河北大学版九年级上学期期中数学试卷A卷

河北大学版九年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上大冶月考) 把方程x（3-2x）+5=1化成一般式后二次项系数与常数项的积是（ ） A . 3B . -8C . -10D . 152. （2分） (2019宁波模拟) 下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 如图，至少要将正方形ABCD中多少个空白的小正方形涂黑后，才可以使着色后的图形关于对角线BD对称（ ）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） 将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线 y=2(x+3)2 -4 （ ）A . 先向左平移3个单位，再向上平移4个单位B . 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位C . 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D . 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位5. （2分） (2016八下石城期中) 如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ） A . 4和3之间B . 3和4之间C . 5和4之间D . 4和5之间6. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如表：给出了结论： x321012345y12503430512二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为3；当 x2时，y0；二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 07. （2分） (2015八下江东期中) 关于x的方程x2+2kx+k1=0的根的情况描述正确的是（ ） A . k为任何实数，方程都没有实数根B . k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C . k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D . 根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种8. （2分） 已知抛物线y=x2+x1经过点P（m，5），则代数式m2+m+2016的值为（ ） A . 2021B . 2022C . 2023D . 20249. （2分） 如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于AB两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1直线y=x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：2a+b+c0；ab+c0；x（ax+b）a+b；a1其中正确的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （2分） (2014扬州) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，ABBC，ADCD，BAD=60，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2，则tanMCN=（ ） A . B . C . D . 2二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019安顺) 函数y 自变量x的取值范围为_. 12. （1分） 如果点P1（2，3）和P2（2，b）关于x轴对称，则b=_13. （1分） 已知二次函数y=ax2（a0的常数），则y与x2成_比例14. （1分） (2017盐城模拟) 若分式 的值为零，则x的值为_ 15. （1分） (2016西安模拟) 已知二次函数y=x2+（m1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是_16. （1分） (2014扬州) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为_ 17. （1分） (2019台州模拟) 如图，已知ABC中，BAC90，ABAC6.D为BC边一点，且BDDC12，以D为一个顶点作正方形DEFG，且DEBC，连接AE，将正方形DEFG绕点D旋转一周，在整个旋转过程中，当AE取得最大值时AG的长为_ 18. （1分） (2016九上长春期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，对称轴是x=1，有以下四个结论： abc0；b24ac0；b=2a；a+b+c2，其中正确的是_（填写序号）三、 解答题 (共10题；共86分)19. （10分） (2019九上江阴期中) 已知关于x的一元二次方程x2（2m1）xm2+m0. （1） 求证：该一元二次方程总有两个不相等的实数根； （2） 若该方程的两根x1、x2是某个等腰三角形的两边长，且该三角形的周长为10，试求m的值. 20. （5分） (2017埇桥模拟) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了ABC（顶点是网格线的交点）将ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后得到的A1B1C1 将ABC绕点O按逆时针方向旋转90得到A2B2C2 ， 画出旋转后得到的A2B2C2 21. （5分） 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c经过点（3，0）和（1，0）（1）求抛物线的表达式；（2）在给定的坐标系中，画出此抛物线；（3）设抛物线顶点关于y轴的对称点为A，记抛物线在第二象限之间的部分为图象G点B是抛物线对称轴上一动点，如果直线AB与图象G有公共点，请结合函数的图象，直接写出点B纵坐标t的取值范围22. （5分） (2016九上老河口期中) 如图，要设计一幅长为60cm，宽为40cm的矩形图案，其中有两横两竖的矩形彩条，横竖彩条宽度比为1：2，若彩条所占面积是图案面积的一半，求一条横彩条的宽度 23. （15分） (2018肇庆模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与x轴交于A、D两点，与y轴交于点B，四边形OBCD是矩形，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，4），已知点E（m，0）是线段DO上的动点，过点E作PEx轴交抛物线于点P，交BC于点G，交BD于点H（1） 求该抛物线的解析式； （2） 当点P在直线BC上方时，请用含m的代数式表示PG的长度； （3） 在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使得以P、B、G为顶点的三角形与DEH相似？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由 24. （5分） ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，关于x的方程x22axb2=0的两根为x1、x2 ， x轴上两点M、N的坐标分别为（x1 ， 0）、（x2 ， 0），其中M的坐标是(ac，0)；P是y轴上一点，点D（a，-c2）【小题1】试判断ABC的形状，并说明理由。【小题2】若SMNP3SNOP ， 求sinB的值；判断ABC的三边长能否取一组适当的值，使MND是等腰直角三角形？如能，请求出这组值；如不能，请说明理由。25. （5分） 已知关于x的方程x26x+k+7=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）当k为正整数时，求方程的根26. （10分） (2016九上武清期中) 如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线BD上两点，且EAF=45，将ADF绕点A顺时针旋转90后，得到ABQ，连接EQ，求证： （1） EA是QED的平分线； （2） EF2=BE2+DF2 27. （10分） (2016九上越秀期末) 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件 （1） 若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1x10），求出y关于x的函数关系式； （2） 若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次 28. （16分） (2015九上大石桥期末) 如图，抛物线 与直线 交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标是2点P在直线AB上方的抛物线上，过点P分别作PCy轴、PDx轴，与直线AB交于点C、D，以PC、PD为边作矩形PCQD，设点Q的坐标为（m，n）（1） 点A的坐标是_，点B的坐标是_；（2） 求这条抛物线所对应的函数关系式；（3） 求m与n之间的函数关系式（不要求写出自变量n的取值范围）；（4） 请直接写出矩形PCQD的周长最大时n的值第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1、答案：略2、答案：略3、答案：略4、答案：略5、答案：略6、答案：略7、答案：略8、答案：略9、答案：略10、答案：略二、 填空题 (共8题；共8分)11、答案：略12、答案：略13、答案：略14、答案：略15、答案：略16、答案：略17、答案：略18、答案：略三、 解答题 (共10题；共86分)19、答案：略20、答案：略21、答案：略22、答案：略23、答案：略24、答案：略25、答案：略26、答案：略27、答案：略28、答案：略