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专题四 电路与电磁感应专题综合训练(四)1.如图所示,开关S闭合,电流表、电压表均为理想电表,若电阻R1断路,则下列说法中正确的是()A.电流表示数变小B.电压表示数变小C.电源内电路消耗的功率变大D.R3消耗的功率变大2.如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速为v的超声波,超声波经反射后返回,被测量仪接收,测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量为M0的测重台置于压力传感器上,传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没有站人时,测量仪记录的时间间隔为t0,输出电压为U0,某同学站上测重台,测量仪记录的时间间隔为t,输出电压为U。该同学的身高和质量分别为()A.v(t0-t),UB.UC.v(t0-t),(U-U0)D.(U-U0)3.如图所示,平行板电容器充电后与电源断开,正极板接地,两极板间有一个带负电的试探电荷固定在P点。静电计的金属球与电容器的负极板连接,外壳接地。以E表示两板间的电场强度,表示P点的电势,Ep表示该试探电荷在P点的电势能,表示静电计指针的偏角。若保持负极板不动,将正极板缓慢向右平移一小段距离(静电计带电量可忽略不计),各物理量变化情况描述正确的是()A.E增大,降低,Ep减小,增大B.E不变,降低,Ep增大,减小C.E不变,升高,Ep减小,减小D.E减小,升高,Ep减小,减小4.如图所示,A为电解槽,M为电动机,N为电炉子,恒定电压U=12 V,电解槽内阻rA=2 ,当S1闭合,S2、S3断开时,电流表A示数为6 A;当S2闭合,S1、S3断开时,A示数为5 A,且电动机输出功率为35 W;当S3闭合,S1、S2断开时,A示数为4 A。求:(1)电炉子的电阻及发热功率各多大?(2)电动机的内阻是多少?(3)在电解槽工作时,电能转化为化学能的功率为多少?5.汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗,如图所示,在打开车灯的情况下,电动机未启动时电流表读数为10 A,电动机启动时电流表读数为58 A,若电源电动势为12.5 V,内阻为0.05 。电流表内阻不计,则因电动机启动,车灯的电功率降低了多少?6.如图所示,在倾角为30的斜面上固定一光滑金属导轨CDEFG,OHCDFG,DEF=60,CD=DE=EF=FG=L,一根质量为m的导体棒AB在电机的牵引下,以恒定的速度v0沿OH方向从斜面底部开始运动,滑上导轨并到达斜面顶端,ABOH,金属导轨的CD、FG段电阻不计,DEF段与AB棒材料、横截面积均相同,单位长度电阻为r,O是AB棒的中点,整个斜面处在垂直斜面向上磁感应强度为B的匀强磁场中。求:(1)导体棒在导轨上滑行时电路中电流的大小;(2)导体棒运动到DF位置时AB两端的电压;(3)将导体棒从底端拉到顶端电机对外做的功。7.如图,质量为M的足够长金属导轨abcd放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计,质量为m的导体棒PQ放置在导轨上,始终与导轨接触良好,PQbc构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为,棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨bc段长为L,开始时PQ左侧导轨的总电阻为R,右侧导轨单位长度的电阻为R0。以ef为界,其左侧匀强磁场方向竖直向上,右侧匀强磁场水平向左,磁感应强度大小均为B。在t=0时,一水平向左的拉力F垂直作用于导轨的bc边上,使导轨由静止开始做匀加速直线运动,加速度为a。(1)求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式;(2)经过多少时间拉力F达到最大值,拉力F的最大值为多少?(3)某一过程中回路产生的焦耳热为Q,导轨克服摩擦力做功为W,求导轨动能的增加量。8.如图甲所示,两根完全相同的光滑平行导轨固定,每根导轨均由两段与水平成=30的长直导轨和一段圆弧导轨平滑连接而成,导轨两端均连接电阻,阻值R1=R2=2 ,导轨间距L=0.6 m。在右侧导轨所在斜面的矩形区域M1M2P1P2内分布有垂直斜面向上的磁场,磁场上下边界M1P1、M2P2的距离d=0.2 m,磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻,在右侧导轨斜面上与M1P1距离s=0.1 m处,有一根阻值r=2 的金属棒ab垂直于导轨由静止释放,恰好独立匀速通过整个磁场区域,重力加速度g取10 m/s2,导轨电阻不计。求:(1)ab在磁场中运动的速度大小v;(2)在t1=0.1 s时刻和t2=0.25 s时刻电阻R1的电功率之比;(3)电阻R2产生的总热量Q总。9.如图所示,两根间距为L的金属导轨MN和PQ,电阻不计,左端弯曲部分光滑,水平部分导轨与导体棒间的动摩擦因数为,水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场,右端有另一匀强磁场,其宽度也为d,但方向竖直向下,两磁场的磁感应强度大小均为B0,相隔的距离也为d。有两根质量为m的金属棒a和b与导轨垂直放置,金属棒a电阻为R,金属棒b电阻为r,b棒置于磁场中点C、D处。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将a棒从弯曲导轨上某一高处由静止释放并沿导轨运动。(1)当a棒在磁场中运动时,若要使b棒在导轨上保持静止,则a棒刚释放时的高度应小于某一值h0,求h0的大小;(2)若将a棒从弯曲导轨上高度为h(hh0)处由静止释放,a棒恰好能运动到磁场的左边界处停止,求此过程中金属棒b上产生的电热Qb;(3)若将a棒仍从弯曲导轨上高度为h(hh0)处由静止释放,为使a棒通过磁场时恰好无感应电流,可让磁场的磁感应强度随时间而变化,将a棒刚进入磁场的时刻记为t=0,此时磁场的磁感应强度为B0,试求出在a棒通过磁场的这段时间里,磁场的磁感应强度随时间变化的关系式。10.如图所示,顶角=45的金属导轨MON固定在水平面内,导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向左滑动,导体棒的质量为m,导轨与导体棒单位长度的电阻均为r。导体棒与导轨接触点的a和b,导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时,导体棒位于顶角O处,求:(1)t时刻流过导体棒的电流I的大小和方向。(2)导体棒做匀速直线运动时水平外力F的表达式。(3)导体棒在0t时间内产生的焦耳热Q。专题综合训练(四)1.D解析 电路结构为R2和R3串联之后再和R1并联,电压表测量R2两端电压,电流表测量R2和R3的电流,若R1断路,则外电路电阻增大,总电流减小,根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir可得路端电压U增大,即R2和R3所在支路两端的电压增大,而R2和R3的电阻不变,所以通过R2和R3的电流增大,即电流表示数增大,R2两端电压UR2=IR2R2,故R2两端电压增大,即电压表示数增大,A、B错误;总电流减小,则内电路消耗的功率P=I2r减小,C错误;由于R3恒定,通过R3的电流增大,所以R3消耗的电功率增大,D正确。2.D解析 当测重台没有站人时,2x=vt0;站人时,2(x-h)=vt,解得h=v(t0-t);无人站立时,U0=kM0g;有人时,U=k(M0g+mg),解得:m=(U-U0),故D正确。3.C解析 将正极板适当向右水平移动,两板间的距离减小,根据电容的决定式C=可知,电容C增大,因平行板电容器充电后与电源断开,则电容器的电荷量Q不变,由C=得,板间电压U减小,因此夹角减小,再依据板间电场强度E=,可见E不变;P点到正极板距离减小,且正极接地,由公式U=Ed得,P点的电势增加,负电荷在P点的电势能减小,故A、B、D错误,C正确。4.答案 (1)2 72 W(2)1 (3)16 W解析 (1)当S1闭合,S2、S3断开时,只有电炉子接入电路,因电炉子为纯电阻,由欧姆定律可知电炉子的电阻r=2 其发热功率PR=UI1=126 W=72 W。(2)当S2闭合,S1、S3断开时,电动机为非纯电阻,由能量守恒定律得:UI2=rM+P输出代入数据解得:rM=1 (3)当S3闭合,S1、S2断开时,电解槽工作,由能量守恒定律得:P化=UI3-rA代入数据解得:P化=16 W。5.答案 43.2 W解析 电动机不启动时,灯泡的电压为电源路端电压,设为UL,电动机启动后灯泡电压仍为路端电压,设为UL由闭合电路欧姆定律得I=解得:R=1.2 灯泡消耗功率为PL=EI-I2r=120 W电动机启动后,路端电压UL=E-Ir=9.6 V灯泡消耗电功率为PL=76.8 W所以灯泡功率降低了P=(120-76.8) W=43.2 W6.答案 (1)(2)BLv0(3)mgL+解析 (1)导体棒在导轨上匀速滑行时,感应电动势E=BLv0回路总电阻为R总=3Lr则感应电流为:I=联立解得:I=AB棒滑到DF处时,AB两端的电压UBA=UDA+UFD+UBF又有:UDA+UBF=BLv0可得:UDF=BLv0则有:UBA=UDA+UFD+UBF=BLv0(3)导体棒从底端拉到顶端电机做的功:W=Ep+Q1+Q2增加的重力势能Ep=mg(2L+Lcos 30)sin 30=mgLAB棒在DEF轨道上滑动时产生的热量Q1=W安,此过程中,电流I不变,故Q1=W安=L=电流不变,电阻不变,所以AB棒在CDEF导轨上滑动时产生的热量Q2=I2R总t=23Lr所以:W=mgL+7.答案 (1)E=BLat,I=(2)t=Fm=Ma+mg+(1+)B2L2(3)Ma解析 (1)回路中感应电动势E=BLv导轨做初速度为零的匀加速运动,故导轨速度v=at则回路中感应电动势随时间变化的表达式E=BLat又x=at2回路中总电阻R总=R+2R0at2=R+aR0t2回路中感应电流随时间变化的表达式I=(2)导轨受到外力F,安培力FA,摩擦力Ff;FA=BIL=Ff=(mg+FA)=mg+由牛顿第二定律F-FA-Ff=Ma解得F=Ma+mg+(+1)由数学知识得,当=aR0t,即t=时外力F取最大值所以Fm=Ma+mg+(3)设此过程中导轨运动距离为s,由动能定理,W合=Ek,W合=Mas摩擦力做功W=mgs+WA=mgs+Q所以s=导轨动能的增加量Ek=Ma8.答案 (1)1 m/s(2)41(3)0.01 J解析 (1)由mgssin =mv2得v=1 m/s(2)金属棒从释放到运动至M1P1所用的时间t=0.2 s在t1=0.1 s时,金属棒还没进入磁场,有E1=Ld=0.6 V此时,R2与金属棒并联后再与R1串联R总=3 U1=R1=0.4 V由图乙可知,t=0.2 s后磁场保持不变,ab经过磁场的时间t=0.2 s故在t2=0.25 s时ab还在磁场中运动,电动势E2=BLv=0.6 V此时R1与R2并联,R总=3 ,得R1两端电压U1=0.2 V电功率P=,故在t1=0.1 s和t2=0.25 s时刻电阻R1的电功率的比值P1P2=41(3)设金属棒ab的质量为m,ab在磁场中运动时,通过ab的电流I=金属棒ab受到的安培力FA=BIL又mgsin =BIL解得m=0.024 kg在00.2 s内,R2两端的电压U2=0.2 V,产生的热量Q1=t=0.004 J金属棒ab最终将在M2P2下方的轨道区域内往返运动,到M2P2处的速度为零,由功能关系可得在t=0.2 s后,整个电路最终产生的热量Q=mgdsin +mv2=0.036 J由电路关系可得R2产生的热量Q2=Q=0.006 J故R2产生的总热量Q总=Q1+Q2=0.01 J9.答案 (1)(2)(mgh-mg2d)(3)B0-t-gt2解析 (1)因为a棒进入磁场后做减速运动,所以只要刚进入时b棒不动,b就可以静止不动。对a棒:由机械能守恒得:mgh0=根据闭合电路欧姆定律有:I=感应电动势:E=B0Lv0对b棒:B0IL=mg联立解得:h0=(2)由全过程能量守恒与转化规律:mgh=mg2d+Q总热量为:Q=(mgh-mg2d)解得金属棒b上产生的电热:Qb=(3)a棒通过磁场时恰好无感应电流,说明感应电动势为零,根据法拉第电磁感应定律:E=在t0的前提下,=0即保持不变对a棒,由机械能守恒知:mgh=mv2a棒进入磁场后,由牛顿第二定律得a=g经过时间t,a棒进入磁场的距离x=vt-at2磁通量=B0L(d-x)-BdL又最初磁通量为0=B0dL-B0dL=B0dL=故B=B0-t-gt210.答案 (1),方向ba(2)F=(3)Q=解析 (1)0到t时间内,导体棒的位移x=tt时刻,导体棒的长度l=x导体棒的电动势E=Blv0回路总电阻R=(2x+x)r电流I=电流方向为ba(2)F=BlI,I=,故F=(3)t时刻导体的电功率P=I2R=又Pt,故Q=t=9
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