湘教版八年级数学上册2.3.2等腰三角形的判定同步练习A卷

湘教版八年级数学上册 2.3.2等腰三角形的判定 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共5题；共5分)1. （1分）如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是，那么这个三角形是（ ）A . 等边三角形B . 含120角的等腰三角形C . 等腰直角三角形D . 含30角的直角三角形2. （1分）在等边ABC所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形这样的点一共有（ ） A . 1个B . 4个C . 7个D . 10个3. （1分）如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（ ）A . 4个B . 6个C . 8个D . 10个4. （1分）如图边长为1的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转45，则这两个正方形重叠部分的面积是（ ） A . B . C . D . 5. （1分）如图，1=2，4=120，则3等于（ ） A . 30B . 60C . 90D . 120二、 填空题 (共4题；共4分)6. （1分）在平面直角坐标系x0y中，已知点A(2，3)，在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有_个. 7. （1分）已知直线 ，将一块含 角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（ ），并且顶点A ， C分别落在直线a ， b上，若 ，则 的度数是_ 8. （1分）已知正方形、在直线上，正方形如图放置，若正方形、的面积分别4cm2和15cm2 ， 则正方形的面积为_ 9. （1分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为_ 三、 解答题 (共3题；共4分)10. （1分）如图所示，在ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4cm，求BC的长 11. （1分）如图，已知AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB 求证：OC=OD12. （2分）如图：已知y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，A，B坐标分别是（1，0）和（3，0）与y轴交于点C（0，3） （1）求抛物线解析式，并确定其对称轴； （2）设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得 PDC是等腰三角形？若存在，求符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共5题；共5分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题 (共4题；共4分)6-1、7-1、8-1、9-1、三、 解答题 (共3题；共4分)10-1、11-1、12-1、12-2、