)=cos2x，而y=cos2x是偶函数5ppa0pp5p44a(,)(p,) 3.B 424tana00ap,或pa1,cosasinasinacosa 5.D T=2p=5p 256.C 由y=sinx的图象知，它是非周期函数二、填空题x1. 0 此时f(x)=cos为偶函数2.3 y(2-coxs=)+22y-22y-2xcosx,=c-y+1y+11y1, 333.2,或3 T=4.x|x=2kp+5.pk,1pksin300,sin1100sin15002tan2200=tan400,tan2000=tan200,而tan400tan200,tan2200tan20001111-10,log21,2,0sinx sinxsinxsinx2p5pp+,x2kp+p,k Z 2kpx2k或2kp+66p5pkp,k2p+kp2+kp,2k),Z(为所求。) (2663.解：1log2，是f(t)=sint的递增区间 2当0xp时,-1cosx1，而-11x=-时，1 当cosf(x)n(=1)-min=si-x=时，1 当cos。 f(x)1max=sin4.解：令sinx=t,t-1,1，y=1-sinx+2psinx+q 2；si n1y=-(sinx-p)2+p2+q+1=-(t-p)2+p2+q+1y=-(t-p)2+p2+q+1对称轴为t=p当p-1时，-1,1是函数y的递减区间，ymax=y|t=-1=-2p+q=9315ymin=y|t=1=2p+q=6，得p=-,q=，与p1时，-1,1是函数y的递增区间，ymax=y|t=1=2p+q=9315ymin=y|t=-1=-2p+q=6，得p=,q=，与p1矛盾； 42当-1p1时，ymax=y|t=p=p+q+1=9，再当p0， 2ymin=y|t=-1=-2p+q=6，得p1,q=4+ 当pcosx； 到了中间即x(,445p,2p)时，cosxsinx 最后阶段即x(43.C 对称轴经过最高点或最低点， )时，cosxsinx； f()=1,sin(2+j)=12+j=kp+ 8882ppppj=kp+4.B A+Bp4,kZ p2,Ap2-BsinAcosB;Bp2-AsinBcosAA+siBn sin5.A T=coAs+cBosP, Q2pp=2,f(2)=sin(2p+q)=1,q可以等于p 26.D y=sinx-sinx=二、填空题 0,sinx0-2y0 2sinx,sinx02a-302a-3334-a0,-1a 1.(-1,) -1cosx0,-1-14-a1p2p1,1 2kp-x2kp+,-cosx1 26322p8pxpxp,4kp+,kZ 函数y=co-递减时，)2kp-2kp+p 3.4kp+3323233ppppppx,那么-4.,2 令-wx,-是函数的关于 2222w2w2w2w2.-原点对称的递增区间中范围最大的，即-pp,-,， 342w2wpp pp342ww2 那么2-p-p2w35(2kp-p,2kp+),(kZ) sin(cxos)而0-,1xcos1,22p cox0 2kp-三、解答题 p2x2kp+p2k,Z2+log1x00x421.解：1p kpxkp+tanx02得0x23； 2.解：1tantan33p23.解：当x=p41cos1 p2时，f()=1有意义；而当x=-pp22时，f(-p2)无意义，f(x)为非奇非偶函数。a， 2a1 当-1，即a1，即a2时，-1,1是函数y的递减区间，ymin=-4a+1=, 221 得a=，与a2矛盾； 824.解：令cosx=t,t-1,1，那么y=2t-2at-(2a+1)，对称轴t=aa21-2a-1=,a2+4a+3=0 当-11，即-2a2时，ymin=-222 1，此时ymax=-4a+1=5 得a=-1,或a=-3，a=-。数学4必修第一章 三角函数下 提高训练C组一、选择题1.D sinx-cosx0,-cos2x0,cos2x0,2kp+2.B 对称轴x=22p22x2kp+3p 2p,f()=2 66p3.Bf(-15p15p3p3p3p )=f(-+3)=f()=sin=442444.C sinA,而03,A 22222p2a+b=3a=1，4 1.4p， -4,T=4p,-4y4 bb=12a-b=122.7p7p1,2 x,-sinx1,y=2si2nx-sixn+ 1,8662171x=1或,-时，ymax=2； 时，ymin=；当sin482x= 当sin3.-p0,p 令u=cosx，必须找u的增区间，画出u=cosx的图象即可 22pp+3=)f(，令3)F(x)=f(x)-1=asinx2+4.-3 显然T=p,f(-3)-1=F4, F(-3)=f(=3f)-(3)=-1f4, =(-tax为奇函数p右移个单位1p2xy5y=sin(2x-) y=2sin22=2sinx-2p横坐标缩小到原来的2倍) x2- y=2sin(三、解答题1.解：y=2sinp1p)总坐标缩小到原来的4倍y=sin(x2- )222p3cos(3x-j)-cosp3sin(3x-j) =2sin(+j-3x)，为奇函数，那么 3pj+p3=kp,j=kp-p3,kZ。2.解：y=-sin2x+asinx-a2+2a+6,令sinx=t,t-1,1y=-t2+at-a2+2a+6，对称轴为t=当a， 2a-1，-1,1是函数y的递减区间，ymax=y|t=-1=-a2+a+5=2即a-2时，22得a-a-3=0,a=当1与a1，即a2时，-1,1是函数y的递增区间，ymax=y|t=1=-a2+3a+5=222得a-3a-3=0,a=33； 而a2,即a=22当-1a31，即-2a2时，ymax=y|a=-a2+2a+6=2 t=242得3a-8a-16=0,a=4,或-244,而-2a2,即a=-； 33 a=-43 ,或323.解：令sinx-cosx=t,t=ppp3ppx-),-x-,-sin(x-)14444241-t21-t211=-t2+t+ 得t-1，sinxcosx=，y=t+2222对称轴t=1，当t=1时，ymax=1；当t=-1时，ymin=-1。4.解：1x-T2pp,p，A=1,=-,T=2p,w=1 634362p2ppp,0)，那么+j=p,j=,f(x)=sin(x+) 且f(x)=sin(x+j)过(3333ppp2pppp,f(-x-)=sin(-x-+) 当-px-时，-x-6633333pp而函数y=f(x)的图象关于直线x=-对称，那么f(x)=f(-x-) 36p2即f(x)=sin(-x-p+)=-sinx，-px- 336pp pp2psin(x+),x-,363f(x)=-sinx,x-p,-p)62当-x+p6x2pppp时，x+p，f(x)=sin(x+)= 36332p3=p4,或3pp5p,x=-,或41212x=-22 当-px-x=-p6时，f(x)=-sinx=p4,或-,-3p 4 x=-p43pp5p,-,或为所求。 41212数学4必修第二章 平面向量 根底训练A组一、选择题1.D AD-BD-AB=AD+DB-AB=AB-AB=02.C 因为是单位向量，|a0|=1,|b0|=13.C 1是对的；2仅得ab；3(a+b)(a-b)=a-b=a-b=0 4平行时分0和180两种，ab=abcosq=ab 4.D 假设AB=DC，那么A,B,C,D四点构成平行四边形；a+b=2.(,-) a=5,co4535143b=a=(,-)=a1b,方向相同，,555abab a-=74.圆 以共同的始点为圆心，以单位1为半径的圆5-44 a+tb=t=-时即可 55三、解答题1.解：DE=AE-AD=AB+BE-AD=a+11b-b=a-b 2211BF=AF-AB=AD+DF-AB=b+a-a=b-a 22111G是CBD的重心，CG=CA=-AC=-(a+b) 3332.解：(a+2b)(a-3b)=a2-ab-6b2=-72a-abcos600-6b=-72,a-2a-24=0, 222(a-4)(a+2)=0,a=43.解：设A(x,y)，AO=-3，得AO=-3OB，即(-x,-y)=-3(2,-1),x=6,y=-3 OB2bcosq=,3，)AB=(-4,2)A 得A(6-bABAB= 4.解：ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10,-4)1(ka+b)(a-3b)，得(ka+b)(a-3b)=10(k-3)-4(2k+2)=2k-38=0,k=192(ka+b)/(a-3b)，得-4(k-3)=10(2k+2),k=-此时ka+b=(-131041,)=-(10,-4)，所以方向相反。 333数学4必修 第二章 平面向量 综合训练B组一、选择题1.D 起点相同的向量相减，那么取终点，并指向被减向量，OA-OB=BA；AB,BA是一对相反向量，它们的和应该为零向量，AB+BA=02.C 设P(x,y)，由AB=2AP得AB=2AP，或AB=-2AP，AB=(2,2),AP=(x-2,y)，即(2,2)=2(x-2,y),x=3,y=1,P(3,1)；(2,2)=-2(x-2,y),x=1,y=-1,P(1,-1)3.A 设b=ka=(k,-2k),k0，而|=35=k=-3,b=(-3,6)4.D ma+b=(2m,3m)+-(1,2=)m(2- m1,+31a-2b=(2,3)-(-2,4)=(4,-1)，那么-2m+1=12m+8,m=- 212aab15.B a2-2ab=0,b2-2ab=0,a2=b2,a=b,cosq=22= 2aba6.D 31=sinacosa,sin2a=1,2a=900,a=450 230二、填空题 abqo1.120 (a+b)a=0,a+ab=0,ca22-a=1=,-或画图来做 2y2x,+2y=3) +2.(2,-1) 设c=xay，那么b(x,2x+)-(y2,y3=)x-(x+3y=1,x=2y,= - x-2y=4,23.23 (3a+5b)(ma-b)=3ma2+(5m-3)ab-5b2=0 80 3m+(5 m-3)2cos6-05=4m0,=823C=2 =AD+D4.2AB-CB5A+BB+C=DA+ab= acosq= b三、解答题1.解：设c=(x,y)，那么cos=cos, x=-x=x+2y=2x+y2得2，即2x+y=1y=y=c=,或(- 222222.证明：记AB=a,AD=b,那么AC=a+b,DB=a-b, AC+DB=(a+b)+(a-b)=2a+2bAC+DB=2a+2b3.证明：2222222222ad=a(ac)b-(ab)c=(ac)(ab)-(ab)ca=(ac)(ab)-(ac)(ab)=0ad4.1证明：(a+b)(a-b)=a2-b2=(cos2a+sin2a)-(cos2b+sin2b)=0 a+b 与a-b互相垂直2ka+b=(kcosa+cosb,ksina+sinb)； a-kb=(cosa-kcosb,sina-ksinb)ka+b=a-kb= =cos(b-a)=0，b-a=p2数学4必修 第二章 平面向量 提高训练C组一、选择题1.C AB=(1,a-3),AC=(2,b-3),AB/ACb-3=2a-6,2a-b=3 2.C PP12=(2+sinq-cosq,2-cosq-sinq), PP12=3.C 单位向量仅仅长度相等而已，方向也许不同；当b=0时，与可以为任意向量； |+b=|-|，即对角线相等，此时为矩形，邻边垂直；还要考虑夹角4.C a+3b=5.C cosq=21p=,q= 423abab6.D 设b=ka=(2k,k),，而|b|=k=,b=(4,2),或(-4,-2)二、填空题1.4 2a-b=(2coqs3,2qs+ina-1)b=i=)1642.直角三角形 AB=(1,1)A,C=-(3,3A)B,AC=3.0A,BAC或(- 2222设所求的向量为(x,y),2x-2y=0,x+y=1,x=y=22 4. 由平行四边形中对角线的平方和等于四边的平方和得22222222 a+b+a-b=2a+2ba+b=2a+2b-a-b=2+24-4=6 5(,-) 设b=(x,y),4x-3y=5,x+y=1,x=三、解答题 45352243,y=- 551.解：1假设ab=ac且a0，那么b=c，这是一个假命题因为ab=ac,a(b-c)=0，仅得a(b-c)2向量a在b的方向上的投影是一模等于acosqq是a与b的夹角，方向与a在b相同或相反的一个向量这是一个假命题 因为向量a在b的方向上的投影是个数量，而非向量。2.证明：设x=(a,b),y=(c,d)，那么xy=ac+bd,x=而xy=xycosq,xy=xycosqxy即xyxy，得ac+bdy=(ac+bd)2(a2+b2)(c2+d2)3.解：由a=-1),b=(,1得ab=0,a=2,b=1 22a+(t2-3)b(-ka+tb)=0,-ka2+tab-k(t2-3)ab+t(t2-3)b2=0 -4k+t3-3t=0,k=4. 解：131(t-3t),f(t)=(t3-3t) 44ABAC,ABAC=0.AP=-AQ,BP=AP-AB,CQ=AQ-AC,BPCQ=(AP-AB)(AQ-AC)=-+=-a2-+=-a-AP(AB-AC)1=-a2+21=-a2+2=-a2+a2cosq.2故当cosq=1,即q=0(与方向相同)时,最大.其最大值为0.数学4必修第三章 三角恒等变换 根底训练A组一、选择题4332tanx24,0)，cosx=,sinx=-,tanx=-,tan2x=- 225541-tanx72p=2p 2.D y=5sin(x+j)+5,T=11.D x(-3.C cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)0,-cosC0,cosC0,cosa0 994.D sin2x=cos(pcosa-sina=31cos2a=cos2a-sin2a=(cosa+sina)(cosa-sina)=-( 36.B y=(sinx)+cosx=(sinx)-sinx+1=(sinx-)+=22222221223 4131co2sx2+=+(14483coxs+ )4二、填空题 p (3sinA+4cosB)2+(4sinB+3cosA)2=37,25+24sin(A+B)=37 611p sin(A+B)=,sinC=，事实上A为钝角，C=2261.000sin(8-001+5)si0n150sin100sin80cos15os152.2+=20000000sin(15+10)-cos15cos80sin15cos10sin153p2x2xp2xp2xp2xps-ins=inc+c insin y=si+c23363636362xp2p =cos(-),T=3p，相邻两对称轴的距离是周期的一半 236331132时fm,x( 4. f(x)=-cosx+coxs当,cxax4224pTp2p2pp=,w=3,sinj=-1,可取j=- 5f(x)=2sin(3x-) A=2,=,T=2233w23.三、解答题sin60cos60cos120cos240cos4801.解：1原式=sin6cos12cos24cos48= cos6000001100sin120cos120cos240cos480sin24cos24cos48=0cos6cos60111sin480cos480sin960cos601=cos60cos60cos601601-cos4001+cos10001+(sin700-sin300) 2原式=222111=1+(cos1000-cos400)+sin700- 224313=-sin700sin300+sin700= 424ptanA+tanBA+B=,tan(A+B)=1, 41-tanAtanB2.证明：A+taBn= 得tanA+taBn+ 1+tan-1tAantAanBt anBta=nn (1+taA)+(1Bta=n )3.解：原式=log2(cosp9cos2p4pcos), 99而cosp9cos2p4pcos=991=-3 8sinpcosp2p4pcos=1 8sin9cos即原式=log24.解：f(x)=a12kp-1+cos2x1pa+asin2x+b=sin(2x+)+b 22242p22x+p42kp+p2,kp-3ppxkp+, 88kp-3pp,kp+,kZ为所求 8820xpp24,2x+p45pp,-sin(2x+)1，424f(x)min=1a+b=3,f(x)max=b=4, 24a=2-b,=数学4必修第三章 三角恒等变换 提高训练C组一、选择题cos2100-sin2100cos100+sin10001.C= 00000cos35(cos10-sin10)cos35cos352.C y=2cos(p+x)-cos(+x)=cos(+x)-1 666pp3.By=11sin2x+cos2x)=sin2x+2x22 =sin(2x+2p3)pkpp5p令2x+=kp,x=-,当k=2,x= 3266224.D y=sinA+2sinB=sinA+2cosA=1-cosA+2cosA=-(cosA-1)+2,而0cosA1，自变量取不到端点值5.C (1+tan21)(1+tan24)=2,(1+tan22)(1+tan23)=2，更一般的结论0a+b=45,(1+taan)+(1bta=n )0000226.A f(x)=111=,当tanx=时,f(x)min=4 tanx-tan2x-(tanx-1)2+1224二、填空题1. 对于，sinx+cosx=p3x+)b，但是cosa=cosb2y= 对于，y=sinxsinx+2=)xs+i2) 421-coxs1cxos1-=-=-2.p y= sinxsixnsxinxtan591359223.- (sina+cosb)+(sinb-cosa)=,2sin(a-b)=- 723636ppp5p5p,ymin=2sin=1 4.1 y=2sin(x+),x+33366baa2si2cs51, y=acosx+bsinxco 2222 ppaaa=x+j)+=2,+=-1,a=1,b= 222三、解答题1. 解：1当q=0时，f(x)=sinx+cosx=2kp-x+) 4pp3pp2kp,2kpx2kp+f,(x)为递增； 24244pp3pp5p,2kp+x2kp+,f(x)为递减 2kp+x+2kp+242443ppkp-,k2p+k,Z； f(x)为递增区间为244p5pkp+,k2p+k,Z。 f(x)为递减区间为244x 2f(x)=q=kp+2ppx-4,kZ p4+q)为偶函数，那么q-p4=kp p2.解：2(2cosB-1)-8cosB+5=0,4cosB-8cosB+5=0 得cosB=2ab341=-,sinq=, ,sinB=，cosq=552ab(+q=) sinBsBinqc+osBcoqs=3.解：ppppp5(-x)+(+x)=,cos(+x)=sin(-x)=， 4424413ppp120-2x)=sin2(-x)=2sin(-x)cos(-x)= 2444169120cos2x12 =。 513cos(+x)413 而cos2x=sin(4.解：f(x)=p1asin2x-(1+cos2x)+a+b 222asinx22coxs+2b=asxi-n+b )3 =p12kp+p235p11p,kp+,kZ为所求 kp+121220x2x-p2kp+3p5p11p,kp+xkp+ 21212p2,-p32x-p32pp,-sin(2x-)1 3