等腰三角形中的分类讨论(复习课)导学案.doc

等腰三角形中的分类讨论（复习课）导学案 制作人：刘莉君一、学习目标：1、学会运用分类思想解决等腰三角形中的问题。2、在掌握了等腰三角形的性质定理和判定定理的基础上，探索等边三角形和其它相关知识的证明方法。二、自学指导：请同学们在10分钟之内独立完成5道例题，在思考问题、分析问题时要 画出图形。问题一：在等腰三角形中，已知一个内角的度数，怎样确定另外两个角的度数？1、若等腰三角形的一个内角是80，则另外两个角的度数分别为 。2、已知等腰三角形的一个内角为100度,则它的另外两个角的度数为 .。通过做上面两道题，你有什么感悟？什么情况下，有两种结果？什么情况是一种结果呢？问题二：在等腰三角形中，已知两条边的长度，怎样求第三边或它的周长？3、已知等腰三角形的两边分别是4cm和6cm,则它的周长是 .4、若等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则周长是 .通过做这两道题你有什么感悟？什么情况下，有两种结果？什么情况是一种结果呢？问题三：等腰三角形中，已知一腰上的高（或高所在的直线）与另一腰的夹角，怎样求三角形各内角的度数？5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25，求这个三角形的各个内角的度数。通过做这道题你有什么感悟？你考虑到高是在形内还是在形外吗？自学反馈（5分钟）：组长组织本组内小展示，对出现有分歧的题进行讨论研究。（1、纠错；讲清出现错误的原因或者避免出错的方法。2、总结等腰三角形中给出什么样的条件时需分类讨论。）三、当堂检测（10分钟）：必做题：1、若等腰三角形的底角为80，则另外两个角的度数分别为 2、在活动课上，小红已有两根长为5cm，8cm的小木棒，现打算拼一个等腰三角形，则小红应取的第三根小木棒长是 cm。3、已知等腰三角形的一个外角为110，则顶角为 底角为 。选做题：如图，BO平分CBA, CO平分ABC, 且MN/BC,设AB=12,BC=24,AC=18,求AMN的周长。123ABCMNO 四、课堂小结（5分钟）1、 这节课你收获了什么？2、 你还有什么疑问？五、课堂检测（15分钟）1、在三角形ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为40，求顶角A的度数。2、等腰三角形底边为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，求腰长。3、已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且ACB=50，ADB=80，求CAD的度数。